Вирішення алгебричних рівнянь графічним методом за допомогою Simulink

Розглянемо наступний приклад. Змінна x змінює своє значення від -10 до 10 за 10 секунд. Отримати графічну залежність y=f(x), якщо

.

Використаємо для створення змінної x блок Slope з бібліотеки Sources. За умовою x змінює своє значення на 20 одиниць за 10 секунд, тому параметр Slope обраховується як 20/10=2. Для зміщення сигналу x на -10 віднімаємо від вихідного сигналу зі Slope 10 за допомогою суматора. Змінна x створена. Час моделювання заданий 10 секунд. Структурна схема у Simulink заданого рівняння показана на рис. 7.55. Для виводу графіка y=f(x) потрібно додати на вихід схеми блок XYGraph. Графіки y=f(x) та x(t) також зображені на рис. 7.55.

Рис. 7.55. Приклад складання структурної схеми для графічного вирішення алгебричного рівняння

Розглянемо наступний приклад. Задана система алгебричних рівнянь

.

Змінна х змінюється від -25 до 40 за 20 секунд. Отримати графічні залежності y ₁ =f(x) та y ₂ =f(x). Занести дані у робочу область MatLab та використати команди для побудови графіків, оформити їх та підписати осі.

Структурна схема для розв’язання системи алгебричних рівнянь зображена на рис. 7.56. Для занесення масивів x, y ₁ та y ₂ використані блоки To Workspace з бібліотеки Sinks. У цих блоках виставлений формати виводу – array та присвоєні наступні назви змінним: x – х, y ₁ – y1, y ₂ – y2. Програма для побудови та оформлення графіків буде мати наступний вигляд

plot(x,y1,'r-','LineWidth',2) %побудова першого графіка

hold %затримка

plot(x,y2,'b--','LineWidth',2) %побудова другого графіка

xlabel('агрумент х','FontName','Arial','FontSize', 12)

ylabel('функція y','FontName','Arial','FontSize', 12)

title('графіки залежності y_1(x) та y_2(x)','FontName','TimesNewRoman','FontSize',12)

grid %активація сітки

axis([-25 40 -200000 200000]) %масштабування графіків

Побудовані і оформлені за даною програмою графіки, що є рішенням для системи алгебричних рівнянь показані на рис. 7.57.

Рис. 7.56. Структурна схема для вирішення системи алгебричних рівнянь

Рис. 7.57. Графічний розв’язок системи алгебричних рівнянь

Розглянемо ще один приклад. Задане алгебричне рівняння вигляду

.

Змінна х змінюється від -100 до 100 за 100 секунд. Отримати графічну залежності y=f(x). Занести дані у робочу область MatLab та використати команди для побудови графіків, оформити їх та підписати осі.

Структурна схема для розв’язання цього рівняння зображена на рис. 7.58. Для занесення масивів x, y використані блоки To Workspace з бібліотеки Sinks. У цих блоках виставлений формати виводу – array та присвоєні наступні назви змінним: x – х, y – y. Програма для побудови та оформлення графіків буде мати наступний вигляд

plot(x,y,'r-','LineWidth',2) %побудова першого графіка

xlabel('агрумент х','FontName','Arial','FontSize', 12)

ylabel('функція y','FontName','Arial','FontSize', 12)

title('графіки залежності y(x)','FontName','TimesNewRoman', 'FontSize',12)

grid %активація сітки

Побудований і оформлений за даною програмою графік, що є рішенням для алгебричного рівняння показані на рис. 7.59.

Рис. 7.58. Структурна схема для вирішення алгебричного рівняння

Рис. 7.59. Графічний алгебричного рівняння

Поиск по сайту: