Інтегрування символічних виразів

Якщо f – це символьний вираз, то команда int намагається знайти інший символьний вираз F, так, що diff(F)=f.

Наприклад, потрібно обрахувати невизначений інтеграл . Застосуємо команду int

syms x n

f=x^n;

int(f)

На екрані з’являться наступні розв’язки

ans =

piecewise([n = -1, log(x)], [n <> -1, x^(n + 1)/(n + 1)])

Також у команді int можна задавати змінну, за якою буде проходити інтегрування, наприклад для визначення інтеграла

syms x n

f=(x^3)*exp(x);

I=int(f,x);

pretty(I)

У результаті на екрані з’явиться наступний розв’язок

3 2

exp(x) (x - 3 x + 6 x - 6)

Для обрахування визначених інтегралів необхідно задати межі інтегрування. Наприклад для інтеграла команда int виглядає наступним чином

syms x

f= sin(2*x);

I=int(f,x,0,pi/2)

Результат буде наступним

I =

Література: [1], стор.535-562; [2], стор. 88-96.

Завдання на СРС: Задачі лінійної алгебри у символічних обчисленнях.

Література: [1], стор. 545-549.

Контрольні запитання

1. Як обчислюються невизначені інтеграли символічними методами?

2. Як обчислюються визначені інтеграли символічними методами?

3. Як задається змінна за якою виконується символічне інтегрування?

4. Якими командами виконується символічне вирішення границь?

5. Як обчислюються односторонні границі?

6. Як вирішуються диференційні рівняння символічними методами?

7. Як вирішуються системи диференційних рівнянь символічними методами?

8. Якими командами беруться часткові похідні символічними методами?

Лекція 11

Поиск по сайту: