Математична модель двигуна постійного струму

У загальному випадку двигун постійного струму можна представити у вигляді схеми, зображеної на рис. 7.114.

Рис. 7.114. Схема підключення двигуна постійного струму

На цій схемі U – постійна напруга живлення кола якоря, В; I – струм якоря, А; E – ЕРС двигуна, В. Для спрощення приймемо, що напруга кола збудження постійна і не регулюється.

За схемою на рис. 7.114 побудуємо схему заміщення кола якоря двигуна постійного струму, що зображена на рис. 7.115.

Рис. 7.115. Схема заміщення кола якоря двигуна постійного струму

На схемі прийняті наступні позначення – індуктивний опір кола якоря, Гн; – активний опір кола якоря, Ом.

Записуємо другий закон Кірхгофа для цього кола

.

ЕРС двигуна визначається, як

,

де – добуток конструктивної сталої двигуна , та магнітного потоку , ; – кутова швидкість обертання валу двигуна, рад/с.

Тепер переходимо до математичного опису механічної частини двигуна постійного струму. Якщо представити двигун одномасовим об’єктом, то рівняння руху для нього матиме вигляд

,

де – момент інерції двигуна, ; – момент на валу двигуна, ;

– момент навантаження на двигун, .

Момент двигуна визначається, як

.

Таким чином, двигун постійного струму описується системою диференційних рівнянь другого порядку та двох алгебричних рівнянь для переходу від механічної частини в електричну і навпаки, що має вигляд

.

За цими рівняннями побудуємо структурну схему в Simulink, враховуючи, що магнітний потік є номінальним та незмінним і його добуток на конструктивну сталу визначається за формулою

,

де , – номінальні напруга та струм якоря (подані у каталозі або на паспортній табличці двигуна).

Номінальна швидкість обертання валу двигуна визначається, як

,

де – номінальна частота обертання двигуна (подана у каталозі або на паспортній табличці двигуна), об/хв.

Якщо номінальний струм якоря невідомий, його можна знайти за наступним співвідношенням

,

де – номінальна потужність двигуна (подана у каталозі або на паспортній табличці двигуна), Вт; – номінальний коефіцієнт корисної дії (ККД) двигуна (поданий у каталозі або на паспортній табличці двигуна).

Таким чином структурна схема у Simulink двигуна постійного струму буде мати вигляд, зображений на рис. 7.116.

Рис. 7.116. Структурна схема двигуна постійного струму

У цій схемі передбачено, що напруга живлення двигуна складає 220 В і подається за допомогою блоку Step. Момент навантаження прийнятий нульовим. Ці два сигнали будуть вхідними у підсистемі. Вихідними сигналами є струм I, момент М, ЕРС Е та швидкість ω.

Поиск по сайту: