Обчислення границь символічних виразів

Нехай задана границя

.

Для обчислення границі від символічного виразу спочатку потрібно задати символічні змінні та використати до виразу команду limit. Першим вхідним аргументом цієї команди являється символічний вираз, другим – змінна, а третім – точка, в якій шукається границя. Тоді задана границя буде обчислюватися наступним чином

syms h x

s=limit((cos(h+x)-cos(x))/h,h,0)

Результатом виконання команди буде

s =

-sin(x)

Розглянемо ще одну границю

Вирішується ця границя за допомогою наступної послідовності команд

syms n x

s=limit ((1+x/n)^n,n,inf)

і дає у результаті

s =

exp(x)

Функція limit також дозволяє знаходити односторонні границі. Для знаходження границі справа потрібно вказати четвертий додатковий аргумент 'right', а зліва – 'left'. Розглянемо дял прикладу дві границі

та .

Команди для вирішення цих границі наступні

syms x

s1=limit ((10+x)^(1/x),x,0, 'left')

s2= limit ((10+x)^(1/x),x,0, 'right')

У результаті на екрані відобразиться наступне

s1 =

s2 =

Inf

Поиск по сайту: