Основні операції з векторами

Для роботи з векторами застосовуються наступні операції:

1. «+» – сума векторів. У результаті отримується новий вектор, кожен елемент якого є сума відповідних елементів векторів, що додаються, наприклад

>> a=[1 2 3];

>> b=[3 4 5];

>> c=a+b

c =

4 6 8

2. «.*» – поелементне множення векторів. У результаті отримується новий вектор, кожен елемент якого є добуток відповідних елементів векторів, що множаться, наприклад

>> a=[1 2 3];

>> b=[3 4 5];

>> c=a.*b

c =

3 8 15

3. «.^» – піднесення до степеня кожного елемента вектора, наприклад

>> a=[1 2 3];

>> d=a.^2

d =

1 4 9

4. «./» – поелементне ділення векторів. У результаті отримується новий вектор, кожен елемент якого є результат від ділення відповідних елементів векторів, що діляться, наприклад

>>a=[4 6 10];

>> b=[2 3 5];

>> a./b

ans =

2 2 2

5. «.\» – зворотне поелементне ділення векторів. На відміну від звичайного ділення елементи другого вектора діляться на елементи першого

>> a=[1 2 3];

>> b=[1 4 6];

>> a.\b

ans =

1 2 2

Слід мати на увазі, що при застосуванні операцій поелементного множення та ділення вектори повинні бути одного типу та одного розміру.

6. «prod» – операція перемноження елементів вектора. Створюється число, що дорівнює добутку всіх елементів вектора, наприклад

>>a=[1 2 3];

>> prod(a)

ans =

7. «sum» – операція додавання елементів вектора. Створюється число, що дорівнює сумі всіх елементів вектора, наприклад

>> a=[1 2 10];

>> sum(a)

ans =

8. «min» («max») – операція знаходження мінімального (максимального) елемента вектора, наприклад

>> a=[56 2 3 6 23 7 9 100 78];

>> min(a)

ans =

Можна також знаходити не тільки сам елемент, а його порядковий номер. Це робиться наступним чином

>> a=[12 34 6 78 96 3 45 9 87 23];

>> [m,r]=min(a)

m =

r =

Тобто у створеному масиві мінімальний елемент 3, а його порядковий номер 6.

9. «sort» – сортування елементів вектора на збільшення, наприклад

>> a=[56 2 3 6 23 7 9 100 78];

>> b=sort(a)

b =

2 3 6 7 9 23 56 78 100

Для сортування елементів вектора у зворотному порядку (на зменшення) потрібно записати команду наступним чином

>> a=[56 2 3 6 23 7 9 100 78];

>> b=-sort(-a)

b =

100 78 56 23 9 7 6 3 2

10. «abs» – визначення модуля елементів вектора. Усі від’ємні елементи стають додатними, наприклад

>> a=[1 2 -3 4 -7];

>> abs(a)

ans =

1 2 3 4 7

11. «.'» – виконує транспонування вектора, наприклад

>> a=[1 2 3 5];

>> d=a.'

d =

12. «size» – визначає розмір вектора (або матриці), наприклад для вектора розмір буде 1х5

>> a=[1 2 3 4 7];

>> size (a)

ans =

1 5

13. «cross» – знаходить векторний добуток двох векторів, наприклад

>> a=[1 2 3];

>> b=[4 5 6];

>> s=cross(a,b)

s =

-3 6 -3

Для того, щоб визначити скалярний добуток векторів, необхідно застосувати наступні команди

>> a=[1 2 3];

>> b=[4 5 6];

>> c=sum(a.*b)

c =

Це аналогічно запису .

Поиск по сайту: