 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Теория подобия в гидромеханике
Для изучения сложных гидродинамических явлений прибегают к модельному эксперименту. Результаты таких экспериментов могут быть перенесены на натуру лишь тогда, когда явления при моделировании и в натурных условиях подобны. Различают три вида подобия: геометрическое, кинематическое и динамическое.
Для геометрического подобия требуется, чтобы отношение сходственных линейных размеров натуры L1 и модели L2 было равно постоянной величине
L1/ L2 = S11/2/ S21/2 = V11/3/ V21/3 = Cl,
где S1, S2 - сходственные площади натуры и модели; V1,V2 -сходственные объемы натуры и модели; Cl - постоянная геометрического подобия.
Кинематическое подобие возможно, если отношение промежутков времени, в течение которых сходственные точки описывают геометрически подобные отрезки траекторий, равно постоянной величине и, кроме того, выполняется геометрическое подобие натуры и
модели. Кинематическое подобие характеризуется двумя постоянными подобия - геометрической Cl и времени Ct = t1/ t2; все остальные его постоянные являются производными от указанных двух. Например, для отношения скоростей и ускорений можно записать:
υ1/ υ 2 = Cυ = Cl / Ct; α1/ α 2 = C α = C υ / Ct = Cl / Ct2 = Cυ2/ Cl
При динамическом подобии требуется, чтобы отношение сходственных сил и натуры и модели было равно постоянной величине. Для выполнения этого условия достаточно, чтобы при наличии кинематического подобия отношение сходственных масс натуры и модели было равно постоянной величине Сm:
Сm = m1 / m2 = ρ1V1/ ρ2V2 = Cρ Cl3
где ρ1, ρ2 - плотности сходственных объемов натуры и модели;
Сm, Cρ, Cl - постоянные подобия.
Для отношения сходственных сил можно записать:
F1/F2 = m1 α1 / m2 α2 = Cρ Cl3 Cυ 2 / Cl = Cρ Cl2 Cυ 2,
Откуда следует общий закон механического подобия:
F1/ ρ1 υ12 S1 = F2 / ρ2 υ22 S2 .
Поэтому любое механическое усилие в жидкости можно представить в виде:
F = 0,5 ζ ρ υ2 S,
где ζ - безразмерный коэффициент силы, который одинаков для динамически подобных явлений.
Кроме общих условий динамического подобия для сил, обусловленных вязкостью жидкости, должно соблюдаться равенство чисел Рейнольдса (подобие по Рейнольдсу)
υ1 L1/ ν1 = υ2 L2/ ν2 = Re
(ν1,ν2 - кинематические вязкости жидкостей, в которых испытываются натура и модель), а для сил обусловленных весомостью жидкости - равенством чисел Фруда (подобие по Фруду)
υ1 / 
= υ2 / 
= Fr.
Поиск по сайту: