Имитационное моделирование работы магазина

Всего: 13 11

В результате получаем:

среднее время пребывания покупателя в магазине составляет

мин.;

коэффициент простаивания продавца

.

Для получения статистически значимых результатов число экспериментов должно быть не менее ста.

В настоящее время широчайшие возможности для имитационного моделирования предоставляет вычислительная техника.

Достоинства и недостатки имитационного моделирования [15]. Имитационные модели представляют собой модели типа “чёрный ящик”. Это значит, что они обеспечивают выдачу выходного сигнала, если на их взаимодействующие подсистемы поступает входной сигнал. Поэтому для получения необходимой информации или результатов необходимо осуществлять “прогон” имитационных моделей, а не “решать” их.

Применять имитационное моделирование целесообразно при наличии любого из следующих условий:

1. Не существует законченной математической постановки задачи, либо ещё не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели.

2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоёмки, что имитационное моделирование даёт более простой способ решения задачи.

3. Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося персонала. В этом случае следует сопоставить затраты на проектирование, испытания и работу на имитационной модели с затратами, связанными с приглашением специалистов со стороны.

4. Кроме оценки определённых параметров желательно осуществлять на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение определённого периода.

5. Имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения явлений в реальных условиях.

6. Имитационное моделирование даёт возможность полностью контролировать время изучаемого процесса, поскольку явление может быть замедлено или ускорено по желанию.

7. Широчайшие возможности в сфере создания тренажёров.

Недостатки имитационного моделирования:

1. Недостаточное математическое изящество.

2. Разработка хорошей имитационной модели обходится дорого и требует много времени.

3. Имитационная модель в принципе не точна, и мы не в состоянии измерить степень этой неточности. Это затруднение может быть преодолено лишь частично путём анализа чувствительности модели к изменению определённых параметров.

4. Результаты, которые даёт имитационная модель, обычно являются численными. В связи с этим возникает опасность “обожествления чисел”, т.е. приписывания им большей значимости, чем они на самом деле имеют.

5. Имитационные модели не способны формировать своё собственное решение в том виде, в каком это имеет место в аналитических моделях, а могут служить лишь в качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором.

Приведённые соображения показывают, что, хотя имитационное моделирование является чрезвычайно ценным и полезным методом решения сложных задач, этот метод не панацея для решения всех проблем.

Структура имитационных моделей. Имитационная модель представляет собой комбинацию следующих составляющих: компонент, параметров, переменных, функциональных зависимостей, ограничений и целевых функций.

Компоненты – составные части модели. Обычно они соответствуют элементам реальной системы или её подсистемы.

Параметры – величины, которые оператор (исследователь), работающий на модели, может задать произвольно. Параметры, после того как они установлены, являются постоянными величинами, не подлежащими изменению.

Переменные – величины, которые принимают только значения, определяемые видом заданной функции. Разделяются на экзогенные – входные, независимые, существующие вне системы, и эндогенные – выходные, зависимые, порождаемые системой, представляющие собой переменные состояния или выходные переменные.

Функциональные зависимости – соотношения, описывающие поведение переменных и параметров в пределах компонента или выражающие связи между компонентами системы. Эти соотношения или операционные характеристики по своей природе являются либо детерминированными, либо стохастическими. Оба типа соотношений обычно выражаются в форме математического уравнения, которое устанавливает зависимость между эндогенными переменными и экзогенными, и строятся на основе гипотез или с помощью статистического, либо математического анализа.

Ограничения – величины, которые или устанавливают пределы изменения значений переменных, или ограничивают условия распределения и расходования тех или иных средств (энергии, запасов, времени и т.п.). Ограничения бывают искусственными и естественными. Искусственные ограничения вводятся разработчиком, их можно изменять (например, требования, предъявляемые к системе). Естественные ограничения присущи системе и определяются законами природы.

Целевая функция или функция критерия – это точное отображение целей либо задач системы и необходимых правил их выполнения. Различают два типа целей: сохранение и приобретение. Цели сохранения связаны с сохранением или поддержанием каких-либо ресурсов (временных, материальных, энергетических и т.п.) или состояний (комфорта, безопасности, уровня занятости и т.п.). Цели приобретения связаны с приобретением новых ресурсов (прибыли, персонала, заказчиков и т.п.) или достижением определённых состояний, к которым стремится организация или руководитель (захват части рынка и т.п.). Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соизмеряться принимаемые решения.

Критерий – мерило оценки, правило или вид проверки, при помощи которого составляется правильное суждение о чём-либо. Функция критерия (целевая функция) направлена на оптимизацию или удовлетворение заданного критерия и должна быть составной частью модели.

Искусство моделирования состоит в способности анализировать проблему, выделять из неё путём абстрагирования её существенные черты, выбирать и должным образом модифицировать основные предположения, а затем отрабатывать и совершенствовать модель до тех пор, пока она не станет давать полезные для практики результаты [15].

Конструирование модели по Моррису рекомендует выполнить следующие действия.

1. Разложить общую задачу исследования системы на ряд более простых задач.

2. Чётко сформулировать цели.

3. Подыскать аналоги.

4, Рассмотреть специальный численный пример, соответствующий данной задаче.

5. Выбрать определённые обозначения.

6. Записать очевидные соотношения.

7. Если полученная модель поддаётся математическому описанию, расширить её. В противном случае упростить:

– превратить переменные величины в константы;

– исключить некоторые переменные или объединить их;

– предложить линейную зависимость между исследуемыми величинами;

– ввести более жёсткие предположения и ограничения;

– наложить на систему более жёсткие граничные условия.

Процесс имитации исследуемой системы включает ряд этапов, взаимосвязь которых отражена на блок-схеме (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Блок-схема процесса имитации

Определения системы – установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению. Наблюдается тенденция имитировать избыточное число деталей. Во избежание такого положения следует строить модель, ориентированную на решение вопросов, на которые требуется найти ответы, а не имитировать реальную систему во всех подробностях.

Формулирование модели (абстрагирование) – переход от реальной системы к некоторой логической схеме.

Подготовка данных – отбор данных, необходимых для построения модели, и представление их в соответствующей форме.

Трансляция модели – описание модели на выбранном языке моделирования.

Оценка адекватности – повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели. Это важнейший этап. Проверка, выполненная без должной тщательности, может привести к катастрофическим последствиям. Способы оценки имитационной модели:

– верификация – убеждение экспериментатора, что модель ведёт себя так, как было задумано;

– проверка соответствия между поведением модели и поведением реальной системы;

– проблемный анализ – формулирование статистически значимых выводов на основе данных, полученных путём машинного моделирования.

Стратегическое планирование – планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию. При этом выделяют два типа задач:

1. Определение сочетания параметров, которое оптимизирует переменную отклика.

2. Объяснение соотношения между переменной отклика и контролируемыми в системе факторами.

Тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента. При этом решаются следующие задачи:

1. Определение начальных условий в той мере, в какой они влияют на достижение установившегося режима.

2. Возможно большее уменьшение дисперсии решений при одновременном сокращении необходимых размеров выборки.

Экспериментирование – процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализ чувствительности. Имитационное моделирование идеально подходит для анализа чувствительности благодаря тому, что экспериментатор здесь может успешно контролировать весь ход эксперимента. В отличие от экспериментирования с реальными системами пользователь модели, располагая возможностями абсолютного контроля над своей моделью, может варьировать по желанию любой параметр и судить о поведении модели по наблюдаемым результатам.

Интерпретация – построение выводов по данным, полученным путём имитации.

Реализация – практическое использование модели и (или) результатов моделирования.

Документирование – регистрация хода осуществления проекта и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели.

В заключение отметим рекомендуемое распределение времени проектирования модели: 25 % – на постановку задачи; 20% – сбор и анализ данных; 30% – разработка модели; 25% – на реализацию.

Поиск по сайту: