Построение концептуальной модели системы и её формализация

На первом этапе машинного моделирования – построения концептуальной модели M_K системы и её формализации – формулируется модель и строится её формальная схема, т.е. основным назначением этого этапа является переход от содержательного описания объекта к его математической модели, другими словами, процессу формализации.

Моделирование систем на ЭВМ в настоящее время – наиболее универсальный и эффективный метод оценки характеристик систем. Наиболее ответственным и наименее формализованными моментами в этой работе являются проведение границы между системой и внешней средой, упрощение описания системы и построение сначала концептуальной, а затем формальной модели системы. Модель должна быть адекватной, иначе невозможно получить положительные результаты моделирования, т.е. исследование процесса функционирования системы на неадекватной модели вообще теряет смысл. Под адекватной моделью понимается модель, которая с определённой степенью приближения на уровне понимания моделируемой системы разработчиком модели отражает процесс её функционирования во внешней среде.

Наиболее рационально строить модель функционирования системы по блочному принципу. При этом могут быть выделены три автономные группы блоков модели. Блоки первой группы представляют собой имитатор воздействий внешней среды на систему; блоки второй группы являются собственно моделью процесса функционирования исследуемой системы; блоки третьей группы – вспомогательные, служат для машинной реализации блоков двух первых групп, а также для фиксации и обработки результатов моделирования.

Механизм перехода от описания процесса функционирования некоторой гипотетической системы к модели этого процесса включает следующие этапы [8].

1. Для наглядности вводится представление об описании свойств процесса функционирования системы, т.е. об её концептуальной модели M_K как совокупности некоторых элементов, условно изображённых квадратами так, как показано на рис. 3.2. Эти квадраты представляют собой описание некоторых подпроцессов исследуемого процесса функционирования системы, воздействия внешней среды и т.д.

Рис. 3.2. Концептуальная модель системы

2. Переход от описания системы к её модели в этой интерпретации сводится к исключению из рассмотрения некоторых второстепенных элементов описания (элементы 5–8, 39–41, 43–47). Предполагается, что они не оказывают существенного влияния на ход процессов, исследуемых с помощью модели.

3. Часть элементов (14, 15, 28, 29, 42) заменяется связями h₁, отражающими внутренние свойства системы.

4. Часть элементов (10, 11, 24, 25, 38) образует входное воздействие x.

5. Выделяют элементы (1–4), характеризующие воздействие внешней среды v₁.

6. Возможны комбинированные замены: элементы (9, 18, 19, 32, 33) заменены внутренней связью h₂ и воздействием внешней среды v₂.

7. Группируют элементы (22, 23, 36, 37), отражающие воздействие системы на внешнюю среду y.

8. Оставшиеся элементы системы группируют в блоки S₁, S₂, S₃, отражающие процесс функционирования исследуемой системы. Каждый из этих блоков достаточно автономен, что выражается в минимальном количестве связей между ними. Поведение этих блоков должно быть хорошо изучено, и для каждого из них построена математическая модель, которая, в свою очередь, может содержать ряд подблоков.

9, Построенная таким образом блочная модель (рис. 3.3) процесса функционирования исследуемой системы предназначена для анализа характеристики этого процесса, который может быть проведён при машинной реализации полученной модели.

Рис. 3.3. Блочная модель системы

После перехода от описания моделируемой системы к её модели M_K, построенной по блочному принципу, необходимо построить математические модели процессов, происходящих в различных блоках. Математическая модель представляет собой совокупность соотношений (например, уравнений, логических условий, операторов), определяющих характеристики процесса функционирования системы в зависимости от структуры системы, алгоритмов поведения, параметров системы, воздействий внешней среды, начальных условий и времени. Математическая модель является результатом формализации процесса функционирования исследуемой системы, т.е. построения формального (математического) описания процесса с необходимой в рамках проводимого исследования степенью приближения к действительности.

Таким образом, формализации процесса функционирования любой системы должно предшествовать изучение составляющих его явлений. В результате появляется содержательное описание процесса, которое представляет собой первую попытку чётко изложить закономерности, характерные для исследуемого процесса, и постановку прикладной задачи. Содержательное описание является исходным материалом для последующих этапов формализации: построения формализованной схемы процесса функционирования системы и математической модели этого процесса. Для моделирования процесса функционирования системы на ЭВМ необходимо преобразовать математическую модель процесса в соответствующий моделирующий алгоритм и машинную программу.

Основные подэтапы построения концептуальной модели системы и её формализации представлены на рис. 3.1 [8]:

1.1. Постановка задачи машинного моделирования системы. Даётся чёткая формулировка задачи исследования конкретной системы, и основное внимание уделяется таким вопросам, как: а) признание существования задачи и необходимости машинного моделирования; б) выбор методики решения задачи с учётом имеющихся ресурсов; в) определение масштаба задачи и возможности разбиения её на подзадачи. Необходимо также ответить на вопрос о приоритетности решения различных подзадач, оценить эффективность возможных математических методов и программно-технических средств их решения.

1.2. Анализ задачи моделирования системы. Основная работа на этом подэтапе сводится к проведению анализа, включая: а) выбор критериев оценки эффективности процесса функционирования системы; б) определение экзогенных и эндогенных переменных модели; в) выбор возможных методов идентификации; г) выполнение предварительного анализа содержания второго этапа алгоритмизации модели системы и её машинной реализации; д) выполнение предварительного анализа содержания третьего этапа получения и интерпретации результатов моделирования системы.

1.3. Определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация её сбора. После постановки задачи моделирования системы определяются требования к информации, из которой получают качественные и количественные исходные данные, необходимые для решения этой задачи. На этом подэтапе производится: а) выбор необходимой информации о системе и внешней среде; б) подготовка априорных данных; в) анализ имеющихся экспериментальных данных; г) выбор методов и средств предварительной обработки информации о системе.

При этом необходимо помнить, что именно от качества исходной информации об объекте моделирования существенно зависят как адекватность модели, так и достоверность результатов моделирования.

1.4. Выдвижение гипотез и принятие предложений. Гипотезы при построении модели системы служат для заполнения «пробелов» в понимании задачи моделирования. При выдвижении гипотез и принятии предложений учитываются следующие факторы: а) объём имеющейся информации для решения задач; б) подзадачи, для которых информация недостаточна; в) ограничения на ресурсы времени для решения задачи; г) ожидаемые результаты моделирования. В процессе работы с моделью системы возможно многократное возвращение к этому подэтапу в зависимости от полученных результатов моделирования и новой информации об объекте.

1.5. Определение параметров и переменных модели. Прежде чем перейти к описанию математической модели, необходимо определить параметры исследуемой системы входные величины воздействия внешней среды выходные величины Описание каждого параметра и переменной должно даваться в следующей форме: а) определение и краткая характеристика; б) символ обозначения и единица измерения; в) диапазон изменения; г) место применения в модели.

1.6. Установление основного содержания модели. На этом подэтапе определяется основное содержание модели и выбирается метод построения модели системы, который разрабатывается на основе принятых гипотез и предложений. При этом учитываются следующие особенности: а) формулировка задачи моделирования системы; б) структура системы и алгоритмы её поведения, воздействия внешней среды; в) возможные методы и средства решения задачи моделирования.

1.7. Обоснование критериев оценки эффективности системы. Для оценки качества процесса функционирования моделируемой системы необходимо выбрать некоторую совокупность критериев оценки эффективности, т.е. в математической постановке задача сводится к получению соотношения для оценки эффективности как функции параметров и переменных системы. Эффективность системы можно оценить с помощью интегральных или частотных критериев, выбор которых зависит от рассматриваемой задачи.

1.8. Определение процедур аппроксимации. Для аппроксимации реальных процессов, протекающих в системе, обычно используются три вида процедур: а) детерминированная; б) вероятностная; в) статистическая.

1.9. Описание концептуальной модели системы. На этом подэтапе построения модели системы: а) описывается концептуальная модель M_K в абстрактных терминах и понятиях; б) даётся описание модели с использованием типовых математических схем; в) принимаются окончательные гипотезы и предложения; г) обосновывается выбор процедуры аппроксимации реальных процессов при построении модели. Таким образом, на этом подэтапе проводится подробный анализ задачи, рассматриваются возможные методы её решения и даётся детальное описание концептуальной модели M_K, которая затем используется на втором этапе моделирования.

1.10. Проверка достоверности концептуальной модели. После того как концептуальная модель M_K описана, необходимо проверить достоверность некоторых концепций модели, перед тем как перейти к следующему этапу моделирования системы. Проверять достоверность концептуальной модели достаточно сложно, так как процесс её построения является эвристическим, и такая модель описывается в абстрактных терминах и понятиях. Один из методов проверки концептуальной модели M_K – применение операций обратного перехода, позволяющий проанализировать модель, вернуться к принятым аппроксимациям и, наконец, рассмотреть снова реальные процессы, протекающие в моделируемой системе. Проверка достоверности концептуальной модели M_K должна включать: а) проверку замысла модели; б) оценку достоверности исходной информации; в) рассмотрение постановки задачи моделирования; г) анализ принятых аппроксимаций; д) исследование гипотез и предложений. Только после тщательной проверки концептуальной модели M_K следует переходить к этапу машинной реализации модели, так как ошибка не позволит получить достоверные результаты моделирования.

1.11. Составление технической документации по первому этапу. В конце этапа построения концептуальной модели M_K и её формализации составляется технический отчёт по этапу, который включает в себя: а) подробную постановку задачи моделирования системы; б) анализ задачи моделирования системы; в) критерии оценки эффективности системы; г) параметры и переменные модели системы; д) гипотезы и предложения, принятые при построении модели; е) описание модели в абстрактных терминах и понятиях; ж) описание ожидаемых результатов моделирования системы.

Составление технической документации – обязательное условие успешного проведения моделирования системы, так как в процессе разработки модели и её машинной реализации принимают участие специалисты разных профилей, и документация является средством обеспечения их эффективного взаимодействия при решении поставленной задачи методом моделирования.

Поиск по сайту: