 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Матрица парных коэффициентов корреляции
Первоначально в модель у включают все главные компоненты (в скобках указаны расчетные значения t -критерия):
(53.41)
Качество модели характеризуют: множественный коэффициент детерминации r 
= 0,517, средняя относительная ошибка аппроксимации 
= 10,4%, остаточная дисперсия s2 = 1,79 и F набл = 121. Ввиду того что F набл > F кр =2,85 при α = 0,05, v1 = 6, v2 = 14, уравнение регрессии значимо и хотя бы один из коэффициентов регрессии — β1, β2, β3, β4 — не равен нулю.
Если значимость уравнения регрессии (гипотеза Н0: β1 = β2 = β3 = β4 = 0проверялась при α = 0,05, то значимость коэффициентов регрессии, т.е. гипотезы H0: β j = 0 (j = 1, 2, 3, 4), следует проверять при уровне значимости, большем, чем 0,05, например при α = 0,1. Тогда при α = 0,1, v = 14 величина t кр = 1,76, и значимыми, как следует из уравнения (53.41), являются коэффициенты регрессии β1, β2, β3.
Учитывая, что главные компоненты не коррелированы между собой, можно сразу исключить из уравнения все незначимые коэффициенты, и уравнение примет вид
(53.42)
Сравнив уравнения (53.41) и (53.42), видим, что исключение незначимых главных компонент f4 и f5, не отразилось на значениях коэффициентов уравнения b0 = 9,52, b1 = 0,93, b2 = 0,66 и соответствующих tj (j = 0, 1, 2, 3).
Это обусловлено некоррелированностью главных компонент. Здесь интересна параллель уравнений регрессии по исходным показателям (53.22), (53.23) и главным компонентам (53.41), (53.42).
Уравнение (53.42) значимо, поскольку F набл = 194 > F кр = 3,01, найденного при α = 0,05, v1 = 4, v2 = 16. Значимы и коэффициенты уравнения, так как tj > t кр. = 1,746, соответствующего α = 0,01, v = 16 для j = 0, 1, 2, 3. Коэффициент детерминации r = 0,486 свидетельствует о том, что 48,6% вариации у обусловлено влияниемтрех первых главных компонент.
Уравнение (53.42) характеризуется средней относительной ошибкой аппроксимации = 9,99% и остаточной дисперсией s2 = 1,91.
Уравнение регрессии на главных компонентах (53.42) обладает несколько лучшими аппроксимирующими свойствами по сравнению с регрессионной моделью (53.23) по исходным показателям: r 
= 0,486 > r 
= 0,469; 
= 9,99% < (х) = 10,5% и s2(f) = 1,91 < s2(x) = 1,97. Кроме того, в уравнении (53.42) главные компоненты являются линейными функциями всех исходных показателей, в то время как в уравнение (53.23) входят только две переменные (x1 и х4). В ряде случаев приходится учитывать, что модель (53.42) трудноинтерпретируема, так как в нее входит третья главная компонента f3, которая нами не интерпретирована и вклад которой в суммарную дисперсию исходных показателей (x1,..., х5) составляет всего 8,6%. Однако исключение f3 из уравнения (53.42) значительно ухудшает аппроксимирующие свойства модели: r = 0,349; = 12,4% и s2 (f) = 2,41. Тогда в качестве регрессионной модели урожайности целесообразно выбрать уравнение (53.23).
Поиск по сайту: