АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Сделать чертеж

Читайте также:
  1. Вопрос 5. Какие выводы позволяет сделать сбалансированный бизнес-анализ на стадии имитации строительства предприятия?
  2. Вставляем блок «Окно» в текущий чертеж.
  3. Забавные превращения, или как из мухи сделать слона
  4. Задание. Прочтите выбранный отрывок. Перескажите максимально близко к тесту и попросите вашего партнера сделать устный перевод
  5. И 12. Обеспечение производства материалами, их классификация. Обеспечение производства материалами. Задача «сделать или купить».
  6. Как сделать пальчиковые краски в домашних условиях
  7. КАК СКАЗКУ СДЕЛАТЬ БЫЛЬЮ (о векторах управления)
  8. Какие выводы можно сделать на основе этих данных?
  9. Которые стараются сделать поменьше.
  10. Можно ли сделать людей счастливыми, а тем более заставить их быть счастливыми?
  11. Ний конституций некоторых государств, можно сделать вывод,
  12. Нужно сделать государство грозным в самом себе и внушающим уважение соседям.

Решение:

1) Если ребро АВ обозначить за вектор , то длина ребра - это длина вектора. Находим координаты вектора :

=(- 2-10; 8-6; 2-6)=(- 12; 2;- 4).

Если =(х; у: z), то его длина .

Следовательно,

.

2) Угол между ребрами АВ и АD – это угол между векторами и . Находим координаты вектора .

=(7-10; 10-6;3-6)=(-3;4;-3).

Из пункта 1) нам известны координаты вектора =(- 12; 2;- 4). Угол между двумя векторами находится по формуле:

.

Если векторы и имеют координаты =(х1; у1: z1), (х2; у2: z2) соответственно, то эта формула перепишется в виде:

.

Следовательно, получаем

 

Итак, .

3) Уравнение прямой, проходящей через две точки М1(х1; у1; z1) и М2(х2; у2; z2) имеет вид:

или равносильное ему уравнение:

,

где =(l,m,n) – координаты направляющего вектора прямой М1М2.

Направляющий вектор прямой – это вектор, параллельный прямой. В нашем случае прямая проходит через точки А(10; 6; 6) и В(- 2; 8; 2).Следовательно, уравнение прямой АВ:

.

Итак, каноническое уравнение прямой АВ:

где направляющий вектор

4) Уравнение плоскости по трем точкам находится по формуле:

, (*)

где А(х1; у1; z1); В (х2; у2; z2); С(х3; у3; z3) – точки, через которые проходит плоскость. Подставляя координаты точек А, В, С в формулу (*), получим:

 

.

Считаем определитель, разложив его по первой строке.

D=а11А1112А1213А13,

где - алгебраические дополнения элементов , а Мi j – минор элемента . Минором элемента матрицы называется определитель, получаемый (вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых он расположен) из данного. Следовательно,

 

.

Итак, уравнение плоскости АВС:

.

 

Пример 5. Дана система линейных уравнений:

доказать ее совместность и решить тремя способами:

1) Методом Гаусса;

2) По формулам Крамера;


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)