|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Системы счисленияСистема счисления – способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения. В зависимости от способа изображения чисел системы делятся на позиционные и непозиционные. В непозиционной системе счисления для записи числа используется бесконечное множество символов, и символы не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. В качестве примера непозиционной системы счисления можно привести римскуюсистему счисления. В этой системе для отображения числа один используется символ I, для чисел два и три - последовательности символов II, III. Число пять отображается символом V, а числа четыре и шесть — комбинациями символов IV и VI соответственно. Для числа десять вводится новый символ X, числа сто — С т.д. Существенными недостатками непозиционных систем счисления является бесконечное число символов для записи чисел при их реализации и сложность правил арифметических действий. В позиционной системе счисления для записи чисел используются ограниченный набор символов, называемых цифрами, и количественное значение каждой цифры зависит от местоположения (позиции) в записи числа. Например, числа 256 и 625 не равны между собой, хотя и составлены из одинаковых цифр. В числе 256 имеется две сотни, пять десятков и шесть единиц 256=2*100+5*10+6. Позиционная система счисления определяется ее основанием, т.е. количеством цифр, используемых для изображения числа. В десятичной позиционной системе счисления для записи любого числа используется десять цифр (основание системы 10). В позиционной системе счисления каждое число может быть представлено в виде полинома по степеням основания: 256=2*102+5*101+ 6*100. Двоичная система счисления также является позиционной с основанием 2. Таким образом, любое число в двоичной системе счисления, согласно правилу, можно представить в следующем виде: 1102=1*22+1*21+0*20. Для перевода десятичного числа в двоичную (или другую) систему счисления можно применить способ деления на основание той системы счисления, в которую переводится число. В качестве примера переведем число 6 в двоичную систему: 6:2=3, остаток 0, поэтому можно записать 6=3∙21+0∙20. Делим полученное частное (3) на основание: 3:2=1, остаток 1, 3=1∙21+1∙20. Тогда 6(10)=(1∙21+1∙20)∙21+0∙20=1∙22+1∙21+0∙20=110(2). Согласно рассмотренному правилу, число в двоичной системе счисления может быть получено в результате записи частного и остатков от последовательного деления в порядке, обратном получению. На основании вышесказанного можно записать несложную таблицу перевода (табл. 2.1). Таким образом, любое число можно представить в двоичном виде, т.е. с помощью двух цифр 0 и 1.
Таблица 2.1 Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |