АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

А цена (х, у)

 

Сложносоставные суждения в математической логике образуются из простых с помощью логических связок и, или и не, выражающих три основных логических операции:

 

логическая связка не - отрицание суждений;

логическая связка или - конъюнкция суждений;

логическая связка и - дизъюнкция суждений.

 

Примеры сложносоставных суждений:

 

не А - неверно суждение А

С или В - истинно С или В

(х > 0) и (у > 0) - (х больше 0) и (у больше 0)

(глаза = синие) или (глаза = голубые)

 

Логическая связка не используется для выражения отрицаний. Примеры:

 

не (глаза = синие), - неверно, что глаза синие

неили В), - неверно, что выполняется А или В

не (любит (Саша, конфеты)) - неверно, что Саша любит конфеты

 

Наглядной иллюстрацией этих логических связок с предикатами служат следующие диаграммы:

 

Отрицание не А истинно или ложно в зависимости от истинности исходного суждения А. Свойства отрицания не как логической связки можно описать таблицей истинности:

Таблица истинности:

А не А

да нет
нет да

 

Свойства отрицаний:

 

НЕ1: Отрицание ложно, если суждение истинно.

НЕ2: Отрицание истинно, если суждение ложно.

 

Для понимания отрицаний важно уметь выражать их в позитивной форме. Приведем примеры отрицания математических неравенств и их позитивные переформулировки:

 

не (х = 0) º (х ¹ 0)

не (х ¹ 0) º (х = 0)

не (х > 0) º (х £ 0)

не (х < 0) º (х ³ 0)

не (х ³ 0) º (х < 0)

не (х £ 0) º (х > 0)

 

Свойства отрицаний, записанные в таблицу истинностности, могут быть описаны как факты на языке Пролог:

 

не (да, нет);

не (нет, да);

 

После ввода этих фактов в ЭВМ с помощью запросов можно перепроверить свойства отрицаний:

 

? не (А, нет)

А = да

? не (А, да)

А = нет

 

Логическая связка и в математической логике называется конъ­юнкцией. Таблица истинности конъюнкции:

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)