Средняя скорость за промежуток

времени Dt = t₂ - t₁ – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения Dr к длительности промежутка времени Dt.

Средняя скалярная (путевая) скорость - физическая величина, определяемая отношением пути DS, пройденного точкой за промежуток времени Dt:

Т.к. , то ,

, ,

Величину пройденного точкой пути можно представить графически площадью фигуры ограниченной кривой v = f (t) прямыми t = t₁ и t = t₁ и осью времени на графике скорости.

При движении точки мгновенная скорость может меняться как по величине, так и по направлению. При этом вектор

стремится к некоторому пределу, называемому линейным ускорением:

Т.о., ускорение - векторная величина, характеризующая изменение скорости в единицу времени, численно равная первой производной от мгновенной скорости по времени или второй производной от перемещения по времени.

В общем случае ускорение не совпадает по направлению с вектором скорости. Вектор ускорения а может быть представлен в виде 2-х взаимно перпендикулярных векторов: а_n – нормального ускорения, а – тангенциального ускорения. а направлена вдоль касательной к траектории движения.

Полное ускорение а = а_n + а Численное значение полного ускорения

За малый промежуток времени dt тангенциальное ускорение изменяет

скорость на величину

.

, следовательно, тангенциальное ускорение изменяет только величину скорости

Нормальное ускорение а_n изменяет только направление скорости,

численное значение а_n

_,

где - единичный вектор нормали к траектории движения.

Полное ускорение точки численно можно определить так:

Отметим, что при поступательном движении твердого тела все его точки имеют одинаковые скорости и ускорения и описывают одинаковые траектории, смещенные относительно друг друга.

Поиск по сайту: