АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Работа с матрицами и векторами в MathCAD

Читайте также:
  1. T-FACTORY HRM - управление персоналом и работами
  2. V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  3. Window - работа с окнами.
  4. Аналитическая работа при выборе и обосновании стратегии развития предприятии
  5. Б) работа врачей поликлиники (амбулатории), диспансера, консультации
  6. В 72-х дневном цикле подвиг длится 8 суток, из которых 2 суток – голод, а 6 – очистительные процедуры и работа над собой. В 12-ти летнем цикле подвиг длится 1 год.
  7. В работах В. Джеймса
  8. В) профилактическая работа
  9. Виртуальная работа силы. Идеальные связи
  10. Власть и норма в работах Фуко
  11. Влияние на организм термически обработанной пищи
  12. Влияние работающего на точность изготовляемых деталей.

В MathCAD для работы с матрицами и векторами предназначена специальная панель инструментов Matrix. Чтобы отобразить панель Matrix необходимо щелкнуть по кнопке на математической панели Math.

Рис.3. Панель инструментов Matrix

 

Рассмотримназначение кнопок панели Matrix

– определение размеров матрицы;

– ввод элемента массива;

– формирование обратной матрицы;

– вычисление определителя матрицы;

– оператор векторизации (поэлементные операции с векторами и матрицами): если V ={vij}, то f( V )={f(vij)} или если A ={aij} и B ={bij}, то AB ={aijbij};

– определение столбца матрицы: А <j> j -й столбец матрицы;

– транспонирование матрицы: A ={aij}, A T={aji;

– определение ранжированной переменной: j=m..n;

– вычисление скалярного произведения векторов: если x (x1,x2,…,xn) и y (y1,y2,...,yn), то x∙y =x1y1+x2y2+...+xnyn;

– вычисление векторного произведения векторов: если x (x1,x2,x3) и y (y1,y2,y3),то x×y =(x2y3-x3y2, x3y1-x1y3,x1y2-x2y1);

– вычисление суммы компонент вектора: если x (x1,x2,…,xn), то x =x1+x2+...+xn.

– визуализация цифровой информации, сохраненной в матрице: обработка рисунков, представленных матрицами, задающими координаты их точек; изображения могут быть получены с помощью сканеров, цифровых фотоаппаратов, графических редакторов и т.п.

Выше было описано, как можно осуществить ввод вектора или матрицы поэлементно. Теперь рассмотрим, какие действия необходимо выполнить, чтобы ввести матрицу в рабочий документ при помощи кнопки панели операций с матрицами и векторам:

· ввести с клавиатуры имя матрицы и знак присваивания;

· щелчком по кнопке открыть окно диалога (рис. 3.4);

· определить число строк (Rows) и число столбцов (Columns) будущей матрицы;

· закрыть окно диалога, щелкнув по кнопке OK;

· ввести элементы матрицы, установив курсор в поле ввода, которое появится справа от знака присваивания (рис. 3.5).

 

.

Для того чтобы выполнить какую либо операцию над матрицей с помощью кнопок панели инструментов, необходимо щелкнуть по соответствующей кнопке и ввести в поле ввода имя матрицы. Например, щелчок по кнопке транспонирование матрицы вызовет конструкцию , а конструкция появится, если щелкнуть по кнопке вычисления обратной матрицы . Результат вычислений появится после введения знака равенства.

Фрагмент рабочего листа MathCAD, изображенный на рис. 3.6, содержит примеры некоторых операций над матрицами. Решая подобные задачи, не следует забывать о свойствах элементарной алгебры матриц, например, помнить о том, что суммировать можно только матрицы одинакового размера, а перемножать только в том случае, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй.

Рисунок 3.6. Примеры операций над матрицами

 

 

В MathCAD с матрицами можно выполнять символьные операции. Меню символьных операций содержит три функции – транспонирование (Transpose), обращение матрицы (Invert) и вычисление определителя матрицы (Determinant).

Для того чтобы произвести какую либо операцию с использованием меню, матрицу необходимо выделить, а затем выбрать необходимый пункт меню щелчком мыши. Фрагмент рабочего листа MathCAD, содержащий символьные операции над матрицей, приведен на рис. 3.9.

Рисунок 3.9. Символьные операции над матрицей

Кроме панели инструментов и пунктов меню для работы с матрицами, в MathCAD существуют специальные функции, которые можно разделить на группы: функции определения матриц и операции с блоками матриц, функции вычисления различных числовых характеристик матриц и функции, реализующие численные алгоритмы решения задач линейной алгебры, функции сортировки. Рассмотрим, наиболее часто используемые функции.

Функции вычисления различных числовых характеристик матриц:

· last(v) – вычисление номера последней компоненты вектора v;

· length(v) – вычисление количества компонент вектора v;

· rows(A) – вычисление числа строк в матрице А;

· cols(A) – вычисление числа столбцов в матрице А;

· max(A) – вычисление наибольшего элемента в матрице (векторе) А;

· min(A) – вычисление наименьшего элемента в матрице (векторе) А;

· mean(A) – вычисление среднего значения матрицы (вектора) А;

· median(A) – вычисление медианы матрицы (вектора) А;

· tr(A) – вычисление следа (суммы диагональных элементов) квадратной матрицы А;

· ranc(A) – вычисление ранга матрицы А;

 

Функции сортировки:

· sort(v) – сортировка элементов вектора v в порядке возрастания их значений;

· reverse(v) – перестановка элементов вектора v в обратном порядке;

· csort(A,n) – перестановка строк матрицы А таким образом, чтобы отсортированным оказался n -й столбец;

· rsort(A,n) – перестановка столбцов матрицы А таким образом, чтобы отсортированной оказалась n -я строка.

.

Матрица, полученная в результате вычислений, может быть выведена в стандартном матричном виде и в виде таблицы с нумерацией строк и столбцов.

Если не указано иначе, MathCAD определяет автоматически, в каком виде отображать матрицу или вектор. Обычно это зависит от их размерности. Например, слишком длинный вектор автоматически выводится в виде таблицы, с полосами прокрутки для просмотра, так, как показано на рис.3.29.

Для того, чтобы изменить вид отображаемой информации, необходимо выполнить следующие действия:

· вызвать диалоговое окно Result Format, дважды щелкнув в области выведенной матрицы или вектора;

· выбрать вкладку Display Options;

· в поле Matrix display style установить необходимый формат вывода – Automatic (формат определяется автоматически), Matrix (представить в матричном виде), Table (представить в виде таблицы) и нажать кнопку OK.

Рисунок 3.18. Способы вывода матрицы Рисунок 3.19. Вывод вектора

в виде таблицы


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)