Визначення систем

Нас оточує безліч різноманітних об’єктів. Для того, щоб ми могли спілкуватися й розуміти один одного, необхідно дати їм назви, тобто, визначити за допомогою певних понять. Часто одне й те саме поняття використовують для різних за своєю природою об’єктів і тоді необхідно чітко з’ясувати, про що конкретно йдеться. До понять, які є досить широковживаними, можна віднести і слово “система”. Що ж ми розуміємо під цим терміном?

Хоча в різних публікаціях наводиться більше ніж сотня його визначень, будь-яке з них при ближчому розгляді виявляється неповним. У таких випадках, зрозуміло, необхідно брати до уваги конкретні галузі його використання. Відомо, що весь наш світ складається з безлічі систем різного характеру й масштабу. Об'єкти, що нас оточують, поєднані багатьма різноманітними зв’язками. Термін “система” використовують у тих випадках, коли хочуть охарактеризувати досліджуваний чи проектований об'єкт як щось цілісне, єдине, складне, яке неможливо відразу пояснити, показавши його, зобразивши графічно чи описавши математичним виразом.

Аналіз засвідчує, що визначення поняття “система” змінювалися з часом не тільки за формою, а й за змістом. Розглянемо основні етапи його еволюції впродовж розвитку теорії систем і системного аналізу.

У перших визначеннях у тій чи іншій формі вказувалося на те, що система – це елементи (компоненти, частини) a_i та зв'язки (відносини) r_j між ними:

(2.1)

чи

(2.1а)

де А = { а_i }, R = { r_j }.

Так, Л. фон Берталанфі визначав систему як комплекс взаємодіючих компонентів чи як сукупність елементів, що знаходяться у певних відносинах один з одним і з середовищем.

Пари термінів “елементи” – “компоненти” та “зв'язок” – “відносини” зазвичай використовують як синоніми. Однак, строго кажучи, поняття “компонент” є більш загальним, ніж “елемент”. Воно може означати як елемент, так і підсистему або інше утворення з елементів.

Щодо термінів “зв'язок” і “відносини”, то існують різні погляди: одні дослідники вважають зв'язок окремим випадком відносин, інші – відносини окремим випадком зв'язків, треті пропонують поняття зв'язку застосовувати до статики системи, до її структури, а терміном “відносини” характеризувати деякі дії в процесі функціонування (динаміки) системи. Тому, в різних визначеннях і використовувалися різні поняття, які допомагають їх авторам уточнювати характеристики конкретних систем: наявність у них складових (компонентів) різної складності, статику чи динаміку системи тощо.

Якщо відомо, що елементи є принципово неоднорідними, то це можна відразу врахувати у визначенні, виділивши множину А = { a_i } і множину В = { b_k }:

Якщо відносини r_j застосовуються тільки до елементів різних груп (множин) і не мають використовуватися всередині множин А і В, то в символічній формі це відображають у вигляді:

де – компоненти системи, утворені з елементів вихідних множин А і В (форма такого виду називається в лінгвістиці синтагмою);

а_i А, b_k B, r_j R..

За М. Месаровичем, наприклад, виділяють множину X вхідних об'єктів (що впливають на систему) і множину Y вихідних об'єктів (результатів), між якими встановлюють узагальнююче відношення перетинання:

чи (2.1б)

Для уточнення елементів і зв'язків у визначеннях згадують про властивості. Так, згідно з А. Холом, властивості (атрибути) Q_A доповнюють поняття елемента (предмета):

(2.2)

А.І. Уйомов використовує двоїсті визначення системи, в одному з яких властивості q_i характеризують елементи а_i, а в іншому – властивості q_j характеризують зв'язки r_j:

(2.2а)

(2.2б)

Згодом у визначеннях системи з'являється поняття цілі. Спочатку воно використовувалося в неявному вигляді. Наприклад, за Ф.Є. Темніковим, система – це організована множина (у якій ціль з'являється при розкритті поняття “організоване”); за філософським словником, система – це “… сукупність елементів, що знаходяться у відносинах і зв'язках між собою й утворюють певну цілісну єдність”.

Пізніше поняття цілі почали застосовувати у вигляді кінцевого результату, системо утворюючого критерію, функцій. Потім з’явилися явні згадки про цілі.

Символічно цю групу визначень подамо в такий спосіб:

(2.3)

де Z – сукупність (чи структура) цілей.

Наприклад, у визначенні В. Сагатовського, покладеному в основу однієї з методик структуризації цілей, система – це скінченна множина функціональних елементів і відносин між ними, виділена із середовища SR відповідно до певної цілі в межах певного часового інтервалу Δ Т, тобто:

(2.3а)

Слід звернути увагу на важливість відокремлення системи від середовища. Під середовищем розуміють сукупність усіх об'єктів, зміна властивостей яких впливає на систему, а також тих об'єктів, чиї властивості змінюються внаслідок її функціонування (еволюції, життєдіяльності). Таким чином, урахування середовища призводить до розгляду системи більш високого порядку: будь-яка система є елементом системи більш високого порядку. Це важливо брати до уваги при виборі системи, зважаючи на особливості застосовуваних прийомів та технологій розв’язання проблеми.

У 70-і роки до визначення системи (поряд з елементами, зв'язками, їх властивостями й цілями) почали включати спостерігача N, тобто особу, що подає об'єкт чи процес у системному вигляді при їх дослідженні чи ухваленні рішення:

(2.4)

На необхідність урахування взаємодії між дослідником і досліджуваною системою вказав У.Р. Ешбі. Перше визначення, до якого явно включено спостерігача, дав Ю.І. Черняк: “… Система є відображенням у свідомості суб'єкта (дослідника, спостерігача) властивостей об'єктів та їх відносин при вирішенні завдання дослідження, пізнання”. В інших варіантах згадують завдання проектування, експлуатації, управління, а в деяких – і мову спостерігача LN (обраний ним метод моделювання), за допомогою якої він відображає об'єкт та процес ухвалення рішення. Тоді:

(2.4а)

У визначеннях системи буває й більша кількість складових, але це пов'язано з диференціацією в конкретних умовах видів елементів і відносин між ними.

Загалом виділення систем є завжди умовним і навіть довільним (суб'єктивним) процесом, що залежить переважно від мети (характеру завдань) і від того, хто здійснює згадане виділення (спеціальності фахівця, рівня його предметної й загальної ерудиції тощо). У зв'язку з цим можна запропонувати ще одну модифікацію вказаного терміна: система – це обмежена множина взаємодіючих елементів зі зв'язками між ними, накладеними умовами задачі, для розв’язання якої її створюють.

В.М. Волкова запропонувала визначення, в якому система не розчленовується на елементи (тобто не руйнується повністю), а подається як сукупність укрупнених компонентів, принципово необхідних для існування й функціонування об’єкта дослідження:

(2.5)

де { Z } – сукупність чи структура цілей; { Str } – сукупність структур (виробнича, організаційна тощо), які реалізують цілі; { Tech } – сукупність технологій (методи, засоби, алгоритми тощо), що реалізують систему; { Cond } – умови існування системи, тобто чинники, які впливають на її утворення, функціонування й розвиток.

Таке визначення дає змогу не руйнувати досліджувану систему, а зберігати в ній основні структури, перетворюючи й розвиваючи її відповідно до поставлених цілей, а при створенні нової системи допомагає утворити цілісну концепцію її проектування, реалізувати цільовий підхід до її створення.

Із цього випливає коротка теза: система – це те, що дає можливість розв'язати задачу.

Зіставляючи еволюцію визначення поняття “система” (елементи і зв'язки, потім – ціль, потім – спостерігач) й еволюцію використання категорій теорії пізнання в дослідницькій діяльності, можна знайти подібність: останнім часом при організації процесу пізнання поряд з об'єктами вивчення, їх властивостями й відносинами (зв'язками) між елементами, усе більшу увагу починають приділяти суб'єкту, “спостерігачу”, який проводить експеримент, що виявляє особливості досліджуваного об'єкта. З урахуванням цього і спираючись на більш глибокий аналіз поняття системи, поданий нижче, можна, очевидно, розуміти це поняття як категорію теорії відображення, пізнання.

З огляду на останнє, цікаво звернути увагу на питання про матеріальність чи нематеріальність системи. З одного боку, прагнучи підкреслити матеріальність систем, деякі дослідники у своїх визначеннях заміняють термін “елемент” термінами “об'єкт”, “предмет”. Хоча останні можна трактувати і як абстрактні об'єкти чи предмети дослідження, все-таки їх застосування має на меті вказати на матеріальність системи.

З іншого боку, у визначеннях Ю.І. Черняка й особливо С. Оптнера (система є способом чи засобом вирішення проблеми) систему можна трактувати тільки як відображення, тобто як щось, що існує лише у свідомості дослідника, конструктора. Будь-який фахівець, котрий розуміє закономірності теорії відображення, має, здавалося б, заперечити: очевидно, що задум (ідеальне зображення системи) потім буде існувати в матеріальному втіленні, а для задач ухвалення рішення важливо акцентувати увагу на тому, що поняття системи може бути засобом дослідження, вирішення проблеми. У Великій радянській енциклопедії систему визначено як “об'єктивну єдність закономірно зв'язаних один з одним предметів, явищ, а також знань про природу й суспільство”, тобто підкреслюється, що поняття елемента, а отже, і системи можна застосовувати як до існуючих матеріально реалізованих об’єктів, так і до відображення знань про них чи про їх майбутні реалізації.

Таким чином, у понятті системи, як і в будь-якій іншій категорії теорії пізнання, об'єктивне й суб'єктивне становлять діалектичну єдність, і варто говорити не про матеріальність чи нематеріальність системи, а про підхід до об'єктів дослідження як до систем, про різне подання їх на різних стадіях пізнання чи створення. Той самий об'єкт на різних етапах може розглядатися у різних аспектах. Відповідно існують і різні аспекти поняття системи: філософський (теоретико-пізнавальний), науково-дослідний, проектний, інженерний тощо. Іншими словами, у термін “система” на різних стадіях розгляду об'єкта вкладають різний зміст.

На перших етапах системного аналізу важливо вміти відокремити (відмежувати, як пропонують говорити дослідники систем, щоб точніше визначити цей крок) систему від зовнішнього середовища, з яким вона взаємодіє.

Окремим випадком виділення системи із середовища є визначення її через “входи” і “виходи”, за допомогою яких вона взаємодіє із середовищем. У кібернетиці й теорії систем таке представлення системи називають “чорним ящиком”. На цій моделі базувалися первинні визначення У.Р. Ешбі, Д. Елліса і Ф. Людвіга, Дж. Кліра й М. Валяха.

В. Садовський і Є. Юдин зазначають, що система утворює особливу єдність із середовищем; становить собою, як правило, елемент системи більш високого порядку, а її елементи, у свою чергу, звичайно виступають як системи більш низького порядку.

Це твердження розвиває запропонований в одній із методик системного аналізу цілей поділ оточення (складного середовища) на вищі та нижчі системи, або підвідомчі і системи зовнішнього середовища.

При цьому вважають, що середовище – це сукупність усіх об'єктів, зміна властивостей яких впливає на систему, а також тих об'єктів, чиї властивості змінюються в результаті функціонування системи.

Виділяючи систему із середовища, спостерігач відокремлює (обмежує) елементи, що включаються до неї, від інших, тобто, від середовища, згідно з цілями дослідження (проектування) чи попереднім уявленням про проблемну ситуацію. При цьому можливі три випадки місцезнаходження спостерігача, який може:

− розглядати себе як частину середовища, а систему – як цілком ізольовану від нього та будувати замкнені моделі (у цьому випадку середовище не відіграватиме ролі при вивченні моделі, але може впливати на її формування);

− включити себе до системи й моделювати її, беручи до уваги свій вплив на систему та зворотний вплив системи на свої уявлення про неї (ситуація більш характерна для соціально-економічних та організаційних систем);

− виділити себе із системи та із середовища й розглядати систему як відкриту, яка постійно взаємодіє із середовищем, враховуючи цей факт при моделюванні.

В останньому випадку практично неможливо аналізувати всі об'єкти, що були віднесені до середовища. Їх множину необхідно звузити, зважаючи на мету дослідження, точку зору спостерігача (особи, яка приймає рішення), шляхом аналізу взаємодії системи із середовищем, включивши цей механізм аналізу до методики моделювання.

Уточнення або конкретизація визначення системи в процесі дослідження призводить до необхідності з’ясування особливостей середовища та її взаємодії з ним. У зв'язку з цим важливо прогнозувати не тільки стан системи, а й стан середовища, що є особливо важливим для систем управління в економіці. В останньому випадку варто зважати на неоднорідність середовища: наявність власне економічного середовища, а також природного, соціального, політичного, правового та інших.

У процесі аналізу межа між системою й середовищем може уточнюватися. При цьому дослідник може виділяти в середовищі певні складові, котрі він спочатку включив до системи. І, навпаки, вивчаючи кореляції між компонентами системи й середовища, він може вважати за доцільне віднести до системи складові середовища, сильно зв'язані з її компонентами.

Розглядаючи різні визначення системи та їх еволюцію й не виділяючи жодне з них як основне, ми прагнули допомогти усвідомити той факт, що на різних етапах подання об'єкта як системи, у різних конкретних ситуаціях зміст цього поняття може бути різним. Тому воно може змінюватися в міру уточнення уявлень про систему чи при переході на інший етап її дослідження.

Більш повне визначення, що включає й елементи, і зв'язок, і ціль, і спостерігача, а іноді і його “мову” відображення системи, допомагає поставити завдання й намітити основні етапи аналізу системи. Наприклад, в організаційних системах, якщо не виділити осіб, які приймають рішення (ОПР), то можна й не досягти цілі, заради якої вони створюються. Але є системи, зокрема, природні, для яких неможливо вважати, що хтось приймає рішення з їх розвитку. Іноді не потрібно явно використовувати поняття цілі. Зокрема, варіант теорії систем Ю. Урманцева, створений для дослідження невисокорозвинених біологічних об'єктів типу рослин, не включає поняття цілі як невластиве для цього класу об'єктів, а поняття доцільності, розвитку відбиває у формі особливого виду відносин – законів композиції.

Таким чином, при проведенні системного аналізу потрібно насамперед вивчити проблемну ситуацію за допомогою якомога повнішого визначення системи, а потім, виділивши найбільш істотні компоненти, що впливають на ухвалення рішення, сформулювати “робоче” визначення, яким мають користуватися особи, що беруть участь у здійсненні системного аналізу. При цьому варто мати на увазі, що воно може уточнюватися, розширюватися або звужуватися залежно від ходу аналізу.

Робоче визначення системи допомагає досліднику (розробнику) почати її опис. Далі для того щоб правильно вибрати необхідні елементи, зв'язки, їх властивості й інші складові, які входять до прийнятого робочого визначення системи, потрібно, щоб особи, що формують таку первинну модель системи, використовували ці поняття з однаковим значенням.

2.2. Будова систем

Повсякденне використання розглянутих нижче понять (елемент, зв'язок тощо), а також їх трактування в різних конкретних науках не завжди збігається з їх значенням як спеціальних термінів системного опису й аналізу об'єктів. Тому коротко зупинимося на основних поняттях, що допомагають уточнювати уявлення про систему.

Під елементом прийнято розуміти найпростішу частину системи, яку умовно розглядають як неподільну. Однак, відповідь на запитання, що є такою частиною, може бути неоднозначною й залежить від мети та конкретних завдань дослідження.

Наприклад, залежно від того, яке завдання стоїть перед дослідником, елементами комп’ютера можна вважати процесор, плати, шини, монітор та інші великі блоки або їх складові – мікросхеми, транзистори, з’єднання тощо. Аналогічно в системі управління підприємством елементами можна вважати накази, розпорядження, положення й інші нормативно-методичні або нормативно-технічні документи, що регламентують процеси управління, або окремі показники, реквізити, операції організаційно-технологічних процедур підготовки й реалізації управлінських рішень.

При необхідності принцип розчленовування змінюють, виділяючи інші елементи системи, й одержують за допомогою цього нового розчленовування більш адекватне уявлення про аналізований об'єкт чи проблемну ситуацію.

Іноді термін “елемент” застосовують у ширшому сенсі, розуміючи під ним усі складові системи. Однак, при багаторівневому членуванні краще використовувати інші терміни, передбачені теорією систем. Складові, стосовно яких невідомо, чи є вони неподільними, називають – компонентами системи; складові, у яких виділяють більш елементарні частини, – підсистемами.

Розподіл на підсистеми пов'язаний із можливістю вичленовування сукупностей взаємозалежних елементів (чи компонентів), здатних виконувати відносно незалежні функції (підцілі), спрямовані на досягнення загальної мети системи. Назвою “підсистема” підкреслюється, що така частина повинна мати властивості системи (зокрема, таку, як цілісність). Цим вона відрізняється від групи елементів, яка не має власної підцілі і якій не притаманна властивість цілісності. Для таких груп використовується поняття компонентів.

Поділяючи систему на підсистеми, варто мати на увазі, що так само, як і при членуванні на елементи, виділення підсистем залежить від мети й може змінюватися в міру її уточнення та розвитку уявлень дослідника про аналізований об'єкт чи проблемні ситуації.

Поняття “ зв'язок ”входить до будь-якого визначення системи й характеризує чинники виникнення й збереження її цілісності та властивостей. Цей термін одночасно відбиває як будову (статику), так і функціонування (динаміку) системи.

Зв'язок визначають як обмеження ступеня вільності елементів. Дійсно, елементи, зв'язуючись один з одним, утрачають частину своїх властивостей, якими вони потенційно володіли у вільному стані.

Зв'язок можна охарактеризувати за напрямом, силою, характером (видом). За першою ознакою зв'язки поділяють на спрямовані й не спрямовані. За другою – на сильні та слабкі. Іноді для цього вводять шкалу сили зв'язків для конкретної задачі. За характером (видом) розрізняють зв'язки підпорядкування, породження (генетичні), рівноправні (байдужні), управління. Деякі з цих класів можна поділити більш детально: наприклад, зв'язки підпорядкування можуть бути типу “рід – вид”, “частина – ціле”; зв'язки породження – типу “причина – наслідок”. Зв'язки можна класифікувати також за місцем розташування (внутрішні й зовнішні), за спрямованістю процесів у системі в цілому чи в окремих її підсистемах (прямі і зворотні) та за деякими більш конкретними ознаками. Зв'язки в конкретних системах можуть бути одночасно охарактеризованими за кількома з названих ознак.

Важливу роль у моделюванні систем відіграє поняття зворотного зв'язку. Він може бути позитивним чи від’ємним. У першому випадку зворотний зв’язок зберігає тенденції до змін того чи іншого вихідного параметра, які відбуваються в системі. У другому – він протидіє тенденціям до його зміни, тобто спрямований на збереження необхідного значення цього параметра (наприклад, обсягу виробництва на підприємстві, напрямку руху літака тощо).

Зворотний зв'язок є основою саморегулювання, розвитку систем, адаптації їх до мінливих умов існування. Це поняття, добре відоме інженерам і чітко зрозуміле на прикладах технічних пристроїв, не завжди легко інтерпретується в конкретних організаційних системах управління. При його практичному використанні часто обмежуються тільки фіксацією неузгодженості між необхідним і фактичним значенням регульованого параметра, а потрібно враховувати й реалізовувати всі елементи ланцюга зворотного зв'язку, не забувати його “замкнути”.

Як правило, при розробці моделей функціонування складних саморегульованих систем та систем, що саморганізуються, у них одночасно присутні як від’ємні, так і позитивні зворотні зв'язки. На використанні цих понять базуються, зокрема, імітаційні динамічні моделі.

Теоретично, для того щоб система не розпалася на частини, необхідно забезпечувати перевищення сумарної сили (потужності) зв'язків між її елементами, тобто внутрішніх зв'язків W_Rв над сумарною потужністю зв'язків між елементами системи й елементами середовища, тобто зовнішніх зв'язків W_Rср:

(2.6)

Однак, на практиці в організаційних системах подібні виміри важко реалізувати. Можна ввести лише деякі непрямі оцінки, що характеризують виконання необхідних вимог (2.6).

Термін “ ціль ”і пов'язані з ним поняття доцільності, цілеспрямованості лежать в основі уявлень про розвиток системи. Їх вивченню у кібернетиці, системному аналізі, психології, філософії приділено велику увагу.

Вивчення взаємозв'язків понять цілі показує, що, у принципі, поведінку однієї й тієї самої системи можна описати й у термінах мети, і цільових функціоналів, що пов'язують цілі з засобами їх досягнення (таке подання називають аксіологічним), і без згадування поняття ціль, у термінах безпосереднього впливу одних елементів або параметрів, що їх описують, на інші, у термінах “простору станів” (чи, як іноді говорять, каузально). Тому та сама ситуація може бути залежно від схильностей і попереднього досвіду дослідника представлена різними способами. У більшості практичних ситуацій краще зрозуміти й описати майбутній стан системи дає змогу поєднання цих підходів.

Часто розрізняють суб’єктивні та об’єктивні цілі. Суб’єктивна ціль – це суб’єктивний погляд дослідника (керівника, власника) на бажаний майбутній стан системи. Об’єктивна ціль – це майбутній реальний стан системи, тобто стан, до якого буде переходити система при заданих зовнішніх умовах і керівних впливах. Суб’єктивні й об’єктивні цілі системи у загальному випадку можуть розрізнятися. Зокрема, вони не збігаються, якщо система є погано дослідженою або якщо суб’єкт, який визначає цілі, недостатньо обізнаний із закономірностями функціонування системи чи ігнорує їх.

Систему може бути представлено простим переліком елементів або “чорним ящиком” (моделлю “вхід-вихід”). Однак, частіше при дослідженні об'єкта недостатньо такого подання, тому що потрібно з'ясувати, що становить собою об'єкт, що в ньому забезпечує виконання поставленої цілі. У цих випадках систему відображають шляхом розчленовування на підсистеми, компоненти, елементи із взаємозв'язками, що можуть мати різний характер, і вводять поняття структури.

Структура (від лат. “structure” – будова, розташування, порядок) відбиває певні взаємозв'язки, взаєморозташування складових частин системи, її будову. При цьому в складних системах структура відображає не всі елементи та зв'язки між ними, а лише найбільш істотні компоненти й зв'язки, що мало змінюються при поточному функціонуванні системи й забезпечують існування системи та її основних властивостей. У разі, якщо намагаються застосувати поняття структури до простих, цілком детермінованих об'єктів, терміни “система” та “структура” практично збігаються. Іншими словами, структура характеризує організованість системи, стійку упорядкованість її елементів і зв'язків.

Структурні зв'язки є відносно незалежними від елементів і можуть виступати як інваріант при переході від однієї системи до іншої, переносячи закономірності, виявлені й відбиті у структурі однієї з них, на інші. Причому системи можуть мати різну природу. У зв'язку з останнім корисно виділити певні види (класи) структур і досліджувати їх окремо.

Як правило, поняття структури пов'язують із графічним відображенням. Однак це не обов'язково. Структуру може бути також подано в матричній формі, у формі теоретико-множинних описів, за допомогою мови топології, алгебри й інших засобів моделювання систем. Ту саму систему можна подавати різними структурами залежно від стадії пізнання об'єкта чи процесу, аспекту їх розгляду, мети створення. При цьому в процесі дослідження чи проектування структура системи може змінюватися. Структури, особливо ієрархічні, як буде показано нижче, можуть допомогти в розкритті невизначеності складних систем. Іншими словами, структурні подання систем можуть бути засобом їх дослідження.

Одним зі способів декомпозиції системи є її подання у вигляді сіткової структури чи мережі.

Наприклад, сіткова структура може відображати характер дії технічної системи (телефонна мережа, електрична мережа тощо), етапи діяльності людини (при виробництві продукції – сітковий графік, при проектуванні – сітьова модель, при плануванні – сітковий план тощо).

При застосуванні сітьових структур використовують спеціальні терміни: “вершина”, “ребро”, “шлях”, “критичний шлях” тощо. Елементи мережі можуть бути розташовані послідовно й паралельно.

Найбільш поширеними та зручними для аналізу є односпрямовані мережі. Але можуть бути й мережі зі зворотними зв'язками. Для аналізу складних мереж застосовують математичний апарат теорії графів, прикладну теорію сіткового планування й управління. Це зумовлює їх широке використання при зображенні процесів організації виробництва й управління підприємствами в цілому.

Також виділяють ієрархічні, деревовидні та інші види структур.

При відображенні складних систем основна проблема полягає в тому, щоб знайти компроміс між простотою опису, який дає можливість скласти цілісне уявлення про досліджуваний чи проектований об'єкт, і деталізацією опису, що дає змогу відобразити численні особливості конкретного об'єкта. Одним зі шляхів вирішення цієї проблеми є завдання системи сім’єю моделей, кожна з яких характеризує поведінку системи з погляду відповідного рівня абстрагування. Для кожного рівня існують характерні риси, закони та принципи, за допомогою яких описується поведінка системи на цьому рівні. Таке подання називають стратифікованим, а рівні абстрагування – стратами.

Таке подання допомагає зрозуміти, що ту саму систему на різних стадіях пізнання та проектування можна (і потрібно) описувати різними змістовними засобами, тобто ніби різними мовами: вербальний опис задуму; науково-дослідні моделі; проект, у якому можуть бути математичні розрахунки, принципові схеми; конструкторські креслення; технологічна документація; зібраний виріб чи створена система, принципи функціонування яких відбиті в інструкціях з експлуатації, положеннях та інших нормативно-технічних документах.

Поиск по сайту: