|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Замена переменной в дифференциалеОперация замены переменной в дифференциале упрощает выражение дифференциала Пример 1. В дифференциале заменить переменную по правилу . Решение. Из условия задачи следует . Подставляя полученные данные в дифференциал, получаем ; Пример 2. В дифференциале заменить переменную по правилу . Решение. Из условия задачи следует . Подставляя полученные данные в дифференциал, получаем Пример 3. В дифференциале заменить переменную по правилу . Решение. Из условия задачи следует ; . Подставляя полученные данные в дифференциал, получаем ; Пример 4. В дифференциале заменить переменную по правилу ; Решение. В данном случае нужно использовать известные тригонометрические формулы Данная замена переменного называется универсальной тригонометрической подстановкой. Подставляя полученные данные в дифференциал, получаем ; Пример 5. В дифференциале заменить переменную по правилу ; Решение. Применяя универсальную тригонометрическую подстановку, получаем ; Пример 6. В дифференциале заменить переменную по правилу ; Решение. В данном случае нужно использовать известные тригонометрические формулы Из условия задачи следует
Пример 7. В дифференциале заменить переменную по правилу ; Решение. Из условия задачи следует Подставляя полученные данные в дифференциал, получаем ; Пример 8. В дифференциале заменить переменную по правилу . Решение. Из условия задачи следует Подставляя полученные данные в дифференциал, получаем . Помимо операции дифференцирования рассмотрим операцию обратную к ней Пример 9. Рассмотрим следующую задачу. Найти функции, дифференциалы которых равны следующим выражениям Решение. 1) Из таблицы дифференциалов (1.6) следует, что . Ответ. 2) Сначала мы сведём выражение к табличному дифференциалу. Для этого заменим переменную по правилу . В результате получаем . Из таблицы (1.6)
. Откуда . Ответ. . 3) Сначала мы сведём выражение к табличному дифференциалу. Для этого заменим переменную по правилу . В результате получаем . Из таблицы (1.6) . Откуда . Ответ. . 4) Сначала мы сведём выражение к табличному дифференциалу. Для этого заменим переменную по правилу . В результате получаем . Из таблицы (1.6) . Откуда . Ответ. . 5) Сначала мы сведём выражение к табличному дифференциалу. Для этого заменим переменную по правилу . В результате получаем . Из таблицы (1.6) . Откуда . Ответ. .
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |