АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Лінійна залежність системи векторів

Читайте также:
  1. Аналіз оцінки системи управління розподілом готової продукції підприємства
  2. АНАТОМІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ СЕЧОВИВІДНОЇ СИСТЕМИ
  3. База даних як складова інформаційної системи
  4. Банківської системи в Україні.
  5. БНМ 3.3.2. Залежність опору металевих провідників від температури
  6. в умовах рейтингової системи
  7. Вибір технічних засобів та розробка технічної структури системи управління
  8. Визначення властивостей нервової системи за психомоторними показниками (теппінг-тест)
  9. Визначення показників надійності елемента системи
  10. Визначення політичної системи
  11. Використання системи академічних кредитів у деяких країнах ЄС
  12. ВІД ДЕКЛАРАЦІЇ ПРО СУВЕРЕНІТЕТ ДО АКТУ ПРО НЕЗАЛЕЖНІСТЬ

Означення. Лінійною комбінацією векторів векторного простору називається вектор вигляду

. (1)

де – деякі числа з поля (коефіцієнти лінійної комбінації). Якщо вектор записаний у вигляді (1), то кажуть, що він розкладений за системою векторів , або що він лінійно виражається через вектори .

Означення . Система векторів векторного простору називається лінійно залежною, якщо існують числа , які не всі водночас дорівнюють нулю (), такі що

(2)

Система векторів називається лінійно незалежною, якщо остання рівність виконується тільки в одному випадку, коли

Теорема (про лінійну залежність векторів). Вектори лінійно залежні тоді і тільки тоді, коли один з векторів цієї системи є лінійною комбінацією інших.

Теорема (про лінійну залежність системи векторів). Якщо деяка підсистема заданої системи векторівлінійно залежна, то і вся система векторів лінійно залежна.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)