АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Ранг матриці

Читайте также:
  1. Більший розмір вирубної матриці
  2. Власні числа та власні вектори матриці.
  3. Властивості оберненої матриці
  4. Двовимірні масиви (матриці).
  5. Елементарні перетворення не змінюють рангу матриці.
  6. Завдання №3. Матриці.
  7. Критерієм стратегічного вибору в матриці BCG є:
  8. Матриці і дії над ними.
  9. Матриці.
  10. Побудова матриці Бостонської консалтингової групи
  11. Побудова матриці «МакКінсі –Дженерал Електрик»
  12. Показники для побудови матриці Мак-Кінсі

Розглянемо довільну матрицю розмірності :

Будемо дивитися на рядки матриці як на вектори арифметичного числового векторного простору , а на саму матрицю – як на скінченну систему векторів.

Означення. Рангом матриці називається ранг системи рядків матриці .

З означення рангу системи векторів випливає, що ранг матриці дорівнює максимальному числу лінійно незалежних рядків. Позначається ранг матриці .

Оскільки максимальна лінійно незалежна підсистема рядків матриці утворює базис системи всіх рядків, то такі рядки називають базисними рядками.

Властивості рангу матриці:

1. Ранг матриці не змінюється при її транспонуванні.

2. Ранг матриці не змінюється при множенні всіх елементів деякого рядка (стовпця) на ненульове число.

4. Ранг матриці не змінюється при елементарних перетвореннях рядків (стовпців).

Сформульовані властивості вказують можливий шлях обчислення рангу матриці: Щоб обчислити ранг матриці, треба спростити її за допомогою елементарних перетворень так, щоб висновок про ранг став очевидним.

( Елементарними перетвореннями матриці називаються такі перетворення:

1) переставлення двох рядків (стовпців);

2) множення рядка (стовпця) на довільне дійсне число, відмінне від 0;

3) додавання до одного рядка (стовпця) іншого рядка (стовпця) помноженого на довільне дійсне число;

4) викреслювання або дописування нульового рядка (стовпця).)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)