Індивідуальні завдання

1. Довести, що множина всіляких послідовностей чисел

,таких, що , а відстань визначається формулою є метричним простором .

2. Навести приклад відстані між елементами множини всіх студентів групи СА-13-1, щоб зробити цю множину метричним простором.

3. Довести, що множина всіх дійсних чисел з відстанню є метричним простором.

4. Знайти відстань між елементами і в просторах , , , , якщо

1). , , ; 2). , , ;

3). , , ; 4). , , ;

5). , , ; 6). , , ;

7). , , ; 8) , , .

МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ТА РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1.1 Базова література

1. Тевяшев А.Д., Головко Н.А. Функціональний аналіз у прикладах та задачах: Навч.посібник. -Харків:ХТУРЕ,1998.-140с.

2. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функциональный анализ. – 8-е изд. Издательство: Физматлит, 2012. – 572с.

3. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Краткий курс функционального анализа: Учебное пособие.2-е изд., стер.,2009. – 272с.

4. Князев П.Н. Функциональный анализ: учебное пособие. - 3-е изд., стер. Издательство: ЛИБРОКОМ, 2009.-208с.

5. Копачевський М.Д. Функціональний аналіз: Навчальний посібник. –Сімферополь: НІЦ КІПУ,2008.-140с.

6. Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. – М.: Наука, 1988.

1.2 Допоміжна література

1. Босс В. Лекции по математике. Том 5: Функциональный анализ. - 2-е изд., испр. Издательство: ЛИБРОКОМ,2009.-216с.

2. Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П. Методы решения задач по функциональному анализу.-Издательство:Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2012.-480с.

3. Треногин В.А. Функциональный анализ: учебник. – Издательство:Физматлит,2007.-488с.

4. Халмош П. Гильбертово пространство в задачах. – М.: Мир, 1980.

1.3 Методичні вказівки до різних відів занять

1.3.1 Підручник або навчальний посібник

1.Тевяшев А.Д.,Головко Н.А. Функціональний аналіз у прикладах та задачах: Навч.посібник. -Харків:ХТУРЕ,1998-140С(100 прим.).

1.3.2 Методичні вказівки до самостійної роботи студентів

1. Методичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни “ Функціональний аналіз ” для студентів денної форми навчання напрямів бакалаврської підготовки 6.040301 “Прикладна математика” та 6.040303 “Системний аналіз” галузі знань 0403 “Системні науки та кібернетика” [Електронне видання] / Упоряд. І.Г. Гусарова. – Харків: ХНУРЕ, 2013. –21с.

2. Тевяшев А.Д.,Головко Н.А. Функціональний аналіз у прикладах та задачах:Навч.посібник.-Харків:ХТУРЕ,1998-140С(100 прим.).

1.3.3 Методичні вказівки до практичних та семінарських занять

1. Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни “ Функціональний аналіз ” для студентів денної форми навчання напрямів бакалаврської підготовки 6.040301 “Прикладна математика” та 6.040303 “Системний аналіз” галузі знань 0403 “Системні науки та кібернетика” [Електронне видання] / Упоряд. І.Г. Гусарова. – Харків: ХНУРЕ, 2013. –22с.

2. Тевяшев А.Д.,Головко Н.А. Функціональний аналіз у прикладах та задачах:Навч.посібник.-Харків:ХТУРЕ,1998-140С(100 прим.).

Поиск по сайту: