Задача 8.3

Одна из модификаций модели спроса-предложения имеет вид:

где: Q^d_t – объем спроса на товар в период t,

Q^s_t – объем предложения товара в период t,

P_t – цена товара в период t,

P_t-1 – цена товара в период t-1,

I_t – доход в период t,

Задание:

1. Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.

2. Запишите приведенную форму модели.

3. Выразите структурные коэффициенты модели через приведенные.

6.2. ВАРИАНТЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

Вариант 1.

1. Задачами регрессионного анализа являются:

а) выбор показателя, характеризующего тесноту связи между переменными.

б) оценка неизвестных параметров функции регрессии;

в) установление формы зависимости между переменными;

г) оценка тесноты связи между переменными;

2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли
(Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х₁, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х₂, тыс. руб.) получена следующая модель:

Y = 5933,100 + 0,916X₁ + 0,065X₂ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₁:

а) при увеличении фонда оплаты труда на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 9,16%;

б) при увеличении только фонда оплаты труда на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,916%;

в) при увеличении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли будет увеличиваться на 0,916 тыс. руб.;

г) при уменьшении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 0,916 тыс. руб.

3. Если дисперсия остатков модели множественной регрессии не является постоянной величиной, то говорят о наличии в модели:

а) мультиколлинеарности;

б) гетероскедастичности;

в) автокорреляции;

г) гомоскедастичности.

4. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) от дохода населения (X, тыс. руб.) по двум регионам (А, В). Сколько фиктивных переменных, характеризующих проживание опрошенных в том или ином регионе, необходимо включить в уравнение регрессии:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

5. Исследуется потребление продукта P в трех регионах A, B, C. Были введены следующие фиктивные переменные: z₁ (1 - регион A, 0 - в остальных случаях) и z₂ (1 - регион B, 0 - в остальных случаях), и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁z₁ + b₂z₂ + ε.

Чему равен объем потребления продукта P в регионе B:

а) b₀;

б) b₀ + b₁;

в) b₁;

г) b₀ – b₁.

6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х₁, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х₂, тыс. руб.) выражается уравнением: Y = 0,056 X₁^-0,858X₂^1,126ε. Чему равен коэффициент эластичности спроса на масло по цене:

а) 0,858;

б) -0,858;

в) -0,858/1,126;

г) 0,056.

7. Модель авторегрессии скользящего среднего АРСС(1,1) описывается уравнением:

а) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

в) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ ₁ε_t-1.

8. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,50∙ X_t + 0,25∙ X_t-1 + 0,13∙ X_t-2 + 0,13∙ X_t-3 + ε_t.

(9,2) (6,3) (3,5) (3,0)

В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли было выбирать величину лага, равную 3:

а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;

б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;

в) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.

9. Система линейных функций эндогенных переменных от экзогенных называется:

а) структурной формой модели;

б) приведенной формой модели;

в) стандартизованной формой модели.

10. Структурная форма модели имеет вид:

,

Перечислите предопределенные переменные:

а) С_t, Y_t, r_t, I_t;

б) С_t, Y_t, r_t, I_t, C_t-1, I_t-1;

в) C_t-1, I_t-1, G_t, M_t;

г) G_t, M_t.

Вариант 2.

1. Для сравнения влияния на зависимую переменную объясняющих переменных, выраженных разными единицами измерения, используют:

а) фиктивные переменные;

б) бинарные переменные;

в) стандартизованные переменные;

г) инструментальные переменные.

2. Среди предпосылок регрессионного анализа укажите условие, которое является лишним для построения регрессионной модели:

а) в модели (1) ε – случайный вектор, X – неслучайная (детерминированная) матрица;

б) математическое ожидание величины остатков равно нулю: М(ε)= 0 _n.;

в) дисперсия остатков ε_i постоянна для любого i (условие гомоскедастичности), остатки ε_i и ε_j при i ≠ j не коррелированны;

г) дисперсия остатков ε_i равна 1 для любого i.

3. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х₁, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х₂, тыс. руб.) получена следующая модель:

Y = 5933,100 + 0,916X₁ + 0,065X₂ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли будет увеличиваться на 65 руб.;

б) при уменьшении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 0,065 тыс. руб.;

в) при увеличении объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,065%;

г) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 6,5%.

4. Гомоскедастичность – это:

а) функциональная или тесная корреляционная зависимость между факторами, включенными в модель множественной регрессии;

б) зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих;

в) равенство дисперсий остатков модели множественной регрессии;

г) свойство оценок параметров модели.

5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равна разница среднемесячного объема потребления между зимними и осенними месяцами:

а) b₀;

б) b₁;

в) b₀ – b₁;

г) b₀ + b₁.

6. Параметры какой из приведенных моделей характеризуют среднее абсолютное изменение результативного признака при изменении факторного на 1 единицу своего измерения:

а) y = b₀+ b₁ ln x₁ + b₂ ln x₂+ ε;

б) y = b₀+ b₁x₁ + b₂x₂+ ε;

в) y = b₀x₁^b1x₂^b2ε;

г) y = b₀+ b₁ ln x₁ + b₂ + ε.

7. Для оценки параметров модели АР(1) применяется:

а) метод наименьших квадратов;

б) метод Алмон;

в) процедура Кохрейна-Оркатта;

г) пошаговая процедура присоединения.

8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = -5,0 + 1,5 X_t + 2,0 X_t-1 + 4,0 X_t-2 + 2,5 X_t-3 + 2,0 X_t-4 + ε_t.

Чему равен краткосрочный мультипликатор:

а) -5,0;

б) 5,0;

в) 1,5;

г) 2,0.

9. Модель спроса-предложения с учетом тренда выражается:

а) трендовой моделью;

б) системой одновременных уравнений;

в) регрессионным уравнением;

г) мультипликативной тренд-сезонной моделью.

10. Структурная форма модели имеет вид:

Сколько эндогенных переменных в данной системе:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

Вариант 3.

1. На этапе идентификации модели:

а) формируется цель исследования;

б) проверяется адекватность модели;

в) осуществляется выбор общего вида модели (состава переменных и формы связи);

г) проводится статистический анализ модели и оценка ее параметров.

2. Значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии, называются:

а) фактическими;

б) расчетными;

в) исходными;

г) модельными.

3. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х₁, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х₂, тыс. руб.) получена следующая модель:

Y = 5933,100 + 0,916X₁ + 0,065X₂ + ε.

При увеличении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем:

а) увеличится на 0,916 тыс. руб.

б) увеличится на 9,16 тыс. руб.;

в) увеличится на 0,916%;

г) увеличится на 9,16%.

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=3,68. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют d_н=1,10 и d_в=1,66. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. Какой из следующих факторов отражается в модели через фиктивные переменные:

а) индекс потребительских цен;

б) вхождение в определенный торговый союз;

в) численность населения страны, входящей в определенный торговый союз;

г) ВВП страны, входящей в определенный торговый союз.

6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равна разница среднемесячного объема потребления между летними и весенними месяцами:

а) b₃;

б) b₂;

в) b₃ – b₂;

г) b₃ + b₂.

7. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε.
В данной модели параметр 0,23 представляет собой:

а) коэффициент эластичности объема производства по затратам капитала;

б) коэффициент эластичности объема производства по затратам труда;

в) линейный коэффициент корреляции между затратами капитала и затратами труда;

г) линейный коэффициент корреляции между затратами капитала и объемом производства.

8. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса видно, что автокорреляционная функция плавно спадает, а значения частной автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 3. Какой моделью идентифицируется исследуемый процесс:

а) АР(2);

б) СС(2);

в) АРПСС(2;0;0);

г) АРСС(2;2).

9. Медианный лаг представляет собой:

а) абсолютное изменение y_t при изменении x_t на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;

б) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием изменения на 1 ед. фактора x;

в) представляет собой период времени, в течение которого буде реализована половина общего воздействия фактора на результат.

г) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени t;

10. Структурная форма модели имеет вид:

Перечислите эндогенные переменные:

а) S_t, С_t, D_t, Un_t-1;

б) S_t, С_t, D_t;

в) Un_t-1, M_t, I_t;

г) M_t, I_t.

Вариант 4.

1. Проблема идентифицируемости – это проблема:

а) отбора факторов в модель;

б) получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой линейных уравнений;

в) выбора формы связи;

г) статистического анализа модели и оценки ее параметров.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)

В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 табличное значение t_табл= 2,07. Значение коэффициента детерминации составляет R² = 0,746. Какое из следующих утверждений является верным:

а) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b₂ указывает на тот факт, что данный коэффициент является незначимым;

б) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b₂ является незначимым;

в) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b₂ указывает на тот факт, что данный коэффициент является значимым;

г) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что ни один коэффициент модели не значим.

3. Модель зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США в стандартизованной форме имеет следующий вид:

t_y = 0,53 t_x1 – 2,98 t_x2 + 0,38 t_x3 + ε.

Какой фактор оказывает наименьшее влияние на результат:

а) X₁;

б) X₂;

в) X₃;

г) невозможно определить.

4. Автокорреляция - это:

а) функциональная или тесная корреляционная зависимость между факторами, включенными в модель множественной регрессии;

б) зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих;

в) равенство дисперсий остатков модели множественной регрессии.

5. Исследуется регрессионная зависимость расходов на мороженое от располагаемого личного дохода и времени года, используя наблюдения по кварталам. Сколько фиктивных переменных потребуется ввести для построения модели:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

6. Получена производственная функция Кобба-Дугласа Y = 0,66K^0,23L^0,81 ε. Если затраты труда увеличить на 1%, то объем производства в среднем:

а) увеличится на 0,23%;

б) увеличится на 0,81%;

в) увеличится на 0,19%;

г) не изменится.

7. Модель вида y_t = ρ₁y_t-1 + ε_t - δ₁ε_t-1 является моделью:

а) АР(1);

б) СС(1);

в) АРСС(1,1);

г) АРСС(1,2).

8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,55∙ X_t + 0,25∙ X_t-1 + 0,14∙ X_t-2 + 0,09∙ X_t-3 + ε_t.

(9,2) (6,3) (3,5) (3,0)

В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли было выбирать величину лага, равную 3:

а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;

б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;

в) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.

9. Какой метод применяется для оценки параметров модели, представленной сверхидентифицируемой системой одновременных уравнений:

а) метод наименьших квадратов;

б) косвенный метод наименьших квадратов;

в) обобщенный метод наименьших квадратов;

г) двухшаговый метод наименьших квадратов.

10. Структурная форма модели имеет вид:

,

Сколько эндогенных переменных в данной системе:

а) 2;

б) 3;

в) 4;

г) 5.

Вариант 5.

1. Проблема спецификации модели – это проблема:

а) отбора факторов в модель;

б) получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой линейных уравнений;

в) выбора формы связи;

г) статистического анализа модели и оценки ее параметров.

2. Проверка значимости в целом уравнения регрессии заключается в проверке гипотезы Н₀:

а) b_o = 0;

б) b_o = b₁ = 0;

в) b_o = b₁ = b₂ = 0;

г) b_o =0; b₁ =0; b₂ = 0.

3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 64,12 + 0,37X₁ – 3,18X₂ + 2,56X₃ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18%;

б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.;

в) при увеличении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.;

г) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.

4. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3 наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 813,2 и 894,1. Табличное значение при уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;

б) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;

в) ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать нельзя.

5. Какой из следующих факторов отражается в модели через фиктивные переменные:

а) среднегодовая заработная плата сотрудника фирмы;

б) пол сотрудника фирмы;

в) стаж работы сотрудника фирмы;

г) уровень подготовки сотрудника фирмы.

6. При исследовании зависимости уровня заработной платы (y, долл. США) от возраста сотрудника (x₁), стажа работы (x₂) и пола сотрудника (z: 1-женщины, 0-мужчины) получено следующее уравнение Y = 29776 + 271,15x – 488,08z + ε:

Чему равна разница в уровне заработной платы между работающими на фирме мужчинами и женщинами:

а) 488,08 долл. США;

б) 271,15 долл. США;

в) в 488,08/271,15 раза;

г) в 271,15/488,08 раза.

7. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х₁, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х₂, тыс. руб.) выражается уравнением: Y = 0,056 X₁^-0,858X₂^1,126 ε. При увеличении дохода на душу населения на 1% количество масла на душу населения:

а) увеличится на 0,858%;

б) уменьшится на 0,858%;

в) уменьшится на 1,126%;

г) увеличится на 0,858/1,126%.

8. Для идентификации нестационарного временного ряда используется модель:

а) Бокса-Дженкинса;

б) Хольта;

в) скользящего среднего;

г) Хольта-Уинтерса.

9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,45∙ X_t + 0,20∙ X_t-1 + 0,15∙ X_t-2 + 0,10∙ X_t-3 + ε_t.

Чему равен краткосрочный мультипликатор:

а) 0,45;

б) 0,65;

в) 0,20;

г) (0,45-0,20).

10. Структурная форма модели имеет вид:

Перечислите эндогенные переменные:

а) R_{t-1, Pt}, t;

б) С_t, S_t, R_t, R_t-1;

в) С_t, S_t, R_t;

г) P_t.

Вариант 6.

1. Проблема получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой линейных уравнений, называется проблемой:

а) спецификации;

б) мультиколлинеарности;

в) идентифицируемости;

г) идентификации.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)

В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 (t_табл= 2,07) можно утверждать, что значимы коэффициенты регрессии:

а) b₀, b₁ и b₃;

б) b₂;

в) все коэффициенты;

г) ни один не значим;

3. При наличии гетероскедастичности в линейной модели множественной регрессии оценка параметров модели, полученная методом наименьших квадратов, будет:

а) состоятельная, эффективная, несмещенная;

б) состоятельная, эффективная, смещенная;

в) состоятельная, неэффективная, несмещенная;

г) состоятельная, неэффективная, смещенная;

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,13. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют d_н=1,00 и d_в=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. Коэффициент эластичности является параметром:

а) линейной модели множественной регрессии;

б) степенной модели множественной регрессии;

в) модели регрессии в стандартизованной форме.

6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равен среднемесячный объем потребления для зимних месяцев:

а) b₁;

б) b₀ + b₁;

в) b₀;

г) b₀ – b₁.

7. Зависимость ежедневного среднедушевого потребления кофе (в чашках) от среднегодовой цены кофе выражается уравнением: Y = 2,34 X^-0,25ε. Параметр (-0,25) показывает, что:

а) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1 руб. ежедневное среднедушевое потребление кофе в среднем уменьшится на 0,25 чашки;

б) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1 руб. ежедневное среднедушевое потребление кофе увеличится на 0,25 чашки;

в) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1% ежедневное среднедушевое потребление кофе уменьшится на 0,25%;

г) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1% ежедневное среднедушевое потребление кофе увеличится на 0,25%.

8. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса видно, что частная автокорреляционная функция плавно спадает, а значения автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 2. Какой моделью идентифицируется исследуемый процесс:

а) СС(1);

б) АР(1);

в) АРПСС(1;0;1);

г) АРСС(0;1).

9. Долгосрочный мультипликатор представляет собой:

а) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени t;

б) абсолютное изменение y_t при изменении x_t на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;

в) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием изменения на 1 ед. фактора x;

г) представляет собой период времени, в течение которого будет реализована половина общего воздействия фактора на результат.

10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

Перечислите предопределенные переменные:

а) С_t, Y_t, I_t, D_t;

б) С_t, Y_t, I_t, D_t, Y_t-1;

в) Y_t-1, T_t, G_t;

г) T_t, С_t.

Вариант 7.

1. На каком этапе эконометрического моделирования осуществляется оценка точности и адекватности модели:

а) информационный;

б) параметризации;

в) верификации;

г) идентификации.

2. При расчете частных коэффициентов эластичности Y по факторам Х₁, Х₂, Х₃ получены следующие значения: 0,43, -0,56, 0,15. Какой фактор оказывает наибольшее влияние на результат:

а) X₁;

б) X₂;

в) X₃;

г) невозможно определить; надо рассчитать стандартизованные коэффициенты.

3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)

В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 табличное значение t_табл= 2,07. Значение коэффициента детерминации составляет R² = 0,746. Какое из следующих утверждений является верным:

а) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b₁ указывает на тот факт, что данный коэффициент является незначимым;

б) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b₁ является незначимым;

в) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b₁ указывает на тот факт, что данный коэффициент является значимым;

г) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что все коэффициенты модели значимы.

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,18. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют d_н=1,10 и d_в=1,66. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) от дохода населения (X, тыс. руб.) по трем регионам (А, В, С). Сколько фиктивных переменных, характеризующих проживание опрошенных в том или ином регионе, необходимо включить в уравнение регрессии:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

6. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε. Если затраты труда увеличить на 1%, то объем производства в среднем:

а) увеличится на 0,23%;

б) увеличится на 0,81%;

в) увеличится на 10^0,81%;

г) не изменится.

7. Марковский процесс описывается уравнением:

а) Y = AK^αL^β ε;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ ₁ε_t-1;

в) y_t= b₀+ b₁y_t-1 + ε_t;

г) y_t = ε_t – γ ₁ε_t-1.

8. В методе Алмон предполагается, что коэффициенты при лаговых значениях переменной:

а) подчиняются нормальному закону распределения;

б) подчиняются полиномиальному закону распределения;

в) убывают в геометрической прогрессии;

г) убывают в арифметической прогрессии.

9. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4 экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 2 экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:

а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;

б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;

в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;

г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.

10. Структурная форма модели имеет вид:

Перечислите эндогенные переменные:

а) C_t-1, I_t-1, G_t, M_t;

б) С_t, Y_t, r_t, I_t;

в) С_t, Y_t, r_t, I_t, C_t-1, Y_t-1, I_t-1;

г) G_t, M_t.

Вариант 8.

1. Какой критерий позволяет проверить значимость отдельных параметров модели множественной регрессии:

а) коэффициент детерминации R²;

б) t-критерий Стьюдента;

в) F-критерий Фишера;

г) средняя относительная ошибка аппроксимации .

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98%;

б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 4,98 млрд. руб.

в при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98 млрд.руб.;

г) при увеличении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98млрд. руб.;

3. При наличии автокорреляции в линейной модели множественной регрессии оценка параметров модели, полученная методом наименьших квадратов, будет:

а) состоятельная, эффективная, несмещенная;

б) состоятельная, эффективная, смещенная;

в) состоятельная, неэффективная, несмещенная;

г) состоятельная, неэффективная, смещенная.

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=0,89. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют d_н=1,00 и d_в=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. При исследовании зависимости уровня заработной платы (y) от стажа (x) и образования (z) получено следующее уравнение:

Чему равна разница между средним уровнем заработной платы сотрудников со средним и высшим образованием:

а) b₀;

б) b₂ – b₀;

в) b₂;

г) b₂ - b₁.

6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х₁, руб.)
и от величины дохода на душу населения (Х₂, тыс. руб.) выражается уравнением:
lgY = -1,25 - 0,858lgX₁ + 1,126lgX₂+ε. При увеличении цены масла на 1% количество масла на душу населения в среднем:

а) увеличится на 0,858%;

б) уменьшится на 0,858%;

в) уменьшится на 85,8%;

г) увеличится на 10^0,858%.

7. Модель вида y_t = ε_t - δ₁ε_t-1 – δ₂ε_t-2 является моделью:

а) АР(2);

б) СС(2);

в) АРСС(1,2);

г) СС(3).

8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,45∙ X_t + 0,25∙ X_t-1 + 0,15∙ X_t-2 + 0,05∙ X_t-3 + ε_t.

Чему равен долгосрочный мультипликатор:

а) 0,45;

б) 0,90;

в) 0,65;

г) 0,25.

9. Коэффициенты приведенной формы системы линейных одновременных уравнений являются нелинейными комбинациями:

а) эндогенных переменных системы;

б) экзогенных переменных системы;

в) коэффициентов структурной формы системы.

10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

Сколько предопределенных переменных в данной системе:

а) 4;

б) 5;

в) 3;

г) 1.

Вариант 9.

1. Укажите неправильную последовательность этапов эконометрического моделирования:

а) идентификация, информационный, верификация;

б) информационный, верификация, идентификация;

в) постановочный, априорный, параметризация;

г) априорный, параметризация, идентификация.

2. Согласно методу наименьших квадратов минимизируется:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

При увеличении только официального курса рубля по отношению к доллару США на 1 руб. оборот розничной торговли в среднем:

а) увеличится на 2,38 млрд. руб.;

б) увеличится на 2,38%;

в) уменьшится на 2,38 млрд. руб.;

г) останется неизменным.

4. Проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности в модели позволяет тест:

а) Дарбина-Уотсона;

б) Бреуша-Годфри;

в) Голдфельда-Квандта;

г) Чоу.

5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,96. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют d_н=1,00 и d_в=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

6. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) по трем регионам (А, В, С). Сколько фиктивных переменных, характеризующих проживание опрошенных в том или ином регионе, необходимо включить в уравнение регрессии:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

7. Функция Кобба-Дугласа имеет вид Y = 0,66K^0,23L^0,81 ε. Можно сказать, что эффект от масштаба производства:

а) возрастающий;

б) убывающий;

в) постоянный.

8. Процесс Юла описывается уравнением:

а) Y = AK^αL^β ε;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

в) y_t= b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ ₁ε_t-1 – γ ₂ε_t-2.

9. Краткосрочный мультипликатор представляет собой:

а) представляет собой период времени, в течение которого буде реализована половина общего воздействия фактора на результат;

б) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием изменения на 1 ед. фактора x;

в) абсолютное изменение y_t при изменении x_t на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;

г) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени t.

10. Двухшаговый метод наименьших квадратов можно применять для системы, состоящей из:

а) трех идентифицируемых уравнений;

б) двух идентифицируемых и неидентифицируемого уравнений;

в) двух сверхидентифицируемых и идентифицируемого уравнений;

г)идентифицируемого и двух сверхидентифицируемых уравнений.

Вариант 10.

1. В соответствии с предпосылками регрессионного анализа к математическому ожиданию и дисперсии остатков модели предъявляются следующие требования:

а) M(ε)=0, D(ε)=σ²;

б) M(ε)=0, D(ε)=1;

в) M(ε)=1, D(ε)=1;

г) M(ε)=1, D(ε)=σ².

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

При уменьшении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем:

а) увеличится на 0,33 млрд. руб.;

б) увеличится на 0,33%;

в) увеличится на 33%;

г) уменьшится на 330 млн. руб.

3. Взвешенный метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров регрессионной модели, если в модели существует:

а) гетероскедастичность;

б) автокорреляция;

в) мультиколлинеарность.

4. Сколько бинарных переменных потребуется ввести для построения модели, описывающей тенденцию ряда при наличии одного структурного изменения в момент времени t₀:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равен среднемесячный объем потребления для летних месяцев:

а) b₀;

б) b₃;

в) b₀ - b₃;

г) b₀ + b₃.

6. Какая из приведенных ниже моделей является нелинейной по оцениваемым параметрам:

а) y = b₀+ b₁ ln x₁ + b₂ ln x₂+ ε;

б) y = 1/(b₀+ b₁x₁ + b₂x₂+ ε);

в) y = b₀x₁^b1x₂^b2ε;

г) y = b₀+ b₁ ln x₁ + b₂ + ε.

7. Модель авторегрессии АР(2) описывается уравнением:

а) Y = AK^αL^β * ε;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

в) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ ₁ε_t-1 – γ ₂ε_t-2.

8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,45∙ X_t + 0,20∙ X_t-1 + 0,15∙ X_t-2 + 0,05∙ X_t-3 + ε_t.

(9,2) (6,3) (3,5) (1,9)

В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли выбирать величину лага, равную 3:

а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;

б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;

в) нет, так как по t-критерию Стьюдента коэффициент b₃ модели является незначимыми;

г) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.

9. Система одновременных регрессионных уравнений состоит из трех уравнений: двух сверхидентифицируемых и одного неидентифицируемого. Тогда модель является:

а) идентифицируемой;

б) неидентифицируемой;

в) сверхидентифицируемой.

10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

Сколько эндогенных переменных в данной системе:

а) 4;

б) 5;

в) 3;

г) 1.

Вариант 11.

1. По ежемесячным данным за 2 года была построена модель . После добавления данных еще за 6 месяцев коэффициенты новой модели существенно изменились, а коэффициент b ₃ изменил знак. Этот факт свидетельствует о том, что в модели присутствует:

а) автокорреляция;

б) мультиколлинеарность;

в) гетероскедастичность;

г) гомоскедастичность.

2. Проверка значимости отдельных параметров модели заключается в проверке гипотезы Н₀:

а) b_o = 0;

б) b_o = b₁ = 0;

в) b_o = b₁ = b₂ = 0;

г) b_o =0; b₁ =0; b₂ = 0.

3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 64,12 + 0,37X₁ – 3,18X₂ + 2,56X₃ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18%;

б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.;

в) при уменьшении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.;

г) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=2,58. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют d_н=1,10 и d_в=1,66. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. Тест Чоу позволяет проверить гипотезу:

а) об отсутствии в модели автокорреляции любого порядка;

б) об отсутствии в модели автокорреляции между соседними уровнями;

в) об однородности исходных данных;

г) об отсутствии гетероскедастичности в модели.

6. Исследуется потребление продукта P в трех регионах A, B, C. Были введены следующие фиктивные переменные: z₁ (1 - регион A, 0 - в остальных случаях) и z₂ (1 - регион B, 0 - в остальных случаях), и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁z₁ + b₂z₂ + ε.

Чему равен объем потребления продукта P в регионе C:

а) b₀;

б) b₀ + b₁;

в) b₀ + b₂;

г) b₁ + b₂.

7. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε. Если затраты капитала увеличить на 1%, то объем производства в среднем:

а) увеличится на 0,23%;

б) увеличится на 0,81%;

в) увеличится на 10^0,23%;

г) не изменится.

8. Для оценки параметров модели АР(1) применяется:

а) метод наименьших квадратов;

б) косвенный метод наименьших квадратов;

в) процедура Дарбина;

г) пошаговая процедура присоединения.

9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = -5,0 + 1,5 X_t + 2,0 X_t-1 + 4,0 X_t-2 + 2,5 X_t-3 + 2,0 X_t-4 + ε_t.

(2,2) (2,3) (2,5) (2,3) (2,4)

В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли было выбирать величину лага, равную 4:

а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;

б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;

в) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.

10. Структурная форма модели имеет вид:

Сколько предопределенных переменных в данной системе:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

Вариант 12.

1. Для построения уравнения зависимости между признаком Y и факторами X₁, X₂, X₃, X₄ используется:

а) модель временного ряда;

б) модель множественной регрессии;

в) система регрессионных уравнений;

г) тренд-сезонная модель.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98%;

б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98 млрд. руб.;

в) при уменьшении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 4,98млрд. руб.;

г) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 4,98 млрд. руб.

Поиск по сайту: