Решение системы уравнений

Пример 5. Решить систему двух линейных уравнений

,

> restart;

> dsolve({diff(x(t),t)=x(t)-y(t)+exp(t),diff(y(t),t)=x(t)+y(t)},{x(t),y(t)});

Можно также дополнить систему начальными условиями – получим частное решение:

> r:=dsolve({diff(x(t),t)=x(t)-y(t)+exp(t),diff(y(t),t)=x(t)+y(t),x(0)=-1,y(0)=0},{x(t),y(t)});

Графики этих функций можно построить с помощью команды

> plot(subs(r,{x(t),y(t)}),t=0..2);

(Крайняя левая точка интервала построения берется из начальных условий, правая точка выбирается произвольно (обычно из физических соображений).

Решение системы дифференциальных уравнений в виде рядов:

> dsolve({diff(x(t),t)=x(t)-y(t)+exp(t),diff(y(t),t)=x(t)+y(t),x(0)=-1,y(0)=0},{x(t),y(t)},series);

Поиск по сайту: