Численное решение дифференциальных уравнений

Многие дифференциальные уравнения не имеют аналитического решения. Кроме того, часто аналитическое решение и не нужно, но требуется получить ответ в виде графических зависимостей. В таких случаях для решения дифференциальных уравнений в численном виде используется с параметром nuneric или type=numeric.

Пример 6. Решить задачу Коши , .

> p:=dsolve({D(y)(x)+y(x)=sin(x*y(x)),y(0)=0.5},type=numeric,range=0..4):

> plots[odeplot](p);

Пример 7. Решить задачу Коши для системы , , y (0)=0, z (0)=1.

> sys:=diff(y(x),x)=z(x),diff(z(x),x)=0.1*z(x)-sin(y(x));

> fcns:={y(x),z(x)};

> F:=dsolve({sys,y(0)=0,z(0)=1},fcns,numeric);

> F(2); # Вывод значений функций при x =2

> plots[odeplot](F,[[x,y(x)],[x,z(x)]],0..2.5,color=black);

Поиск по сайту: