ГЛАВА ШЕСТАЯ. Можно было бы также поставить вопрос, какая польза от чисел в том, что смешение выражено в числе-либо в легко исчисляемом

Можно было бы также поставить вопрос, какая польза от чисел в том, что смешение выражено в числе-либо в легко исчисляемом, либо в нечетном. На самом деле, смесь меда и молока нисколько не станет более целительной, если их соотношение будет равно 3: 3, а она была бы более полезна, если бы без всякого [определенного] соотношения сделали ее более жидкой, чем если соотношение смеси выражено определенным числом, но напиток будет крепким.

Далее, соотношения смеси заключаются в сложении чисел, а не в [умножении] чисел, например: 3+2, а не 3х2. Ведь при умножении должен сохраняться один и тот же род и, следовательно, должен измеряться через 1 тот ряд, который может быть выражен через 1х2х3, и через 4 - тот, который может быть выражен через 4х5х6; поэтому все произведения, [в которые входит один и тот же множитель], должны измеряться этим множителем. Следовательно, не будет числом огня 2х5хЗх6 и в то же время числом воды 2х3..

А если необходимо, чтобы все было связано с числом, то необходимо, чтобы многое оказывалось одним и тем же, и одно и то же число - для вот этой вещи и для другой. Так есть ли здесь число причина и благодаря ли ему существует вещь или это не ясно? Например, имеется некоторое число движений Солнца, и в свою очередь число движений Луны, и число для жизни и возраста у каждого живого существа. Так что же мешает одним из этих чисел быть квадратными, другим - кубическими, в одних случаях равными, в других - двойными? Ничто этому не мешает, скорее необходимо [вещам] вращаться в этих [числовых отношениях], если все связано с числом. А кроме того, под одно и то же число могли бы подходить различные вещи; поэтому если для нескольких вещей было бы одно и то же число, то они были бы тождественны друг другу, принадлежа к одному и тому же виду числа; например, Солнце и Луна было бы одним и тем же. Однако на каком основании числа суть причины? Есть семь гласных, гармонию дают семь струн, Плеяд имеется семь, семи лет животные меняют зубы (по крайней мере некоторые, а некоторые нет), было семь вождей против Фив. Так разве потому, что число таково по природе, вождей оказалось семь или Плеяды состоят из семи звезд? А может быть, вождей было семь, потому что было семь ворот, или по какой-нибудь другой причине, а Плеяд семь по нашему счету, а в Медведице - по крайней мере двенадцать, другие же насчитывают их больше; и X, Ps, Z они объявляют созвучиями, и так как музыкальных созвучий три, то и этих звуковых сочетаний, по их мнению, тоже три, а что таких сочетаний может быть бесчисленное множество, это их мало заботит (ведь GR также можно было бы обозначать одним знаком). Если же [они скажут, что] каждое из этих сочетаний есть двойное по сравнению с остальными [согласными], а другого такого звука нет, то причина здесь в том, что при наличии трех мест [для образования согласных] в каждом из них один [согласный] звук присоединяется к звуку S, и потому двойных сочетаний только три, а не потому, что музыкальных созвучий три, ибо созвучий имеется больше, а в языке больше таких сочетаний быть не может. В самом деле, эти философы напоминают древних подражателей Гомера, которые мелкие сходства видели, а больших не замечали. Некоторые же говорят, что таких сходств много, например: из средних струн одна выражена через девять, другая - через восемь, и точно так же эпический стих имеет семнадцать слогов, равняясь по числу этим двум струнам, и скандирование дает для его правой части девять слогов, а для левой - восемь; и равным образом утверждают, что расстояние в алфавите от альфы до омеги равно расстоянию от самого низкого звука в флейтах до самого высокого, причем у этих последних число равно всей совокупной гармонии небес. И можно сказать, что никому бы не доставило затруднения указывать и выискивать такие сходства у вечных вещей раз они имеются и у вещей преходящих..

Но эти хваленые сущности которые имеются у чисел, равно как их противоположности и вообще все относящееся к математике, так, как о них говорят некоторые, объявляя их причинами природы, - все они, по крайней мере при таком рассмотрении, ускользают из рук (ведь ничто среди них не есть причина ни в одном из тех значений, которые были определены для начал).

[Сторонники этого взгляда] считают, однако, очевидным, что [в числах] имеется благо, что в ряду прекрасного находится нечетное, прямое, квадратное и степени некоторых чисел (совпадают же, говорят они, времена года и такое-то число) и что все остальное, что они сваливают в одну кучу на основе своих математических умозрений, имеет именно этот смысл. Потому оно и походит на случайные совпадения. Действительно, это случайности, пусть даже близкие друг к другу, а составляют они одно, лишь поскольку имеется какое-то соответствие между ними, ибо в каждом роде сущего есть нечто соответствующее чему-то: как у линии прямое, так у плоскости, пожалуй, ровное, у числа - нечетное, а у цвета - белое..

Далее, числа-эйдосы не составляют причины для гармоничного и тому подобного (ибо эти числа, будучи равными между собой, различаются по виду: ведь и единицы у них разные); значит, по крайней мере из-за этого нет нужды признавать эйдосы..

Вот какие выводы следуют из этого учения, и их можно было бы привести еще больше. Но уже то, что объяснить возникновение чисел столь мучительно и что свести концы с концами здесь невозможно, свидетельствует, по-видимому, о том, что математические предметы вопреки утверждениям некоторых нельзя отделять от чувственно воспринимаемых вещей и что они не начала этих вещей..

Поиск по сайту: