ЗАНЯТИЕ 2

1. Отношения между формулами.

2. Табличный метод установления логических отношений между сложными высказываниями.

3. Табличный метод проверки умозаключений.

4. Сокращенный метод проверки умозаключений.

5. Виды традиционных умозаключений логики высказываний.

У п р а ж н е н и я:

1. Определить, в каких логических отношениях находятся высказывания:

а) Если снег идет, то холодно. Не холодно или идет снег.

б) Неверно, что если данный треугольник равносторонний, то он прямоугольный. Данный треугольник прямоугольный и не является равносторонним.

в) Если Петр друг Ивана, то он не является ни другом Федора, ни другом Семена. Если Петр друг Федора или Семена, то он не является другом Ивана.

г) Если посещать лекции и много заниматься дома, то можно помереть со скуки. Неверно, что можно не заниматься дома или не посещать лекции или помереть со скуки.

2. Перечислим свойства механизмов А, В, С некоторого автоматического устройства:

1) механизмы А и В не могут работать одновременно;

2) механизм С работает, если работает механизм А;

3) обязательно работает по крайней мере один из механизмов В или С.

а) Возможно ли существование устройства, обладающего всеми тремя свойствами?

б) Возможно ли существование устройства, не обладающего ни одним из трех свойств?

в) Имеется ли из перечисленных свойств такое, наличие которого обусловлено наличием двух других свойств?

3. Осуществить проверку умозаключений полным табличным способом:

а) Если тело является кристаллическим, то оно имеет определенную температуру плавления. Данное тело не является кристаллическим, поскольку оно не имеет определенной температуры плавления.

б) Если философ является последовательным материалистом, то он признает познаваемость мира. Если философ признает познаваемость мира то он не является агностиком. Следовательно, если философ не является последовательным материалистом, то он агностик.

в) Если человек говорит неправду, то он заблуждается или сознательно вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается. Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других.

г) Если человек удовлетворен работой и счастлив в семейной жизни, то у него нет причин жаловаться на судьбу. У этого человека есть причина жаловаться на судьбу. Значит, он удовлетворен работой, но не счастлив в семейной жизни, либо счастлив в семейной жизни, но не удовлетворен работой.

д) Множества бывают пустыми, единичными или бесконечными. Множество Вузов Москвы не пусто и не единично. Следовательно, их число бесконечно.

е) Ребенок болен или переутомлен. Если у него повышена температура, то он болен. Но температура у него не повышена. Значит, он переутомлен.

4. Проверить правильность рассуждений сокращенным способом:

а) Если экзаменатор строг, то экзамен трудно сдать. Экзаменатор строг, или студенты плохо посещают занятия. Если студенты плохо посещают занятия, то плохо работает учебная часть факультета. Однако, учебная часть работает хорошо. Значит, экзамен трудно сдать.

б) Если я хочу получить “зачет”, то должен посетить все занятия для получения его “автоматом”, или хорошо выучить материал. Но посещать все занятия у меня нет ни малейшего желания. Поэтому, похоже, “зачета” мне не видать.

в) Если исход скачек будет предрешен сговором, или в игорных домах будут орудовать шулеры, то доходы от туризма упадут и город пострадает. Если доходы от туризма упадут, полиция будет довольна. Полиция никогда не бывает довольна. Следовательно, исход скачек не будет предрешен сговором.

г) Если рабочие объединены, они добиваются улучшения условий своего труда. Если рабочие не осознали своих классовых интересов, они не объединены. Значит, если рабочие не осознали своих классовых интересов, они не добиваются улучшения условий своего труда.

д) Если я пойду завтра на первое занятие, то должен буду встать рано. А если я пойду этим вечером на танцы, то лягу спать поздно. Если я лягу поздно, а встану рано, то буду вынужден обойтись пятью часами сна. Я просто не в состоянии обойтись пятью часами сна. Значит, я должен пропустить завтра первое занятие, или не ходить на танцы.

5. Определите вид и проверьте правильность умозаключений, сведя их к традиционным типам:

а) Если кража совершена “по наводке”, то у преступника был сообщник, а если был сообщник, то налицо преступная группа. Если же преступление совершено группой, то это - преступление с отягчающими обстоятельствами. Значит, если кража совершена “по наводке”, то она - с отягчающими обстоятельствами.

б) Если Д. убийца, то ему известно место и время убийства. И то, и другое ему известно. Значит, Д. убийца.

в) Лекция может быть содержательной или занимательной. Если лекция содержательна - ее конспектируют, но не слушают, а если занимательна - ее слушают, но не конспектируют. Значит, лекции конспектируют, но не слушают или слушают, но не конспектируют.

г) Если при пожаре я выпрыгну из окна, то разобьюсь, а если побегу вниз по лестнице, то задохнусь от дыма. Но я не побегу по лестнице и не выпрыгну из окна. Следовательно, я не разобьюсь и не задохнусь от дыма.

д) Если вы будете говорить правду, люди проклянут вас, а если будете лгать, то вас проклянут боги. Но вы можете только говорить правду или лгать. Значит, вас проклянут боги или люди.

е) Если лекции не интересны, то их плохо посещают. А когда лекции плохо посещают - учебная часть проверяет посещаемость. Если же учебная часть проверяет посещаемость, то ее инспекторы перегружены работой. Значит, если лекции интересны, то инспекторы учебной части работой не перегружены.

ж) Человек или трус, или он протестует против незаконного обращения. Если человек не трус, то он отстаивает свои убеждения. Если человек не протестует против незаконного обращения, то он заслуживает такого обращения. Значит, или человек не отстаивает свои убеждения, или он не заслуживает незаконного обращения.

Л и т е р а т у р а:

1. Ивлев Ю.В. Логика. 1992, с.79-81.

2. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. 1998, с. 333-349.

Поиск по сайту: