 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Метод анализа иерархий. Рассчет локальных приоритетов. Синтез приоритетов
Рассмотрим проблему: «Выбор и покупка дома с заданным уровнем качества или покупка такого дома, который бы вызывал общее удовлетворение».
В качестве альтернативных вариантов рассматриваем три дома (А, Б, В) со следующими характеристиками.
Дом А – самый большой дом (из трех), хорошие окрестности, интенсивное движение транспорта, налоги на дом не велики. Двор больше, чем у домов Б и В. общее состояние не очень хорошее, нужна основательная починка и проведение малярных работ. Дом финансируется банком с высокой процентной ставкой, поэтому финансовые условия можно считать неудовлетворительными.
Дом Б – немного меньше дома А, расположен далеко от автобусных остановок. Вокруг интенсивное движение транспорта. В доме отсутствуют современные удобства, но общее состояние дома очень хорошее. Кроме того, на дом можно получить закладную с довольно низкой процентной ставкой, то есть финансовые условия вполне удовлетворительные.
Дом В – маленький и без современных удобств. Окрестности достаточно привлекательны, но налоги высокие, однако дом в хорошем состоянии и достаточно безопасен. Двор больше, чем у дома Б, однако значитльно меньше, чем у дома А. Объем восстановительно-ремонтных работ очень мал. Финансовые условия намного лучше, чем для дома А, но не так хороши, как для дома Б.
Иерархическая модель решения проблемы для рассматриваемого примера имеет следующий вид:
         |
Для того чтобы принять обоснованное решение на выбор дома необходимо выполнить следующее.
После построения иерархической модели проблемы начинаем первый этап анализа, который состоит в исследовании степени влияния показателей свойств качества дома на общее удовлетворение домом. В формальном виде этот этап состоит в анализе влияния факторов второго уровня иерархии на цель анализа – первый уровень. Этот этап был выполнен в предыдущей лабораторной работе. Была представлена матрица парных сравнений для восьми факторов 1-го уровня, заполненная суждениями эксперта по шкале Саати. На основании этих данных были определены вектор приоритетов, λmax, ИС, ОС.
На втором этапе переходим к рассмотрению влияния факторов третьго уровня на факторы второго уровня, то есть к анализу «веса» (предпочтительности) каждого из рассматриваемых домов (А, Б, В) по отношению к каждому фактору второго уровня. Для этого необходимо сформировать и обработать восемь экспертных матриц парного сравнения. Сами матрицы и результаты их обработки в виде векторов приоритетов и мер согласованности представлены в таблице.
| Размеры дома | А | Б | В | Вектор приоритетов | Удобство сообщения | А | Б | В | Вектор приоритетов |
| А | 0.754 | А | 0.233 | ||||||
| Б | 1/6 | 0.181 | Б | 1/5 | 1/3 | 0.054 | |||
| В | 1/8 | 1/4 | 0.065 | В | 1/4 | 0.712 | |||
| λ мах =3.136 ИС=0.068 ОС=0.117 | λ мах =3.247 ИС=0.123 ОС=0.213 | ||||||||
| окрестности | А | Б | В | Вектор приоритетов | возраст дома | А | Б | В | Вектор приоритетов |
| А | 0.754 | А | 0.333 | ||||||
| Б | 1/8 | 1/4 | 0.065 | Б | 0.333 | ||||
| В | 1/6 | 0.181 | В | 0.333 | |||||
| λ мах =3.136 ИС=0.068 ОС=0.117 | λ мах =3.000 ИС=0.000 ОС=0.000 | ||||||||
| двор | А | Б | В | Вектор приоритетов | благоустроенность | А | Б | В | Вектор приоритетов |
| А | 0.674 | А | 0.747 | ||||||
| Б | 1/5 | 1/3 | 0.101 | Б | 1/8 | 1/5 | 0.060 | ||
| В | 1/4 | 0.226 | В | 1/6 | 0.193 | ||||
| λ мах =3.086 ИС=0.043 ОС=0.074 | λ мах =3.197 ИС=0.099 ОС=0.170 | ||||||||
| общее состояние | А | Б | В | Вектор приоритетов | финансовые условия покупки | А | Б | В | Вектор приоритетов |
| А | 1/2 | 1/2 | 0.200 | А | 1/7 | 1/5 | 0.072 | ||
| Б | 0.400 | Б | 0.649 | ||||||
| В | 0.400 | В | 1/3 | 0.279 | |||||
| λ мах =3.000 ИС=0.000 ОС=0.000 | λ мах =3.065 ИС=0.032 ОС=0.056 |
Анализ векторов локальных приоритетов показывает, что дом А лучший по четырем критериям (размер дома, окрестности, двор и благоустроенность), дом Б лучший по финансовым условия, а дом В лучший по удобству сообщения.
На третьем этапе осуществляется синтез локальных приоритетов или оценка обобщенных (глобальных) приоритетов. В нашем примере речь идет о получении вектора глобальных приоритетов домов (А, Б, В,) по отношению к цели верхнего уровня – общего удовлетворения домом.
Для этого матрицу локальных приоритетов 2-го уровня, составленную по результатам анализа, представленного в приведенной выше таблицы, умножают на на вектор локальных приоритетов 1-го уровня, полученный в примере контрольной работы №2.
Матрица локальных приоритетов 2-го уровня
.
| размеры дома | удобство сообщения | окрестности | возраст дома | двор | благоустроенность | общее состояние | финансовые условия покупки | |
| А | 0.754 | 0.233 | 0.754 | 0.333 | 0.674 | 0.747 | 0.200 | 0.072 |
| Б | 0.181 | 0.054 | 0.065 | 0.333 | 0.101 | 0.060 | 0.400 | 0.649 |
| В | 0.065 | 0.712 | 0.181 | 0.333 | 0.226 | 0.193 | 0.400 | 0.279 |
Вектор локальных приоритетов 1-го уровня.
| размеры дома | 0.175 |
| удобство сообщения | 0.063 |
| окрестности | 0.149 |
| возраст дома | 0.019 |
| двор | 0.036 |
| благоустроенность | 0.042 |
| общее состояние | 0.167 |
| Финансовые условия покупки | 0.350 |
В результате получаем обобщенный (глобальный) вектор проритетов домов (А, Б, В) по отношению к конечной цели – покупке дома. Этот вектор имеет вид:
| Дом | Вектор приоритетов |
| А | 0.379 |
| Б | 0.351 |
| В | 0.270 |
Таким образом, с учетом всех рассматриваемых факторов, предпочтение при покупке отдается дому А.
Порядок выполнения работы.
1. Для проблемы выбранной в контрольной работе №2 выписать из таблицы, приведенной в этой работе, варианты ее решения.
2. Заполнить восемь экспертных матриц парного сравнения.
3. Для каждой матрицы вычислить главный собственный вектор, вектор приоритетов, λ max, ИС, ОС.
4. Построить матрицу локальных приоритетов 2-го уровня.
5. Используя вектор локальных приоритетов 1-го уровня, полученный в работе №2, и матрицу локальных приоритетов 2-го уровня, полученную в данной работе, вычислить обобщенный (глобальный) вектор проритетов по отношению к конечной цели.
6. Принять решение по проблеме.
Поиск по сайту: