АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задачі про оптимальне закріплення постачальників за споживачами

Читайте также:
  1. I. МЕТА І ЗАДАЧІ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
  2. IV. Закріплення вивченого матеріалу.
  3. Вибір задачі для моделювання
  4. Вправи і задачі
  5. Вправи і задачі розрахункового характеру.
  6. Вправи і задачі.
  7. Вправи і задачі.
  8. До задачі 1
  9. До задачі 11
  10. До задачі 2
  11. До задачі 3.
  12. До задачі 4

(Транспортна задача)

Запаси деякого однорідного продукту знаходяться на кiлькох пунктах постачання (базах) i цей продукт потрiбно доставити в кiлька пунктів споживання (призначення). Задача полягає в тому, щоб визначити, яку кiлькiсть продукту потрiбно перевезти з кожного пункту постачання (бази) до кожного пункту споживання (призначення) так, щоб забезпечити вивезення всього наявного продукту з пунктів постачання, задовільнити повністю потреби кожного пункту споживання і при цьому сумарна вартiсть перевезень була б мiнiмальною (зворотні перевезення виключаються).

Математична постановка задачі

Нехай:

m - кiлькiсть пунктів постачання (баз);

n - кiлькiсть пунктів споживання;

- кiлькiсть одиниць продукту на i -й базi ();

- потреба j -го пункту споживання () в продуктi (в тих же одиницях);

- вартiсть перевезення одиниці продукту з i -їбази до j -го пункту споживання;

- кiлькiсть одиниць продукту, яку заплановано перевезти з i -їбази до j -го пункту споживання.

Тоді вартість перевезення продукту дорівнює

(1)

i її потрібно мiнiмiзувати, при цьому на змінні накладаються обмеження:

, (2)

, (3)

(, ). (4)

Обмеження (2) означає те, що з i -ї бази треба вивезти весь наявний запас продукту, а обмеження (3) - треба повністю задовольнити потреби j -го пункту споживання. Очевидно, що транспортна задача (1)-(4) є задачею лінійного програмування в канонічній формі.

 

Приклад 2. У трьох пунктах відправки зосереджений однорідний вантаж в обсязі 420 т, 380 т і 400 т. Цей вантаж необхідно перевезти в три пункти призначення відповідно в обсязі 260 т, 520 т і 420 т. Вартість перевезення в умовних грошових одиницях (у.г.о.) однієї тони вантажу з кожного пункту постачання до кожного пункту призначення є відомими величинами і задаються матрицею

.

Побудувати математичну модель задачі і знайти план перевезень, який забезпечує вивезення наявного в пунктах відправки і завезення необхідного в пунктах призначення вантажу при мінімальній загальній вартості перевезень, за допомогою EXCEL.

Як правило вхідні дані транспортної задачі записують у вигляді таблиці:

Таблиця 1.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)