 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Задачі про оптимальне закріплення постачальників за споживачами
|
Читайте также: |
(Транспортна задача)
Запаси деякого однорідного продукту знаходяться на кiлькох пунктах постачання (базах) i цей продукт потрiбно доставити в кiлька пунктів споживання (призначення). Задача полягає в тому, щоб визначити, яку кiлькiсть продукту потрiбно перевезти з кожного пункту постачання (бази) до кожного пункту споживання (призначення) так, щоб забезпечити вивезення всього наявного продукту з пунктів постачання, задовільнити повністю потреби кожного пункту споживання і при цьому сумарна вартiсть перевезень була б мiнiмальною (зворотні перевезення виключаються).
Математична постановка задачі
Нехай:
m - кiлькiсть пунктів постачання (баз);
n - кiлькiсть пунктів споживання;
- кiлькiсть одиниць продукту на i -й базi (
);
- потреба j -го пункту споживання (
) в продуктi (в тих же одиницях);
- вартiсть перевезення одиниці продукту з i -їбази до j -го пункту споживання;
- кiлькiсть одиниць продукту, яку заплановано перевезти з i -їбази до j -го пункту споживання.
Тоді вартість перевезення продукту дорівнює
(1)
i її потрібно мiнiмiзувати, при цьому на змінні накладаються обмеження:
, (2)
, (3)
(, ). (4)
Обмеження (2) означає те, що з i -ї бази треба вивезти весь наявний запас продукту, а обмеження (3) - треба повністю задовольнити потреби j -го пункту споживання. Очевидно, що транспортна задача (1)-(4) є задачею лінійного програмування в канонічній формі.
Приклад 2. У трьох пунктах відправки зосереджений однорідний вантаж в обсязі 420 т, 380 т і 400 т. Цей вантаж необхідно перевезти в три пункти призначення відповідно в обсязі 260 т, 520 т і 420 т. Вартість перевезення в умовних грошових одиницях (у.г.о.) однієї тони вантажу з кожного пункту постачання до кожного пункту призначення є відомими величинами і задаються матрицею
.
Побудувати математичну модель задачі і знайти план перевезень, який забезпечує вивезення наявного в пунктах відправки і завезення необхідного в пунктах призначення вантажу при мінімальній загальній вартості перевезень, за допомогою EXCEL.
Як правило вхідні дані транспортної задачі записують у вигляді таблиці:
Таблиця 1.
Поиск по сайту: