Реляционная алгебра А. Перечислить базовые операции. Избыточность алгебры А. Сокращение набора операций алгебры А

Более подробно – вопрос 10 + стр. 92-95.

Базовые операции:

· Реляционное дополнение <NOT>

· Удаление атрибута r <REMOVE> A

· Операция переименования r <RENAME> (A, B)

· Операция реляционной конъюнкции r1 <AND> r2

· Операция реляционной дизъюнкции r1 <OR> r2

Избыточность алгебры А:

1) Для операций алгебры A <AND>, <OR>, <NOT> справедливы те же тождества, что и в классической булевой логике. Это проверяется по определению:

A AND B = NOT (NOT A OR NOT B)

A OR B = NOT (NOT A AND NOT B)

Мало того, для операций алгебры A существуют аналоги штриха Шеффера и стрелки Пирса:

<sh> (r1, r2) = <NOT> r1 <OR> <NOT> r2

<pi> (r1, r2) = <NOT> r1 <AND> <NOT> r2

Поэтому можно свести набор операций Алгебры A к трем операциям: <sh> (или <pi>), < RENAME> и < REMOVE>.

2) Избыточность операции переименования

Для иллюстрации воспользуемся отношением СЛУЖАЩИЕ из рис. ниже. Пусть нам нужен результат операции СЛУЖАЩИЕ <RENAME> (ПРО_НОМ, НОМЕР_ПРОЕКТА) (мы предполагаем, что множество значений домена атрибута ПРО_НОМ ограничено значениями, представленными в теле отношения СЛУЖАЩИЕ). Возьмем бинарное отношение ПРО_НОМ_НОМЕР_ПРОЕКТА, где каждый из кортежей содержит два одинаковых значения номера проекта и в тело отношения входят все значения домена атрибута ПРО_НОМ. Тогда, как показано на рис., вычисление выражения (СЛУЖАЩИЕ <AND> ПРО_НОМ_НОМЕР_ПРОЕКТА) <REMOVE> (ПРО_НОМ) приводит к желаемому результату.

Тем самым, можно сократить набор операций Алгебры A до двух операций: <sh> (или <pi>) и <REMOVE>

Поиск по сайту: