 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Алгебра событий. Определение. Противоположными событиями называются два несовместных события, образующих полную группу
Определение. Противоположными событиями называются два несовместных события, образующих полную группу. Событие противоположное событию А обозначается 
(не А).
Геометрическое представление множества событий называется диаграммой Венна. События будем изображать в виде круга, включающего свои границы.
− заштрихованная область и означает, что событие А не произошло.
Примеры: бросание монеты − орел, решка (аверс, реверс); выстрел по мишени − попадание, промах.
Определение. Суммой, или объединением, двух событий А и В называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из них (т. е. в появлении или А, или В, или А и В вместе). Обозначается А + В или А È В.
Пример. Бросают кость. Пусть А − выпадение четного числа (2, 4, 6), В − выпадение числа, делящегося на 3 (3 и 6). Тогда А + В: выпадение 2, 3, 4, 6.
Аналогично определяется и обозначается сумма п событий − событие, состоящее в появлении хотя бы одного из них. Сумма п событий А 1, А 2, ¼, Ап обозначается так:
или 
Определение. Произведением, или пересечением, двух событий А и В называется событие, состоящее в одновременном их появлении. Обозначается как А∙В или А Ç В (произошло и А и В).
Пример. Бросают кость. Пусть А − выпадение четного числа (2, 4, 6), В − выпадение числа, делящегося на 3 (3 и 6). Тогда А ∙ В: выпадение 6.
Определение. Разностью событий А и В называется событие, которое означает, что наступает событие А и не происходит событие В (А прошло, В − нет). Обозначается А − В или А \ В.
Пример. Бросают кость. Пусть А − выпадение четного числа (2, 4, 6), В − выпадение числа, делящегося на 3 (3 и 6). Тогда А − В: выпадение 2 и 4.
Определение. Если каждое появление события А сопровождается появлением события В, то говорят, что А влечет за собой В, или что А является частным случаем В, и пишут А Ì В. Если А Ì В, то каждое элементарное событие, входящее в А, содержится в событии В.
Определение. Если В Ì А и А Ì В, т. е. событие А и В в данном опыте могут появиться или не появиться вместе, то их называют равносильными и пишут А = В.
Опрерации сложения и умножения событий обладают некоторыми свойствами, аналогичными свойствам сложения и умножения чисел.
Поиск по сайту: