АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вероятности события в независимых испытаниях

Читайте также:
  1. Акции и специальные события
  2. Алармы и события
  3. Блока СКЗИ тахографа) информации о событиях
  4. Большинство битв в вашей жизни проиграны из-за невнимания к вещам и событиям.
  5. Вероятности переходов
  6. Вероятность появления хотя бы одного события.
  7. Вероятность случайного события – это количественная оценка объективной возможности появления данного события.
  8. Временные периоды или исторические события
  9. Выбор зависимых и независимых переменных.
  10. Глава 11. СОБЫТИЯ У СТЕНЫ ПРОДОЛЖАЮТ РАЗВОРАЧИВАТЬСЯ. Я ПО-ПРЕЖНЕМУ ОБРАЩАЮ СВОЙ ВЗОР НА СЕВЕР И ОСТАНАВЛИВАЮСЬ ЛИШЬ ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ ОБРАТИТЬ ЖЕНЩИНУ В РАБСТВО
  11. Глава двенадцатая. ПРАЗДНИКИ. ЦАРСКИЕ ДНИ. СЕМЕЙНЫЕ СОБЫТИЯ

 

Интегральная теорема Муавра – Лапласа позволяет оценить вероятность отклонения относительной частоты появления события А в серии из п независимых испытаний от вероятности р его появления в одном испытании.

Задача. Найти вероятность того, что отклонение относительной частоты от постоянной вероятности р по абсолютной величине не превышает заданного числа e.

Решение. Зададим достаточно малое положительное число e и оценим вероятность того, что

| W (A) – p | < e, т. е.

 

 

Это означает, что число т появлений события заключено в пределах

 

n (p − e) < m < n (p + e).

 

Вычисляя значения х 1 и х 2 по теореме Муавра – Лапласа получим, что

 

 

Пример. Сколько раз надо бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления герба от вероятности р = 0,5 окажется по абсолютной величине не более 0,01?

Решение. По условию задачи дано: р = q = 0,5, e = 0,01, Р = 0,6. Найдем величину п из соотношения

 

 

По таблице функции Лапласа найдем . Тогда

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)