АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 4

Читайте также:
  1. Cитуация-пример.
  2. II. Примеры, подтверждающие милость, явленную в Пророке, да благословит его Аллах и да приветствует.
  3. MS Excel.Текстовые функции, примеры использования текстовых функций.
  4. N-декомпозируемые отношения. Пример декомпозиции. Зависимость проекции/соединения.
  5. SCADA. Назначение. Возможности. Примеры применения в АСУТП. Основные пакеты.
  6. Tough Enough в качестве примера
  7. XXIV. ПРИМЕР ЗАКХЕЯ
  8. А вот когда мы, к примеру, говорим: «не могу себе позволить пренебрегать своим здоровьем» — это, как говорят дети, «не счетово».
  9. А.1 Пример расчета решеток с ручной очисткой
  10. Автоматическое управление движением с помощью конечных выключателей, пример.
  11. Анализ двух примеров:разговор с арабами
  12. АНАЛИЗ ИСЧИСЛЕНИЯ И УПЛАТЫ НДС НА ПРИМЕРЕ ПРЕДПРИЯТИЯ ОАО «ЦЭМ - комплект»

 

Правило произведения. Если объект А можно выбрать из множества объектов т способами и после каждого такого выбора объект В можно выбрать п способами, то и А и В в указанном порядке могут быть выбраны т∙п способами.

Пример 5.

Примеры:

 

1) Сколько существует семизначных чисел, состоящих из цифр 4, 5 и 6, в которых цифра 4 повторяется 3 раза, а цифры 5 и 6 по два раза?

Решение. Любое из семизначных чисел отличается от другого порядком следования цифр, причем п = 7, п 1 = 7, п 2 = 7, п 3 = 7, т. е. является перестановкой с повторениями из 7 элементов. Их число равно

 

 

2) В конкурсе по пяти номинациям участвуют 10 фильмов. Сколько существует вариантов распределения призов, если по каждой номинации установлены: а) различные призы? б) одинаковые призы?

Решение. а) каждый из вариантов распределения призов представляет собой комбинацию 5 фильмов из 10, отличающуюся от других комбинаций как составом фильмов, так и их порядком по номинациям (или и тем и другим), причем одни и те же фильмы могут повторяться насколько раз, т. е. представляет размещение с повторениями из 10 элементов по 5. Их число равно

 

 

б) Если по каждой номинации установлены одинаковые призы, то порядок следования фильмов в комбинации 5 призов значения не имеет, и число вариантов распределения призов представляет собой число сочетаний из 10 по 5, определяемое по формуле

 

 

3) В ящике 300 шаров: 120 − черных, 150 − белых, остальные − красные. Сколько существует способов извлечь из ящика одного черного или белого шара?

Решение. Черный шар можно вынуть 120-тью способами, а белый − 150-тью способами. Так как сказано, что вытаскивают либо черный либо белый, то имеет место операция сложения, т. е.

п = 120 + 150 = 270.

 

4) В группе 30 человек. Необходимо выбрать старосту, его заместителя и профорга. Сколько существует способов сделать это?

п 1 = 30, п 2 = 29, п 3 =28;

 

п = 30∙29∙28 = 24360.

 

5) Дано N элементов, в которых п − первого вида. Наудачу отбирают т элементов. Найти вероятность того, что среди отобранных элементов ровно k − первого вида

Решение. Запишем гипергеометрическую формулу («Решебник. Специальные главы» под редакцией проф. Кириллова стр. 257)

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)