АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вероятность гипотез. Формула Байеса

Читайте также:
  1. I. Формула Бернулли.
  2. Th Коши(обобщенная формула конечн.приращен)
  3. Автор: Баранова Ольга технолог-преподаватель Учебной студии компании «Формула Профи».
  4. Вероятность битовой ошибки (BER)
  5. Вероятность отказа системы, эксплуатационная надежность (ненадежность) системы, влияние человека на общую надежность эрготехнической системы
  6. Вероятность ошибочного приема точно известных сигналов.
  7. Вероятность попадания и ее зависимость от различных причин
  8. Вероятность поражения цели
  9. Вероятность появления хотя бы одного события.
  10. Вероятность случайного события – это количественная оценка объективной возможности появления данного события.
  11. ВЕРЯ В ЛУЧШЕЕ, УВЕЛИЧИВАЕШЬ ЕГО ВЕРОЯТНОСТЬ.

 

Теорема. Пусть Н 1, Н 2, ¼, Нп − полная группа гипотез и А − событие, которое может произойти только с одной из гипотез Нk. Вероятность того, что событие А произошло вместе с гипотезой Нk (PA (Hk)) вычисляется по формуле Байеса

 

Доказательство. По теореме умножения вероятностей

 

 

 

Формула Байеса позволяет переоценить вероятности гипотез, после того, как в результате опыта событие А произошло.

Вероятности гипотез, известные до испытания, называют априорными (от латинского a priori − «сперва»), а вычисленные после испытания − апостериорными или уточненными (от латинского a posteriori − «после»).

Пример. В условиях предыдущего примера пусть известно, что в результате испытания был извлечен белый шар. Что более вероятно: что он был извлечен из первой или второй корзины?

Решение. Известно, что , Тогда вероятность того, что белый шар был извлечен из первой урны, равна:

 

Вероятность того, что белый шар извлечен из второй урны, равна:

 

 

Таким образом, вероятнее, что белый шар был извлечен из первой урны, чем из второй.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)