Цифровой логический уровень ЭВМ. Логика, логические связи и таблицы истинности. Работа с логическими операциями

Архитектура большинства современных ЭВМ состоит из двух и более уровней.

Цифровой логический уровень - представляет собой аппаратное обеспечение компьютера. Его электронные схемы выполняют программы, написанные на языке уровня 1. Объекты 0 уровня называются вентилями. У каждого вентиля есть одно или несколько цифровых входных данных (сигналов, представ­ляющих 0 или 1). Вентиль вычисляет простые функции этих сигналов, такие как НЕ, И, ИЛИ. Каждый вентиль формируется из нескольких транзисторов. Несколько вентилей формируют 1 бит памяти, который может содержать 0 или 1. Биты памя­ти, объединенные в группы (по 16, 32 или 64), образуют регистры. Каж­дый регистр может содержать одно двоичное число определенного размера;

Логика — наука, изучающая правильность сужде­ний, рассуждений и доказательств.

Математическая логика - раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики.

Вычислительные операции и математические суждения всегда предполагают однозначную интерпретацию, в то время как действия и высказывания людей зачастую допускают многозначную художественную трактовку.

Суждения и в математике, и на практике могут быть истинными или ложными. На практике истинность или ложность суждений проверяется их соответствием действительности, а в математике — опровержениями либо доказательством.

Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками).
В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, значение которых равно 1, если высказывание истинно, и 0, если высказывание ложно. Обозначаются логические переменные буквами латинского алфавита.Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности переменных:

Связки "НЕ", "И", "ИЛИ" заменяются логическими операциями инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. Это основные логические операции, при помощи которых можно записать любое логическое выражение.
Логическое отрицание (инверсия).
Отрицание- операция над суждениями, результатом которой является суждение «противоположное» исходному.

А не А

Свойства отрицаний:

НЕ1: Отрицание ложно, если суждение истинно.

НЕ2: Отрицание истинно, если суждение ложно

Закон двойного отрицания:

не (не А) ºА.

Отрицание отрицания равносильно исходному утверждению

Логическое умножение (конъюнкция) от латинского conjunctio - союз, связь.
Конъюнкция — логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу "и".

Таблица истинности конъюнкции:

Свойства конъюнкции:

И1: Конъюнкция А и В истинна, когда истинны оба суждения.

И2: Конъюнкция А и В ложна, когда ложно хотя бы одно из суж­дений А или В. Закон отрицания конъюнкции:

не (А и В) º (не А) или (не В)

—отрицание конъюнкции суждений равносильно дизъюнкцииотрицаний.

Логическое сложение (дизъюнкция) от латинского disjunctio - разобщение, различие.
Дизъюнкция -логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или».

Свойства дизъюнкции:ИЛИ1: Дизъюнкция А или В истинна, когда истинно любое из суждений А или В.

ИЛИ2:Дизъюнкция А или В ложна, когда ложны оба суждения А и В.

Закон отрицания дизъюнкции: не (А или В) ((не А) и (не В))— отрицание дизъюнкции суждений равносильно конъюнкции отрицаний.

Логическое следование (импликация) от латинского implico - тесно связываю.
В наших рассуждениях, особенно в математических доказательствах, мы часто пользуемся сложными высказываниями, образованными с помощью слов "если..., то...". Здесь высказывание, расположенное после слова "если", называется основанием или посылкой, а высказывание, расположенное после слова "то", называется следствием или заключением.
Пример: из арифметики. Вам должно быть известно, что утверждение "если каждое слагаемое делится на 3, то и сумма делится на 3" истинно, т.е. из высказывания "каждое слагаемое делится на 3" следует высказывание "сумма делится на 3". Посмотрим, какие наборы значений истинности посылки и заключения возможны, когда истинно все утверждение. Возьмем, например, в качестве слагаемых числа 6 и 9. В этом случае истинны и посылка, и заключение, и все утверждение. Если же взять числа 4 и 5, то посылка будет ложной, а заключение истинным. Из истины не может следовать ложь, иначе логика теряет смысл.Таким образом, импликацией А => В называется высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда А истинно и В ложно.
Логическое тождество (эквиваленция): высказывания эквивалентны, когда их значения истинности одинаковы. Н-р, эквивалентны высказывания: "железо тяжелое" и "пух легкий", так же как и высказывания: "железо легкое" и "пух тяжелый". Обозначим эквиваленцию символом <=> и запись " А <=> В. Таким образом, эквиваленцией двух высказываний А и В называется такое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба эти высказывания А и В истинны или оба ложны.Функцию эквиваленции можно заменить комбинацией функций импликации и конъюнкции. Примеры записи сложных высказываний с помощью обозначения логических связок:
"Если хочешь быть красивым, поступи в гусары."А => В

Логическая функция - это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический ноль. Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности или ложности простых. Эту функцию называют булевой функцией суждений f (a, b).
Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части - соответствующие значения логической функции. При построении таблицы истинности необходимо учитывать порядок выполнения логических операций. Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок в следующем порядке:1. инверсия;2. конъюнкция;3. дизъюнкция;4. импликация и эквивалентность.
Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются круглые скобки.
Предлагается следующий алгоритм построения таблицы истинности.
1. Определить количество наборов входных переменных - всевозможных сочетаний значений переменных, входящих в выражения, по формуле: Q=2ⁿ, где n - количество входных переменных. Оно определяет количество строк таблицы.
2. Внести в таблицу все наборы входных переменных.
3. Определить количество логических операций и последовательность их выполнения.
4. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности.

Чтобы не повторить или не пропустить ни одного возможного сочетания значений входных переменных, следует пользоваться одним из предлагаемых ниже способов заполнения таблицы.
Способ 1. Каждый набор значений исходных переменных есть код числа в двоичной системе счисления, причем количество разрядов числа равно количеству входных переменных. Первый набор - число 0. Прибавляя к текущему числу каждый раз по 1, получаем очередной набор. Последний набор - максимальное значение двоичного числа для данной длины кода.
Способ 2. Для функции от трех переменных последовательность данных можно получить следующим путем:
а) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю половину нулями, нижнюю половину единицами;
б) в следующей колонке для второй переменной половинку снова разделить пополам и заполнить группами нулей и единиц; аналогично заполнить вторую половинку;
в) так делать до тех пор, пока группы нулей и единиц не будут состоять из одного символа.
Способ 3. Воспользоваться известной таблицей истинности для двух аргументов. Добавляя третий аргумент, сначала записать первые 4 строки таблицы, сочетая их со значением третьего аргумента, равным 0, а затем еще раз записать эти же 4 строки, но теперь уже со значением третьего аргумента, равным 1. В результате в таблице для трех аргументов окажется 8 строк.

Э

Элементы интернет-технологии. Основные понятия: сайт, IP-адресс, порт, сокет, сервер, клиент

Слово Internet происходит от выражения interconnected networks (связанные сети).Это глобальное сообщество малых и больших сетей. В широком смысле - это глобальное инф-ое пространство, хранящее огромное кол-во инф-ии на миллионах компов, которые обмениваются данными.

Протоколы Интернет. Различают два типа протоколов: базовые и прикладные. Базовые протоколы отвечают за физическую пересылку сообщений между компьютерами в сети Internet. Это протоколы IP и TCP. Прикладными называют протоколы более высокого уровня,они отвечают за функционирование специализированных служб. Например, протокол HTTP служит для передачи гипертекстовых сообщений, протокол FTP - для передачи файлов, SMTP - для передачи электронной почты.

Internet-данные в любой форме - электронное письмо, Web-страница или скачиваемый файл - путешествуют в виде группы пакетов. Каждый пакет посылается на место назначения по оптимальному из доступных путей. Поэтому даже если какой-то участок Интернет окажется нарушенным, то это не повлияет на доставку пакета, который будет направлен по альтернативному пути. Таким образом, во время доставки данных нет необходимости в фиксированной линии связи между двумя пользователями. Принцип пакетной коммутации обеспечивает основное преимущество Internet - надежность. Сеть может распределять нагрузку по различным участкам за тысячные доли секунды. Если какой-то участок оборудования сети поврежден, пакет может обойти это место и пройти по другому пути, обеспечив доставку всего послания.

Адpecация в Интернет. Каждому компу, подключенному к Инету, присваивается идентификационный номер, который называется IP-адресом.При сеансовом подключении к Инету IP-адрес выделяется компу только на время этого сеанса. Присвоение адреса компу на время сеанса связи называется динамическим распределением IP-адресов. Оно удобно для провайдера, поскольку один и тот же IP-адрес в разные периоды времени может быть выделен разным пользователям. Таким образом, Инет-провайдер должен иметь по одному IP-адресу на каждый обслуживаемый им модем, а не на каждого клиента.

Доменные имена. Когда происходит обращение на Web или посылается e-mail, то используется доменное имя. Например, адрес http://www.microsoft.com содержит доменное имя microsoft.com. Аналогично e-mail-адрес algol@rambler.ru содержит доменное имя rambler.ru. В доменной системе имен реализуется принцип назначения имен с определением ответственности за их подмножество соответствующих сетевых групп. Каждая группа придерживается этого простого правила. Имена, которые она присваивает, единственны среди множества ее непосредственных подчиненных, поэтому никакие две системы, где бы они ни находились в Инете, не смогут получить одинаковые имена.Каждая страна имеет свой домен: аи -Австралия, be -Бельгия и т.д. Это географич домены верхнего уровня. Помимо географич признака исп-ся организационный признак, в соответствии с которым существуют следующие доменные имена первого уровня:com - коммерческие предприятия;edu - образовательные учреждения;gov - государственные учреждения;mil - военные организации;net - сетевые образования;org - учреждения других организаций и сетевых ресурсов.

Электронная почта возникла раньше, чем Инет, однако она не только не устарела, но, напротив, является наиболее массовой службой Сети и постоянно приобретает новых пользователей. Эл.письмо, как и обычное, содержит адреса отправителя и получателя. В него можно вложить графич. изображение или иной файл-точно так же, как в конверт с письмом можно положить открытку или фотографию. На него можно поставить эл.подпись, которая играет ту же роль, что и подпись в обычном письме.Служба e-mail давно обошла по популярности традиционную почту: ежегодно в мире рассылается более 600 млрд электронных писем.

Протокол, по которому происходит доставка Web-сервером документа Web-браузеру, носит название HTTP (Hypertext Transfer Protocol - протокол передачи гипертекста). Гипертекст - это текст,содержащий гиперссылки, связывающие слова или картинки документа с другим ресурсом (с каким-нибудь еще документом или с иным разделом этого же документа), при этом подобные связанные слова или картинки документа, как правило, выделяются, обычно с помощью подчеркивания. Пользователь может активировать эту связь щелчком мыши. Поскольку современные электронные документы содержат не только текст, но и любую мультимедийную информацию (текст, графика, звук), в качестве ссылок стали использовать не только текстовые, но и графические объекты. Со временем понятие гипертекста было расширено до понятия гипермедиа. Гипермедиа - это метод организации мультимедийной информации на основе ссылок на разные типы данных.Особенно продуктивной идея гипертекста оказалась применительно к объединению цифровой информации, распределенной на серверах во всем мире. WWW - это глобальная гипертекстовая система, организованная на базе Internet.

Поиск в Инете. Для поиска в Инете предназначены различные инструменты: поисковые машины, индексированные каталоги, метапоисковые системы, тематические списки ссылок, онлайновые энциклопедии и справочники.Существует огромное количество поисковых систем. Наиболее популярная на Западе поисковая система - Google. Всемирно популярный каталог Yahoo!в качестве поисковой системы использует именно Google. В Рунете самыми популярными поисковыми системами являются Яндекс и Рамблер.Сайт (website: web-«паутина, сеть» и site- «место», буквально «место, сегмент, часть в сети»)- совокупностьэлектронных документов (файлов) частного лица или организации в компьютерной сети, объединённых под одним адресом(доменным именем или IP-адресом).Все сайты в совокупности составляют Всемирную паутину, где коммуникация объединяет сегменты инф-ии мирового сообщества в единое целое-базу данных и коммуникации планетарного масштаба. Для прямого доступа клиентов к сайтам на серверах был специально разработан протокол HTTP.

В протоколах TCP и UDP порт-идентифицируемый номером системный ресурс, выделяемый приложению, выполняемому на некотором сетевом хосте, для связи с приложениями, выполняемыми на других сетевых хостах.Основное правило, необходимое для понимания работы порта:1) Порт может быть занят только одной программой и в этот момент не может использоваться другой программой. 2) Все программы для связи между собой посредством сети используют порты.

WebSocket - протокол полнодуплексной связи, предназначенный для обмена сообщениями между браузером и веб-сервером в режиме реального времени.Технология WebSocket предназначена для реализации в веб-браузерах и веб-серверах, но может быть использована в любых клиент-серверных приложениях. Протокол WebSocket является независимым и основан на TCP-протоколе. Его единственная связь с HTTP в том, что рукопожатие обрабатывают серверы HTTP как запрос на обновление. Протокол WS делает возможным более тесное взаимодействие между браузером и веб-сайтом, позволяет реализовать более «живой» контент (например, игры реального времени). Таким образом, между браузером и сервером может происходить двусторонний (двунаправленный) обмен сообщениями. Аналогичный эффект был достигнут нестандартным образом в таких технологиях, как Comet.

Поиск по сайту: