ПРОСТЫЕ ОБЪЕМНЫЕ ФОРМЫ

Сложную объемно-пространственную композицию можно разделить на отдельные простые элементы. Эти элементы могут быть линейными, плоскостными или объемными. О линейных и плоскостных элементах речь шла в предыдущих главах. Теперь рассмотрим простые объемные формы. Их главным отличием является то, что все их размеры (длина, ширина и высота) приблизительно равны друг другу. Для объемного тела важна и другая характеристика - очертание поверхности.

По признаку очертания поверхности все объемные тела можно разделить на четыре группы:

1. Тела, образованные плоскостями и имеющие перпендикулярные ребра (кубы, прямые призмы),

2. Тела, образованные наклонными плоскостями (пирамиды, наклонные призмы и др.),

3. Тела вращения, образованные криволинейными поверхностями (сфера, конус, цилиндр и др.),

4. Сложные стереометрические фигуры, имеющие прямолинейные и криволинейные поверхности.

Изучение объемных форм начнем с простых геометрических тел.

7.1 Правильные многогранники (призмы, пирамиды)

Многогранником называется геометрическое тело, ограниченное многогранной поверхностью, состоящей из плоских многоугольников. Каждая сторона многоугольника служит одновременно стороной другого. Сами многоугольники называются гранями, общие их стороны ребрами, точки пересечения трех и более ребер - вершины многогранника.

Для изготовления любого геометрического тела в макете необходимо вычертить его развертку. Разверткой поверхности геометрического тела является плоская фигура, которая получается в результате совмещения всех граней или всех поверхностей, ограничивающих тело, с одной плоскостью.

Рис. 126

Начнем с наиболее характерного объема -куба (рис. 126, 127). У куба все ребра и грани равны, боковая поверхность состоит из четырех равных квадратов, основания куба - являются двумя квадратами, тождественные квадратам боковой поверхности. Построим на листе развертку боковой поверхности и граней основания. Затем по металлической линейке сделаем надрезы, вдоль ребер куба. Для того чтобы собрать полученную развертку, склеим грани. Если бумага достаточно плотная, то ее можно клеить встык, если бумага мягкая, то лучше сделать клапаны для склеивания. На развертке у каждой грани куба делают отвороты краев, т.е. откладывают от каждой стороны полоски шириной 3-5 мм. Затем делают с наружной стороны надрезы макетным ножом по линиям сгиба ребер. После чего вырезают развертку вместе с отворотами, сгибают развертку по ребрам и надрезанным отворотам, смазывают отгибы клеем ПВА и прижимают их к противоположенным граням. При достаточной аккуратности выполнения и точности вычерчивания развертки макет получится качественным.

По тем же правилам делаются развертки правильных призм. Боковая поверхность любой правильной призмы состоит из прямоугольников, а оба основания представляют собой правильные многоугольники.

К правильным многогранникам относятся и пирамиды. Пирамида называется правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольник, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками. Высота правильной пирамиды проходит через центр основания и перпендикулярна ему.

Рис. 127

Самостоятельная работа

Упражнение 1. Изготовление макетов простых объемных форм.

а) Макет куба 10x10x10 см,

б) Макет шестигранной призмы с квадратным основанием 4x4 см и высотой 10 см.

в) Макет пятигранной пирамиды с длиной стороны основания 5 см и высотой 10 см.

Цель задания. Научиться выполнять макеты простых геометрических тел.

Методические указания. Склеить куб и пирамиду с помощью указаний изложенных выше. Линии сгибов граней призмы надсеките с внешней стороны бумаги примерно на 13 толщины листа бумаги.

Поиск по сайту: