 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Тела вращения (цилиндр, конус)
Поверхностью вращения называется поверхность, образованная вращением прямой или кривой линии вокруг неподвижной прямой, являющейся осью вращения. Тип поверхности напрямую зависит от формы образующей и ее положения относительно оси вращения.
Рис. 138
Наиболее простым телом вращения является цилиндр (рис. 137,138). Развертка цилиндра состоит из двух оснований в форме кругов (верхнего и нижнего) и боковой поверхности в форме прямоугольника. Высота боковой поверхности равна высоте цилиндра, а ширина - длине окружности основания. Можно рассчитать все параметры цилиндра. Придать прямоугольнику криволинейную форму возможно двумя путями:
Прокатать через вал (карандаш, ручку и т.п.)
Вертикально надрезать поверхность боковой развертки через 3-5 мм с наружной стороны.
Второй способ позволяет получить макет лучшего качества.
Основания в развертке необходимо дополнить монтажными элементами. Для этого на обоих кругах основания требуется построить отвороты в виде треугольников, надрезать их с наружной стороны и загнуть.
Получив все элементы развертки цилиндра, можно приступать к его склеиванию. Сначала склеивают боковую поверхность, а затем приклеивают к ней основания.
Рис. 139
Рис. 140
Конус также является простым телом вращения (рис. 139, 140). В основании конуса лежит круг. Боковая поверхность конуса на развертке представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей. Для построения развертки конуса графическим способом разделим плоскость основания на 12 (16, 24 и т.д.) частей и отложим измерителем 12 таких частей на длине окружности, проведенной радиусом, равным длине образующей. Точность построения боковой развертки конуса увеличивается с увеличением количества частей, на которые разбит круг. После этого следует надрезать боковую поверхность конуса через 3-5 мм снаружи, вдоль образующей. Для изготовления макета конуса, как и для цилиндра, необходимо у оснований сделать монтажные отвороты. С их помощью можно будет склеить основания с боковой поверхностью. Качество макета будет зависеть от точности построения развертки.
В макетировании часто используют усеченные объемные формы. Если плоскости основания параллельны секущей плоскости, то в сечении получается круг. В случаях, когда секущая плоскость направлена под углом 90° к плоскости основания и проходит через ось вращения цилиндра или конуса, то получается, соответственно, прямоугольник и треугольник. Если плоскость сечение направлена под произвольным углом, то сечение цилиндра представляет собой эллипс или его часть, а сечение конуса - гиперболу.
Самостоятельная работа
Упражнение 1. Цилиндр.
Цель задания. Овладеть навыками макетирования простых геометрических тел на примере цилиндра.
Методические указания. Склеить цилиндр высотой 14 см, и радиусом основания 3,5 см. Используйте методические указания данные выше.
Упражнение 2. Конус.
Цель задания. Овладеть навыками макетирования простых геометрических тел на примере конуса.
Методические указания. Склеить усеченный конус с параллельными плоскостями основания диаметрами 7 и 2 см, а высотой 10 см. Используйте методические указания данные выше.
7.4 Модели геометрически правильных тел вращения (шар, тор)
Поверхности некоторых геометрических тел криволинейной формы нельзя развернуть в одну плоскость, например, шар. Для развертки таких поверхностей используют способы приближенной развертки, так как эти формы не поддаются буквальному их воспроизведению из бумаги и картона. Для изготовления шара и тора в макете могут быть предложены варианты их макетной имитации (рис. 141, 142).
Рис. 141
Рис. 142
Для изготовления модели шара используется способ рассечения его взаимно перпендикулярными секущими плоскостями. Секущие плоскости представляют собой круги разного диаметра. Для соединения кругов в единую модель в каждом из них делаются надрезы. Чем ближе плоскости расположены по отношению друг к другу, тем больше модель зрительно приближается к натуральному изображению шара. Для того, чтобы рассчитать размеры плоскостей и их надрезы, нужно вычертить проекции шара с секущими плоскостями. Перпендикулярные плоскости вставляются друг в друга через надрезы. Для фиксации соединений возможно использовать минимальное количество клея. Круги секущих плоскостей вырезаются циркульным ножом или ножницами.
Если поверхность шара образуется вращением окружности вокруг оси, проходящей через ее центр, то тор образуется вращением окружности вокруг оси, не проходящей через ее центр. Поэтому для изготовления модели тора используется другой вариант метода секущих плоскостей.
Вертикальные секущие плоскости в виде круга располагаются радиально. Круги надрезаются и в них вставляются горизонтальные «кольца». «Кольца» - это горизонтальные секущие плоскости. Они имеют переменный диаметр и ширину. Сборка модели тора ведется аналогично с моделью шара (рис. 143, 144).
Рис. 143
Рис. 144
Самостоятельная работа
Упражнение 1. Шар.
Цель задания. Освоить приемы макетирования шара посредством секущих плоскостей.
Методические указания. Выполнить макет шара диаметром 10 см. Макет собирается из заранее рассчитанных кругов и полуокружностей. Сначала собираются две окружности, равные диаметру шара. Они перпендикулярно вставляются друг в друга и закрепляются. Затем последовательно крепятся остальные полуокружности.
Упражнение 2. Тор.
Цель задания. Освоить приемы макетирования тора посредством секущих плоскостей.
Методические указания. Используйте методические указания, приведенные выше.
7.5 Модели сложных тел вращения
В архитектуре часто встречаются сложные тела вращения, которые трудно выполнить в макете. Это - луковицы церквей, балясины, вазы и т. д. Обычно используются модели, имитирующие реальные формы. Как и в случае с шаром и тором, можно использоватьмодели, выполненные методом секущих плоскостей. С горизонтальными сечениями трудностей не возникает, поскольку они представляют собой круги. Для построения вертикальных сечений требуется умение строить сопряжения. Сопряжением называется плавный переход от прямой линии к дуге окружности и от дуги одной окружности к дуге другой окружности. Более подробно с построением сопряжений можно познакомиться в специальной литературе по черчению.
Рассмотрим два примера моделей, выполненных способами секущих плоскостей.
В первом варианте модель формируется из радиально расположенных плоскостей, повторяющих абрис формы. Абрис формы имеет сложное очертание и вычерчивается с использованием различного рода сопряжений. Для того, чтобы сделать макет, следует сначала вычертить вертикальное сечение фигуры, затем сделать надрезы по оси вращения снизу или сверху,после чего можно собрать модель. Зафиксировать места соединения плоскостей можно с помощью клея (рис. 146).
Рис. 146
Во втором варианте модель формируется горизонтальными плоскостями сечений, нанизанных на вертикальный стержень. Для этого сначала выклеивается стержень в виде длинного цилиндра небольшого диаметра. Затем на него «насаживаются» плоскости сечения. Между плоскостями добавляются монтажные кольца толщиной 5-7 мм (рис. 145).
Рис. 145
Рис. 147
Говоря о телах вращения, нельзя не отметить и другого способа моделирования - членением многогранника на мелкие части, в результате чего ребра многогранника «стираются», грани исчезают, и поверхности получают криволинейное очертание. Следует понимать, что процесс создания такой фигуры достаточно трудоемок и требует наличия хорошего опыта в макетировании.
Рис. 148
Самостоятельная работа
Упражнение 1.
Сделать модель вазы или балясины методом секущих плоскостей.
Цель задания. Ознакомиться с методом секущих плоскостей, освоить приемы макетирования объемной формы из плоских элементов. Целесообразно выполнить творческое задание на эту тему для закрепления знаний, полученных по дисциплине «Черчение» при изучении тем «Сопряжения» и «Деление окружности на равные части».
Методические указания. Макеты могут быть выполнены любым указанным выше способом. Выбор способа изготовлени модели является элементом творчества в данном задании.
7.6 Соединение объемов
Объемную композицию можно создать путем соединения простых геометрических тел в один объем или путем врезки одного тела в другое.
При изготовлении композиций, в которых одни геометрические тела врезаются в другие, необходима стадия эскизной развертки формы. Эскизный вариант склеивают и на нем проверяют правильность соединения геометрических форм в сложный объем (вынос и глубину врезок, общие параметры композиционного решения). Чем большее количество форм врезается друг в друга, тем тщательнее следует делать их развертки. Небрежно выполненные места соединения объемов при монтаже могут деформировать всю форму.
Чтобы правильно вычертить развертку чистового макета, надо на эскизном варианте определить линии врезок. Сложные объекты монтируются из нескольких отдельных разверток. Лучший способ склеивания в местах врезок -«встык». Прямолинейные разрезы выполняются ножом по линейке, криволинейные - по лекалу или от руки. При врезках элементов друг в друга следует учитывать толщину материала (бумаги или картона), прорезая в них необходимые пазы для вставляемых плоскостей.
Рис. 149
Врезки тел друг в друга можно делать под любыми углами, в зависимости от поставленной задачи. Например, для выклеивания неполного или пустотелого объема сначала вычерчивается развертка, а потом собирается объем. Пустотелые объемы и их развертки могут быть представлены самыми разнообразными примерами (рис. 149, 150). При проектировании сложных форм возможно одновременно использовать полные и неполные тела. Часто в макетах желателен показ внутренней структуры объекта, которая может быть представлена объемными формами различного вида (рис. 151).
Рис. 150
Рис. 151
Самостоятельная работа
Упражнение 1. Сделать два каркасных куба и врезать в один из них три маленьких кубика, а в другой - три больших.
Цель задания. Обучение навыкам макетирования, развитие пространственного воображения.
Основной задачей является выполнение макета композиции состоящей из нескольких сложных тел.
Методические указания. Работа выполняется в два этапа. Сначала - черновой макет, затем - чистовой. Выклеивать чистовой макет можно только после того, как найдено удовлетворительное композиционное решение в эскизе.
7.7 Разработка объемной формы
Для пластической разработки объемов можно использовать различные композиционные приемы, например, метроритмические членения и цвет. В некоторых случаях поверхности объемной формы могут быть усложнены применением дополнительных поверхностей различной кривизны: сферических, двояковыпуклых и т.д.
Рис.152
Рассмотрим вариант пластической разработки поверхностей кубов, параллелепипедов и призм при помощи надсечек, прорезей и отгибов. Данный способ позволяет создать различный рельеф поверхностей - от слабого до глубокого (рис. 152). На рис.153 можно видеть развертку куба с г-образными прорезями. Образовавшийся прямой угол можно отгибать вверх или вниз. Для фиксации полученных членений следует подклеить полоску бумаги.
Рис. 153
Следующий вариант пластической разработки куба - с использованием метроритмических членений (рис. 154). Такое пластическое решение может быть выполнено с помощью только сгибов, без последующей их фиксации. Дополнительные членения граней и ребер дают более интенсивную их пластику и светотеневую градацию. Применение цвета с внутренней стороны объема может полностью изменить впечатление от формы.
Рис. 154
Полые геометрические тела могут иметь внутреннюю структуру в виде плоскостей различных очертаний (прямолинейных, криволинейных, спиралевидных и т.д.)
Рис. 155
Рис. 156
Рис. 157
Самостоятельная работа
Упражнение 1. Пластическое решение поверхности куба.
Цель задания. Освоение композиционных приемов пластической разработки поверхностей объемной формы.
Задача. Выполнить макет куба, используя чертеж (рис. 155);
Проанализировать композиционное единство решения, достигнутое за счет ритмического членения плоскостей.
Методические указания. Макет клеится при помощи клапанов. Пластическое решение поверхности достигается с помощью надсечек, прорезей, отгибов - все эти элементы следует перед сгибом надрезать на одну треть толщины бумаги (рис. 155).
В приведенных примерах на эту тему можно проследить, как меняется впечатление от простой объемной формы в зависимости от места расположения, формы и глубины членений (рис. 160, 161). На примерах представлены разные варианты решений пластики объемных форм, от слабого до глубокого рельефа.
Рис. 158
Рис. 159
Рис. 160
Рис. 161
Упражнение 2. Пластическое решение поверхности куба с использованием стилизованной колонны.
Цель задания. Освоение композиционных приемов пластической разработки поверхностей объемной формы.
Задача. Выполнить макет куба, используя чертеж (рис. 162);
Рис. 162
Методические указания. Макет собирается из отдельных частей. В качестве композиционной темы используются элементы колонны с условно обозначенной капителью и «перекрытием». На чертеже отсутствует выкройка самой колонны, так как она элементарна и представляет собой развертку правильного 12-гранника. Грани колонны могут быть плоскими или вогнутыми, имитирующими каннелюры. Отверстия в выкройках «капители» и «пьедестала» вырезаются в зависимости от выбранного характера граней.
После склеивания внутрь колонны помещается стержень цилиндрической формы для придания ей жесткости. Стержнем может служить плотно скрученный лист бумаги. Варианты завершенных макетов представлены на (рис. 163-166).
Приведенные примеры представлены как в чисто белом исполнении (рис. 167-171), так и с использованием цвета. Чаще всего цвет служит фоном, на котором контрастнее читается основная форма.
Рис. 167
Рис. 168
Рис. 169
Поиск по сайту: