АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Застосування похідної

Читайте также:
  1. II. Структура Переліку і порядок його застосування
  2. Аналіз документів: поняття, види, особливості застосування
  3. Вигляді або як ненадійна людина, якій не можна довіряти. Загальну схему застосування
  4. Видає дозволи на початок виконання робіт підвищеної небезпеки та експлуатації (застосування) машин, механізмів, устаткування підвищеної небезпеки.
  5. Види рекламних засобів та їх застосування
  6. Види та підстави застосування справи про банкрутство
  7. Види цін та сфера їх застосування.
  8. Визначення зон захисту блискавковідводів методами зихисного кута, фіктивної сфери і у разі застосування захисної сітки
  9. Внутрішнє (ентеральне) застосування медикаментозних засобів
  10. ГЛАВА 10. ЗАСТОСУВАННЯ МІЖНАРОДНИХ ДОГОВОРІВ ТА ПОГАШЕННЯ ПОДАТКОВОГО БОРГУ ЗА ЗАПИТАМИ КОМПЕТЕНТНИХ ОРГАНІВ ІНОЗЕМНИХ ДЕРЖАВ
  11. Глава 10. Заходи забезпечення кримінального провадження і підстави їх застосування
  12. Глава 3. Розрахунки із застосуванням платіжних доручень

Властивості степенів

; ; ; ; ; ; .

Властивості арифметичного кореня

; , ; ; ; ; ; , , ; .

Многочлени

;

;

;

; ;

;

;

, де і - корені рівняння .

 

Основні властивості логарифмів

;

, .

, .

, ;

,

 

Арифметична прогресія

Арифметичною прогресією називається така послідовність чисел, у якої кожен наступний елемент більший за попередній на одне і те саме число.

- перший член, - різниця, - число членів, - член;

S n - сума перших членів; ;

, де .

Геометрична прогресія

Геометричною прогресією називається така послідовність чисел, у якої кожен наступний елемент більший за попередній в однакову кількість раз.

- перший член, - знаменник, ,

- число членів, - член;

- сума перших членів;

; ;де ; - сума нескінченної геометричної прогресії.

Тотожні перетворення тригонометричних виразів

Співвідношення між тригонометричними функціями одного і того ж аргументу

; ;

;

;

Формули додавання

;

;

;

.

;

 

Формули подвійного аргументу

.

Формули половинного аргументу

;

.

Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій

;

;

;

;

;

.

 

 

Формули зведення

Формули перетворення добутку в суму

;

;

.

 

Співвідношення між , і .

, ;

, .

 

Розв’язки тригонометричних рівнянь мають вигляд:

Sin x = a, x = (-1)narcsin a +πn, n єZ

Cos x = a, x = ±arccos a + 2πn,n єZ

Tg x = a, x = arctg a +πn, n єZ

Ctg x =a, x = arcctg a + πn, nє Z

 

 

Таблиця похідних деяких функцій
Елементарні функції Складені функції
 
 
(ln x)'= (ln u)'=
(а х)'= ахlna (а u)'= аu·u'·lna

 

Правила диференціювання

Нехай функція u = u(x), і v = v(x) диференційовані функції на проміжку існування, тоді справедливі вирази

 

(u±v)'= u'± v',

(u·v)'=u'v+v'u,

( )'=

Застосування похідної

Геометричний зміст похідної полягає в дослідженні функції, а саме:

 

Знаходження проміжків зростання і спадання функції – якщо на проміжку (а;в) похідна f(x)' > 0 тоді функція зростає, якщо на проміжку (а;в) похідна f(x)' < 0 тоді функція спадає.

 

Точка максимум, якщо в даній точці похідна змінює знак з «+» на «-», а точка мінімум, якщо з «-» на «+».

 

Знаходження рівняння дотичної до даної функції в даній точці

У = у0 + f(x)' (х - х0)

 

 

Таблиця невизначених інтегралів
- стала

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.013 сек.)