Тема 4 Бухгалтерский учет и временная стоимость денег

В бухгалтерском учете используется понятие дисконтированной стоимости, например, при оценке операций по аренде или финансовых вложений, длительный период времени.

Взаимосвязь времени и денег:

- деньги тратятся с целью получения прибыли;

- финансовые вложения должны давать дополнительную прибыль или экономию, чтобы оправдать эти траты. Однако, мы должны отметить, что величина прибыли или дохода должна быть достаточно высокой для того чтобы окупить вложения;

- финансовые вложения можно считать эффективными в том случае если они дают как минимум такую прибыль или такой доход, уровень которого компенсируется инвестору продолжительность отрезка времени, течение которого он должен ждать сто получения.

Таким образом, при оценке программ финансовых вложений, необходимо установить, дадут ли финансовые вложения достаточную прибыль с учетом их разновременности. Метод дисконтирования денежных потоков – это метод оценки, который принимает в расчет изменение стоимости денег во времени.

Помимо бухгалтерского учета и бизнеса понятия сложного процента, аннуитета и приведенной стоимости используются при принятии индивидуальных инвестиционных и финансовых решений. Покупая автомобиль или дом, планируя пенсионные отчисления и оценивая, альтернативные инвестиции вам нужно будет понимать суть временно, стоимости денег.

Проценты – это доход от предоставления капитала в долг в различны формах (ссуды, кредиты и т.п.), либо от инвестиций производственного о финансового характера.

Проценты бывают: простые и сложные.

Проценты, которые применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления, называются простыми.

Сложные проценты – проценты, полученные на реинвестированные проценты, то есть процент, выплачиваемый по ссуде или финансовому вложению, присоединяется к основной сумме, в результате чего проценты выплачиваются и на основную сумму, и на полученные проценты.

Например. Вы вложили 1000 тенге. в Банк «А», где они заработают – простой процент 9 % в год, и 1000 тенге – в Банк «Б», где на них ежегодно будет начисляться сложный процент 9 %. Предположим, что в обоих случаях вы не будете забирать проценты в течение трех лет с момента вклада. Пример по начислению простых и сложных процентов представлены, таблицей 12.

Таблица 12 – Пример начисления простых и сложных процентов в тенге

Очевидно, что если бы вы имели выбор между инвестированием своих денег под простые или сложные проценты, вы выбрали бы сложные проценты при прочих равных условиях (особенно при условии равного риска). В примере начисление сложных процентов дает дополнительный доход в сумме 25,03 тенге.

Вычисление сложных процентов процесс, обратный дисконтированию, так как при помощи сложных процентов определяется будущая стоимость имеющейся в настоящее время денежной наличности.

Принципы сложных процентов используются при расчете будущей приведенной (текущей или дисконтированной) стоимости денежных потоков.

Будущая стоимость – стоимость в будущем инвестированных сейчас денежных средств.

Приведенная стоимость – стоимость сейчас (в настоящее время) будущей суммы или сумм, дисконтированных по сложному проценту.

Для того, чтобы найти будущую стоимость единовременной суммы нужно использовать формулу

(1)

где FV – будущая стоимость

PV – приведенная стоимость (основная или единовременная сумма)

FVF n,i – фактор будущей стоимости для n периодов при процентной ставке i, которая определяется по формуле

(2)

Например, какова будущая стоимость 50 000 тенге, инвестированных на 5 лет под 11 % начисляемых ежегодно.

50000∙(1+0,11)∙5 = 50000∙1,68506 = 84253 тенге.

Для определения фактора будущей стоимости 1,68506 можно, использовать таблицу А.1 приложения А.

Приведенная стоимость – это сумма, которую необходимо инвестировать сейчас, чтобы получить данную будущую стоимость. Приведенная стоимость всегда меньше данной будущей стоимости, потому что процент накапливается па приведенную (текущую) стоимость вплоть до данного момента в будущем. Определяя будущую стоимость, мы двигаемся вперед по времени, используя процесс накопления; определяя приведенную стоимость, мы двигаемся назад во времени, используя процесс дисконтирования.

Приведенная стоимость любой единовременной суммы (будущая стоимость) вычисляется по формуле

(3)

где PV = приведенная

FV = будущая стоимость

PVFn,i – фактор приведенной стоимости для n периодов при процентной ставке i, который определяется по формуле

(4)

Например, какова приведенная стоимость 84 253 тенге которые будут получены или выплачены через 5 лет, дисконтированных по 11 % начисляемых ежегодно?

84253∙(1/(1+0,11)∙5) = 84253∙0,59345=50000 тенге

Фактор приведенной стоимости 0,59345 определяется по таблице А.2 приложения А.

В большинстве современных коммерческих операций подразумеваю, не разовые платежи, а последовательность денежных поступлений (или наоборот, выплат) в течение определенного периода. Это может быть серия доходов и расходов некоторого предприятия, регулярные или нерегулярные взносы, создания разного рода фондов и т.д. Такая последовательность называется потоком платежей.

Аннуитет (или финансовая рента) – ноток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного количества лет.

Аннуитет по определению требует, чтобы:

- периодические выплаты или поступления (называемые рентами) всегда были равны;

- интервалы между рентами были равны;

- процент начисляется единожды в каждый интервал.

Теория аннуитетов является важнейшей частью финансов математики. Она применяется при рассмотрении вопросов доходности ценных бумаг, в инвестиционном анализе и т.д. Наиболее распространенные примеры аннуитета: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам и т.д.

Надо заметить, что ренты могут выплачиваться либо в начале, либо в конце каждого периода. Аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов, носит название аннуитета пренумерандо; если же платежи осуществляются в конце интервалов, мы получаем аннуитет постнумерандо (обыкновенный аннуитет) – самый распространенный случай.

Будущая стоимость аннуитета постнумерандо вычисляется по формуле

(5)

где R – периодическая рента;

FVF–OAn,i – фактор будущей стоимости аннуитета постнумерандо п периодов при процентной ставке i, который рассчитывается по следующей формуле

(6)

Например, какова будущая стоимость пяти вкладов по 5000 тенге, производимых в конце каждого года под 12 %.

5000∙(((1+0,12)∙5–1)/0,12)=5000∙6,35285=3 1764,25 тенге.

Фактор будущей стоимости аннуитета постнумерандо 6,35285 определяется с помощью таблицы А.3 приложения А.

Предыдущий анализ аннуитета постнумерандо был основан на предположении, что периодические ренты выплачиваются в конце каждого периода. Аннуитет пренумерандо предполагает, что периодические выплат происходят в начале каждого периода. Это значит, что аннуитет пренумерандо накапливает процент в течение первого периода, тогда как при аннуитете постнумерандо процент в первом периоде не начисляется, гак как выплата не производится до конца этого периода. Другими словами, и существенная разница между этими двумя видами аннуитетов заключается в числе периодов накопления процента.

Фактор будущей стоимости аннуитета пренумерандо может быть найден путем умножения фактора будущей стоимости аннуитета постнумерандо на один плюс процентная ставка.

В выше приведенном примере необходимо 6,35285∙(1+0,12) и вы получите 7,11519 – фактор будущей стоимости аннуитета пренумерандо.

Приведенная стоимость аннуитета – это единовременная сумма, которая при ее инвестировании под сложный процент сегодня обеспечит ряд выплат (рент) на определенное количество будущих периодов. Другими словами, приведенная стоимость аннуитета постнумерандо – это приведенная стоимость ряда равных рент, выплачиваемых или получаемых через равные промежутки времени.

Приведенная стоимость аннуитета постнумерандо определяется по формуле

(7)

где R – периодическая рента:

PVF – OA n,i – приведенная стоимость аннуитета постнумерандо п периодов при процентной ставке i, которая рассчитывается по формуле

(8)

Например, какова приведенная стоимость рентных платежей к получению по 6000 тенге в конце каждого года в течение следующих 5 лет дисконтируемых по 12 %.

6000∙3,60478=21628,68 тенге.

Фактор приведенной стоимости аннуитета постнумерандо определяется по формуле или с помощью таблицы А.4 приложения А.

Приведенная стоимость аннуитета пренумерандо.

При обсуждении приведенной стоимости аннуитета постнумерандо последний платеж был дисконтирован на число периодов, равно количеству платежей. При определении приведенной стоимости аннуитета пренумерандо периодов дисконтирования всегда на один меньше.

Поэтому, фактор приведенной стоимости аннуитета пренумерандо может быть найден путем умножения фактора приведенной стоимости аннуитета пренумерандо на один плюс процентная ставка.

Так как рентные в начале периодов (такие как аренда, страховка и подписка) встречаются чаще, чем платежи в конце периода, то факторы приведенной стоимости аннуитета пренумерандо приведены в таблице А.5 приложения А.

Например, компания арендовала спутник связи на 4 года с ежегодными платежами в размере 4,8 млн. тенге, выплачиваемых в начале каждого года Какова приведенная стоимость арендного обязательства при процентной ставке 11 %.

4 800 000∙3,44372=16 529 856 тенге.

Задача 4.1

Петеру Дженнингу сейчас 40 лет и он хочет накопить 500000 тыс. долларов до его шестидесяти пятилетнего дня рождения и он сможет жить в летней резиденции на озере Lake Hopatcong после выхода на пенсию. Он хочет накопить эту сумму, производя ежегодные взносы в течение всего срока от его сорокалетия до шестидесятичетырёхлетней годовщины. Какова сумма ежегодного взноса, если фонд выплачивает 12 % годовых?

Задача 4.2

Мария Шривер имеет задолженность в сумме 276000 тенге, которую она хочет погасить через четыре года. У неё есть 80000 тенге, которые она намерена инвестировать в течение этих четырёх лет. При какой процентной ставке она накопит достаточную сумму, чтобы погасить задолженность?

Вопросы:

- Временная стоимость денег и ее место в бухгалтерском учете.

- Простые проценты и их применение в бухгалтерском учете.

- Сложные проценты и их применение в бухгалтерском учете.

- Сущность и значение аннуитетов в бухгалтерском учете.

- Виды аннуитетов и их сущность.

- Значение дисконтированной стоимости в организации учета.

Поиск по сайту: