АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод регрессивного анализа

Читайте также:
  1. A) Зам.директора по УР, методист, тренера по вилам спорта
  2. A) Метод опроса
  3. A) Устойчивая система средств, методов и приемов общения тренера с спортсменами
  4. B) подготовка, системно построенная с помощью методов-упражнений, представляющая по сути педагогический организованный процесс управления развитием спортсмена
  5. I. Карта методической обеспеченности учебной дисциплины
  6. I. Метод стандартизации
  7. I. Методы выбора инновационной политики
  8. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  9. I. Основные характеристики и проблемы философской методологии.
  10. I. ПРОБЛЕМА И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
  11. I.1.3. Организационно-методический раздел
  12. I.ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Прогнозируемое значение материального потока рассчитывается как значение математической функции, наиболее точно описывающей изменение значений материального потока за несколько предыдущих периодов.

В общем виде уравнение искомой функции может быть записано следующим образом:

N(t)=F(t)±δ (2.5)

где F(t)- значение функции в t-й год;

δ- погрешность, показывающая величину отклонения теоретических значений от экспериментальных.

Функция может иметь любой вид: прямая, парабола и т.д. Выбор функции, наиболее точно описывающей заданные изменения материального потока,осуществляются на основании минимизации значения погрешности δ, которое рассчитывается по формуле:

δ = (2.6)

где Nt – значение материального потока в t-й год (фактическое);

n – число наблюдений;

p – число параметров в уравнении тренда (число неизвестных). Для анализа принимаем две функции: линейную и полином 2-го порядка:

f(t)= a+bt (2.7)

f1(t)= a+bt+ct2 (2.8)

где a – начальный уровень тренда;

b – средний абсолютный прирост в единицу времени, константа линейного тренда;

c- квадратичный параметр равный половине ускорения, константа параболического тренда.

Значение коэффициента a, b, c определены с помощью метода наименьших квадратов.

Продифференцируем каждое уравнение и составим систему нормальных уравнений:

· для линейного тренда:

(2.9)

 

· для параболического тренда:

(2.10)

 

Для упрощения расчетов используем метод отсчета времени от условного начала. Обозначим в ряду изменения значений времени (t) таким образом, чтобы стала равна нулю.

Представим метод расчета и его результаты в виде таблицы:

Таблица 2.2

Расчет параметров тренда

ti N(ti) t2i t3i t4i N(ti)·ti N(ti)·t2i f(ti) (f(ti)- N(ti))2 f1(ti) (f1(ti)- N(ti))2
  -2 48,4   -8   -96,8 193,6 46,94 1,3456 47,08 1,7424
  -1 52,3   -1   -52,3 52,3 55,5 10,24 55,39 9,5481
    66,8           64,06 7,5076 63,84 8,7616
    71,5       71,5 71,5 72,62 1,2544 72,51 1,0201
    81,3       162,6 325,2 81,18 0,0144 81,4 0,01
  320,3         642,6 320,3 20,36 320,22 20,0822

 

Перепишем уравнение с учетом =0 и =0:

· для линейного тренда:

(2.11)

· для параболического тренда:

(2.12)

 

Отсюда:

 

· для линейного тренда:

a= (2.13)

b= (2.14)

Получаем: a= =64,06

b= =8,56

 

· для параболического тренда:

b= (2.15)

Значения a и c найдем, решив систему уравнений:

Получим: a=63,84,c=0,11.

Рассмотренные значения f(ti) и f1(ti) при ti= , и суммы квадратов разностей теоретических и практических значений приведены в табл. 2.2

 

Для линейного тренда:

δ= ≈3,19

Для параболического тренда:

δ= ≈4,56

Так как 3,25<4,56, то линейный тренд является более предпочтительной функцией, т.е. F(t)=f(t). В этом случае прогноз искомого параметра целесообразно определять по формуле линейного тренда, т.е.

F(3)=64,06+(8,56)*3= 64,06+25,5=89,56(тыс.т./год)

Графики Nt и Ft приведены на рис.2.1.

Рис.2.1. Графики функций Nt и Ft

 

 

Итак, планируемый размер материального потока в 2010 году, определенный методом скользящего среднего составляет 56170 тонн.


1 | 2 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)