Сравнение средних значений в двух группах

Использование параметрических критериев позволяет сделать статистический вывод отно-

сительно среднего значения генеральной совокупности. Обычно для этой цели используют

t-критерий (t-test). В основе критерия лежит /-статистика Стьюдента (Student).

Т-критерий (t-test)

Одномерный метод проверки гипотез, использующий t-распределение. Применяется, если

стандартное отклонение неизвестно и размер выборки мал.

Т-статистика (t-statistic) подразумевает, что переменная нормально распределена, среднее

известно (или предполагается, что оно должно быть известно) и дисперсия генеральной сово-

купности определена по данным выборки.

Т-статистика {t-statistic)

Статистика, подразумевающая, что переменная имеет колоколоподобное распределение,

среднее известно (или предполагается, что известно) и дисперсия генеральной совокупно-

сти определена поданным выборки.

Примем, что случайная переменная Анормально распределена, со средним ц и неизвестной

дисперсией генеральной совокупности о"2, которая оценивается с помощью выборочной дис-

персии s2. Вспомним, что стандартное отклонение выборочного среднего X определяется как

s-f = j/V". Тогда / = (X -,u)/s- является/-распределенным с л-1 степенями свободы.

t-критерий парных выборок (paired samples t-test)

Критерий для различий средних значений парных выборок.

Критерий t Стьюдента направлен на оценку различий величин средних и двух выборок X и Y, которые распределены по нормальному закону. Одним из главных достоинств критерия является широта его применения. Он может быть использован для сопоставления средних у связных и несвязных выборок, причем выборки могут быть не равны по величине.

В общем случае формула для расчета по t - критерию Стьюдента такова:

где

Поиск по сайту: