АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Регрессионный анализ

Читайте также:
  1. А 11.В2. Морфологический анализ. Части речи.
  2. Введение в математический анализ.
  3. Внешний анализ.
  4. Вопрос 1. Горизонтальный анализ.
  5. Дифференциальный термический анализ.
  6. Задание 5. Определите, к какому подстилю научного стиля принадлежит текст, сделайте его стилистический анализ.
  7. Занятие 12. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ.
  8. Инструменты анализа внешней и внутренней среды организации: PEST-анализ, Модель пяти сил конкуренции М. Портера, SNW- анализ, SWOT-анализ.
  9. Ипотечный инвестиционный анализ.
  10. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ.
  11. Лекция 10. Финансовый анализ.
  12. Лекция 19. Рейтинговая оценка и матричный анализ.

 

Теперь установим регрессию. В данном случае зависимость устанавливается между величинами Х и У, а параметры а0 и а1 неизвестны. Известными являются ряды Х и У. Из графика (рис. 2.1) мы видим, что зависимость определена (примерно) функцией

у = а 0 *x ª¹ (2.5)

Таблица 2.2

Вспомогательная таблица для решения системы уравнений

Года Х Уф ХУ Х2
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
Σ        

 

 

Для решения системы уравнений по методу наименьших квадратов, прологарифмируем данную зависимость, в результате получим: .

Следовательно, по методу наименьших квадратов:

Для удобства решения примем . Тогда получим:

;

Для того чтобы найти коэффициенты а и а воспользуемся системой уравнений:

;

Составим таблицу 2.2., вкоторой и найдем значения, необходимые для составления данной системы, следовательно, и для дальнейшего ее решения.

11 b + 17,50230785 * a1 = 112,62523137

17,50230785 b + 33,40014555 a1 = 179,34673242

Для решения данной системы уравнений необходимо разделить уравнения на коэффициенты при b каждого уравнения и получим:

b + 1,591118895 a1 = 10,2386573

b + 1,908328081 a1 = 10,2470333; (А)

Вычитаем первое уравнение из второго и третьего и получим

0,317209186 a1 = 0,008376

Теперь найдём :

a1 = 0,02640528;

Подставив величину в уравнение (А) и получим b

b + 1,591118895 * 0,02640528 = 10,2386573

b = 10,19664336

Затем подставим b в уравнение

ln a0 = 10,19664336

a0 = e 10,19664336 = 26813,03315

Таким образом, уравнение регрессии будет иметь вид:

y = 26813,03315 x 0,02640528

 

Таблица 2.2

Вспомогательная таблица для решения системы уравнений

lnx lnx2 lny lnx*lny
    10,1982073  
0,69314718 0,48045301 10,20968466 7,07681414
1,09861229 1,20694896 10,22103178 11,22895112
1,38629436 1,92181206 10,23225159 14,18491267
1,60943791 2,59029039 10,24334690 16,48603086
1,79175947 3,21040200 10,25432046 18,37327579
1,94591015 3,78656631 10,25396835 19,95330108
2,07944154 4,32407713 10,25361612 21,32179530
2,19722458 4,82779584 10,25326375 22,52872312
2,30258509 5,30189811 10,25294652 23,60828183
2,39789527 5,74990174 10,25259393 24,58464651
Всего
17,50230785 33,40014555 112,62523137 179,34673242

 

 

 

Рис. 2.1. Зависимость между факторами: временем наблюдения и площадью земель промышленности, транспорта (вариант 3 – график В)

 


 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)