Матрица последствий и рисков

Тема 10. Риск и диверсификация.

Определение и сущность риска.

Финансовой называется операция, начальное и конечное состояния которой имеют денежную оценку и цель проведения которой заключается в максимизации дохода – разности между конечной и начальной оценками (или какого-нибудь другого показателя).

Почти всегда финансовые операции проводятся в условиях неопределенности, поэтому их результат невозможно предсказать заранее.

Финансовые операции рискованны: при их проведении возможны как прибыль, но значительно меньшая той, которую ожидали.

Проводящего операцию называют лицом, принимающим решения (ЛПР). ЛПР заинтересованно в успехе операции и несет за нее ответственность (иногда только перед собой). ЛПР – это инвестор, вкладывающий деньги в банк в какую-то финансовую операцию, покупающий акции и т.д.

Определение. Операция называется рискованной, если она может иметь несколько исходов неравноценных для ЛПР.

Пример 1. Рассмотрим три операции с одним и тем же множеством двух исходов – альтернатив А и В, которые характеризуют доходы, получаемые ЛПР.

Все три операции рискованные. Ясно, что 1-я и 2-я операции рискованны, т.к. в результате каждой возможны убытки. Третья операция также рискованная, т.к. возможность получения дохода в 15 единиц рассматривается как неудача, как риск недобрать 5 единиц дохода.

Риск обязательно предполагает рискующего, того, кто озабочен исходом операции. В дальнейшем будем считать, что исходы операций отличаются доходами, получаемыми ЛПР.

Таким образом, в условиях неопределенности операция приобретает еще одну характеристику – риск. Основная задача: уметь оценить операцию с точки зрения ее доходности и риска. Существует несколько способов такой оценки.

Матрица последствий и рисков.

Пусть ЛПР рассматривает несколько возможных решений, i = . Ситуация неопределенная, с каждым решением связано n вариантов – исходов. Если будет принято i -е решение, а исходом будет j -ый результат, то фирма, которой руководит ЛПР, получит доход q_ij. Матрица Q = (q_ij) _{m ∙ n} называется матрицей последствий. Какое решение следует принять ЛПР? В таких ситуациях можно высказать несколько рекомендаций, которые не обязательно будут приняты ЛПР. Многое зависит от его склонности к риску. Как оценить риск в данном случае?

Допустим, мы хотим оценить риск, который несет i -е решение. Реальная ситуация нам неизвестна. Но если бы мы ее знали, то выбрали бы решение, приносящее наибольший доход. Если имеет место j -я ситуация (исход), то будет принято решение, дающее доход q_j = max q_ij. Значит, принимая i -е решение, мы рискуем получить не q_j, а только q_ij, т.е. принятие i -го решения несет риск недобрать r_ij = q_j – q_ij. Матрица R = (r_ij) _{m ∙ n} называется матрицей рисков.

Пример. Пусть матрица последствий есть

Q = (q_ij) = .

Составим матрицу рисков.

Матрица рисков имеет вид:

R = (r_ij) = .

Поиск по сайту: