ЗА УМОВ РУХУ ВОДИ В КРУГЛІЙ ТРУБІ

Мета роботи – за допомогою даних експериментальних вимірювань різних параметрів потоку, а також емпірічних формул визначити коефіцієнти гідравлічного тертя у трубі

При інженерних розрахунках шляхові втрати напору можна визначити за допомогою формули Дарсі – Вейсбаха

(5.5)

де D – діаметр труби; l – довжина ділянки трубопроводу, на якому визначаються втрати; λ – коефіцієнт гідравлічного тертя.

Величина λ за фізичним змістом істотно відрізняється від коефіцієнта тертя для твердих тіл, де сили тертя діють на поверхні контакту тіл. У рідині, що рухається, сили тертя діють як у місці контакту рідини і поверхні, що обмежує потік, так і усередині потоку, оскільки різні шари рухаються з різною швидкістю.

Дотичні напруження, що виникають між шарами рідини, що рухаються, і обумовлені фізичною в'язкістю рідини, визначаються за законом Ньютона

(5.6)

де μ – динамічний коефіцієнт в'язкості рідини; du/dn – градієнт швидкості.

За умов турбулентного руху, як відомо, крім переміщення рідини в напрямку загального руху потоку має місце поперечний рух часток рідини від шару до шару, тобто відбувається обмін кількістю руху між сусідніми шарами, В результаті

чого виникають турбулентні дотичні напруження t₂.

Відповідно до теорії Прандтля ці дотичні напруження можуть бути визначені за формулою (5.7)

де ρ - щільність рідини; l – довжина шляху переміщення.

Отже, сумарні напруги в умовах турбулентного режиму дорівнюють

(5.8)

Як свідчать дослідні дані, перший член залежності (5.8) у ядрі потоку при турбулентному русі рідини малий у порівнянні з другим. Тому за умов турбулентного режиму переважне значення мають втрати енергії, що виникають у результаті перемішування рідини.

У загальному випадку сили тертя залежать від в'язкості рідини, шорсткості стінок, розміру труби, режиму руху рідини, тобто де Re - число Рейнольдса; Δ - середня висота виступів шорсткості; D/d - відносна шорсткість.

При ламінарному режимі руху в'язкої рідини в круглій циліндричній трубі окремі шари рухаються паралельно один одному. Внутрішня поверхня труби, уздовж якої відбувається рух, покривається прилиплими до неї частками рідини. Швидкість руху рідини безпосередньо на стінці дорівнює нулю. Перший шар, що рухається, буде ковзати по поверхні, покритій прилиплими частками. Інші шари, рухаючись паралельно один одному, ковзають один по іншому.

У цьому випадку має місце тільки тертя між шарами рідини і ніби відсутнє тертя рідини на поверхні, що обмежує потік. Тому, при ламінарному русі рідини λ залежить від числа Рейнольдса і не залежить від шорсткості. У цьому випадку коефіцієнт λ визначається за формулою

(5.9)

При турбулентному режимі в безпосередній близькості від стінки утворюється дуже тонкий пристінний шар, що характеризується рухом, близьким до ламінарного, по якому як би ковзає ядро турбулентного потоку. Цей пристінний шар умовно називається ламінарною плівкою.

Характер шляхових втрат напору при турбулентному режимі визначається співвідношеннями між товщиною ламінарної плівки δ і середньою висотою виступів шорсткості ∆.

При цьому можливі три випадки:

1. δ > ∆. Ламінарна плівка покриває виступи шорсткості. Турбулентне ядро потоку ніби ковзає по ламінарній плівці, тому втрати не залежать від шорсткості, і коефіцієнт l є функцією тільки числа Re. Труба в цьому випадку називається гідравлічно гладкою.

Для гідравлічно гладких труб коефіцієнт λ може бути визначений за формулами

а) Блазіуса (5.10)

б) Конакова (5.11)

2. δ≈∆. Товщина ламінарної плівки порівнянна з виступами шорсткості. Для цього випадку коефіцієнт λ залежить як від числа Re, так і від відносної шорсткості, тобто

.

Значення λ можна визначити за формулою Альтшуля

(5.12)

3. δ<λ. Ламінарна плівка практично зникає. Турбулентний потік стикається зі стінками труби. Коефіцієнт l залежить тільки від відносної шорсткості. Труба в цьому випадку називається гідравлічно шорсткуватою. Коефіцієнт у цьому випадку може бути визначений за формулою Нікурадзе

(5.13)

Варто пам'ятати, що поняття "гідравлічно гладкі і шорсткуваті труби" умовно і в залежності від ступеня турбулентності та ж сама труба може поводитися як гідравлічно гладка, або як гідравлічно шорсткувата.

Схема експериментальної установки для визначення коефіцієнта показано на рис.5.1. Основними елементами установки є:

1 - пристрій для подачі води до установки;

2 - експериментальна ділянка трубопроводу;

3 - пристрій для вимірювання витрати.

Експериментальна ділянка являє собою трубу постійного діаметра. На відстані l друг від друга закріплені п'єзометри № I і № 2 з масштабними лінійками. На трубопроводі, що відводить воду з експериментальної ділянки, змонтовано термометр 3, для виміру температури води і вентилі 4 і 5, що застосовуються для регулювання режиму роботи системи.

Рис.4.4. Схема експериментальної установки

Поиск по сайту: