АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

U-критерій Манна-Уїтні

Читайте также:
  1. Тема 1. Складання варіаційних рядів та їх графічне зображення.

 

Гіпотезу про приналежність порівнюваних незалежних вибірок до однієї і тієї ж генеральної сукупності або до сукупностей з однаковими параметрами, тобто Н0-гіпотезу, можна перевірити за допомогою рангового критерію Манна-Уїтні.

Для розрахунку U-критерію необхідно:

1.Розташувати числові значення порівнюваних вибірок у зростаючому порядку в один загальний ряд і пронумерувати члени загальних ряді від 1 до N = n1 + n2. (Ці номери і будуть «рангами» членів ряду.)

2. Окремо для кожної вибірки знайти суми рангів R і визначити величини:

 

(51)
(52)

 

які відображають зв'язок між сумами рангів першої та другої вибірки.

3. Як U-критерій використовують меншу величину Uф, яку порівняти з табличним значенням Ust. Умовою для збереження прийнятої Н0-гіпотези служить нерівність Uф > Ust. Критичні точки U‑критерію Ust для n1, n2 і прийнятого рівня значущості α містяться в табл. 8 Додатків.

Розбір вирішення задач

 

На двох групах лабораторних мишей – дослідній (n1 = 9) і контрольній (n2 = 11) вивчали вплив на організм нового препарату. Після місячних випробувань маса тіла тварин, виражена в грамах, варіювала наступним чином:

 

У дослідній групі 80, 76, 75, 64, 70, 68, 72, 79, 83 x1 = 74,1

У контрольній групі 70, 78, 60, 80, 62, 68, 73, 60, 71, 66, 69 х2 = 68,8

 

Треба встановити, чи існує статистична достовірна відмінність між цими двома вибірками.

Рішення. Розташуємо числові значення порівнюваних вибірок у зростаючому порядку в один загальний ряд і пронумерувати члени загальних ряді від 1 до N = n1 + n2.

 

Вага тіла мишей, г Порядковий номер R
дослід контроль
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
n1 = 9 n2 = 11 —

Таким чином в таблиці містяться розташовані в порядку зростання числові значення порівнюваних вибірок та їх «ранги». Підсумовуючи «ранги» окремо для кожної групи, знаходимо R1 = 4 + 6 + 9 + 12 + 14 + 15 + 17 + 19 + 20 = 116; R2 = 1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 8 + 10 + 11 + 13 + 16 + 18 = 94. Підставляємо ці дані у формули:

 

 
 

 

Меншу величину Uф = 28 порівнюємо з табличним значенням Ust для n1 = 9, n2 = 11 і рівня значущості α = 1%, що дорівнює Ust = 16 (див. Додатки, табл. 8). Оскільки Uф > Ust, відкинути Н0‑гіпотезу, що перевіряється, не можна. Отже, підтверджується гіпотеза про статистичну недостовірність відмінностей, що спостерігаються між цими вибірками. Таким чином можна зробити висновок про те, що препарат, що досліджується, не впливає на вагу мишей.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)