Вирахування середнього квадратичного відхилення добових надоїв

Тепер у нас є усе необхідне для вирахування сигми за формулою (6). Знаходимо:

так середнє квадратичне відхилення нашого варіаційного ряду дорівнює 3,68 кг молока. Слід зазначити те, що сигма має два знаки (+ та -). Це свідчить про відхилення варіант від середньої арифметичної як у додатний, так і у від’ємний боки. Спеціальні розрахунки показують, що в межах ±1σ знаходиться 63 % варіант сукупності, в межах ±2σ - 95,5 % варіант, а в межах ±3σ – 99,7%, тобто практично усі варіанти (див. рис.3).

Рис. 3. Доля варіант, що відхиляються від середньої арифметичної.

Крайні значення – ліміти в генеральній сукупності будуть знаходитись у межах ±3σ, тобто для нашого прикладу:

±3σ =21,26±3•3,68; (від 10,22 до 32,30 кг)

3.3 Визначення показника різноманітності для альтернативних ознак.

Показник різноманітності для альтернативних ознак визначається за допомогою середнього квадратичного відхилення в абсолютних і відносних виразах за формулою:

або (7);

де: р – доля особин, що мають дану ознаку в сукупності;

q – доля особин, що не мають даної ознаки.

Розбір вирішення задачі.

Треба визначити величину середнього квадратичного відхилення за показником наявності тварин бажаного типу при розведенні помісей, отриманий при схрещуванні овець з грубою шерстю з баранами з тонкою шерстю.

З 1000 голів стада було 650 тварин бажаного, і 350 – небажаного типу. Звідси співвідношення тварин бажаного і небажаного:

;

Правильність розрахунків перевіряють за формулою:

p+q= 1;

У нашому випадку 0,65+0,35=1;

Середнє квадратичне відхилення буде рівне буде дорівнювати:

3.4. Вирахування коефіцієнту варіації.

Середнє квадратичне відхилення – величина іменована. При вивченні добових удоїв вона виражається в кг, при вивченні жирності молока – у відсотках, при вивченні промірів – у см та є показником різноманітності ознаки для групи з визначеною середньою арифметичною величиною. При вивченні різноманіття ознак, виражених у різноманітних середніх арифметичних груп, що порівнюють, цей показник не може бути використаним. У таких випадках використовують інший показник – коефіцієнт варіації (C_v), які розраховують за формулою:

(8)

Припустимо, вимагається порівняти різноманітність різних ознак у групах за наступними показниками:

		σ
Жива вага корів, кг		46,0
Добовий надій, кг		3,0
Висота в холці, см		8,5

Підставивши в формулу (8) показники, отримаємо:

При порівнянні коефіцієнтів варіації видно, що найбільше різноманіття відмічене за надоєм, найменше – за висотою в холці.

3.5. Вирахування нормованого відхилення.

Середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації є показниками різноманітності, які характеризують варіаційний ряд в цілому. Показники, що характеризують окремо взяту варіанту (або групу варіант), служить нормоване відхилення (t).

Воно є також показником різноманітності ознаки і представляє собою виражене в долях сигми звішене відхилення відповідної варіанти від середньої арифметичної:

(9)

Кожна варіанта характеризується окремим значенням t. Якщо t якої-небудь варіанти дорівнює +1, значить ця варіанта більше ₁ на 1 сигму. Якщо t другої варіанти дорівнює –2, це значить що вони менше ₂ на 2 сигми.

Нормоване відхилення знаходить широке застосування при вирішенні ряду селекційних і ветеринарних питань: при оцінці виробників за якістю потомства, при порівнянні показників тварин з різних сукупностей, при судженні про хід одужання тварини тощо

Розбір вирішення задачі.

Щоб зрозуміти значення нормованого відхилення, його використання в племінній роботі розглядається нижче на такому прикладі:

Зоотехнік порівнює двох різновікових корів одного стада. Від першої корови за період лактації отримано 3500 кг молока, від другої – 4580 кг. Але перша корова отелилась перший раз, а друга – шостий. Зрозуміло, що просте їх порівняння призвело б не до правильного вибору. Необхідно врахувати вік корів, при цьому для порівняння їх між собою слід використовувати не тільки величину надоїв, але й інші показники. Таким показником є нормоване відхилення, яке характеризує варіанти, що порівнюють. Для порівняння потрібно знати та σ першотелок і корів шостого отелу. Припустимо, що для корів, які отелилися вперше, ₁ =2500кг, σ₁ =500кг, а для корів, які отелилися вшосте, ₂ =3500кг, σ₂ =600кг. Вирахувавши нормоване відхилення для двох корів, що порівнюють, отримаємо:

При порівнянні нормованих відхилень корів виявлено, що за молочністю корова, яка отелилася вперше, краща корови, яка отелилася вшосте. Тому можна з впевненістю сказати, що до шестирічного віку вона роздоїться і буде продукувати більше молока більше, ніж друга корова.

Поиск по сайту: