Розрахунок коефіцієнту кореляції між добовими надоями та живою вагою корів

Після цього виконують звичайні обчислення в кожному варіаційному ряді окремо так, як це було описано в розділі “Обчислення середнього квадратичного відхилення у великих вибірках”. Дані у варіаційному ряді надоїв показують у чотирьох рядках, розміщених внизу таблиці: в рядку f_x – частоти класів за надоями (підсумовують число особин у всіх клітинках кожної графи); у рядку a_x – відхилення від умовного середнього класу (виражене числом класових проміжків). Клас 20-21,9 прийняли за умовний середній клас. Його відхилення дорівнює 0. Зліва від нього розміщені класи з від’ємними відхиленнями (-1,-2,-3,-4), справа – з додатними (+1,+2,+3,+4, +5). Помноживши f_x в кожному класі на a_x, отримаємо f_xa_x і добуток вносимо в третій рядок. Помноживши далі f_xa_x на a_x, отримаємо f_xa_x² (четвертий рядок).

В такий спосіб оброблюють матеріал за класами живої ваги і результати вписують у графи, розміщені справа від решітки.

Підсумовуючи (з урахуванням знаку) значення f_a для кожного ряду, отримаємо:

виконуючи таку ж операцію зі значенням а², отримаємо:

Щоб обчислити коефіцієнт кореляції (за формулою 13), крім значень β та S, необхідно знати Σ a_xa_{y ,}де:

a_x – відхилення від умовного середнього класу за молочністю;

a_y - відхилення від умовного середнього класу за живою вагою;

f – число тварин в одній клітинці решітки.

Обчислюють окремо в кожному з чотирьох квадратів. Для прикладу нижче наведені результати обчислень другого квадрату.

Умовний середній клас за живою вагою.

У клітинках цього квадрату представлено по три множники: перший (f) – число тварин в одній клітинці решітки‚другий (a_x) – відхилення від умовного середнього класу за молочністю‚ третій (a_y) - відхилення від умовного середнього класу за живою вагою. Клітинки‚ в яких f =0, не заповнюють.

Для обчислення Σfa_xa_y три числа множать і всі добутки сумують:

ІІ квадрат

_{1х(+1)х(+2)=2}

_{8х(+2)х(+3)=48}

_{5х(+3)х(+4)=60}

_{3х(+3)х(+2)=18}

_{2х(+4)х(+3)=24}

_{1х(+5)х(+5)=25}

_{____----------------------_____}

_{Сума = + 117}

Розраховуючи в такий же спосіб добуток в першому‚ третьому та четвертому квадраті‚отримаємо:

_{І квадрат ІІІ квадрат ІV квадрат}

_{2х(-3)х(+4)= - 24 1х(+2)х(-2)= - 4 5х(-2)х(-1)= + 10}

_{1х(-3)х(+2)= - 6 1х(+2)х(-4)= - 8 2х(-3)х(-2)= + 12}

_{4х(-1)х(+1)= - 4 ----------------------- 4х(-3)х(-3)= + 36}

_{---------------------- Сума = - 12 1х(-3)х(-4)= + 12}

_{Сума = - 34 1х(-4)х(-4)= + 16}

_{----------------------}

_{Сума = + 86}

Сума f a_xa_y значень всіх чотирьох квадратів дорівнює_:

_{+177 +86 -34 –12 =+217.}

Підставляючи значення Σ f a_xa_{y ‚} β_х‚ β_у‚ S_х‚ S_у у формулу 13‚отримаємо:

Отримане значення свідчить про те‚ що між добовими надоями обстежуваних корів та їх живою вагою існує позитивна кореляція‚ яка вимірюється r = +0.64

Поиск по сайту: