 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ОРТОГОНАЛЬНІ ПРОЕКЦІЇ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПОБУДОВ
Точка
Теоретичною основою побудови технічних зображень є метод проекцій, який дає змогу діставати зображення просторових фігур на площині чи поверхні.
На рис.1.1 зображений приклад центрального проекціювання точок. Якщо взяти довільну точку S і сполучити її з іншими точками, то дістанемо в’язку прямих.
S – центр проекціювання;
SA, SB, SC – проекціювальні проміні;
П΄ - площина проекцій;
A, B, C - точки;
A’, B’, C’ - проекції точок на П΄
Рисунок 1.1 – Просторова модель
системи центрального проекціювання
Якщо проекціювальні промені спрямувати у одному відповідному напрямку то дістанемо метод паралельного проекціювання (рис.1.2). Паралельне проекціювання може бути прямокутним (ортогональним) або косокутним.
АA’, BB’, CC’ - проекціювальні
промені;
П΄ - площина проекцій;
A, B, C - точки;
A’, B’, C’ - проекції точок на
площину П΄.
Рисунок 1.2 – Просторова модель
системи паралельного проекціювання
Залежно від положення площин проекцій та центрів проекціювання можна діставати різні проекційно-зображувальні системи. Найбільш поширеною є система прямокутних ортогональних проекцій або метод Монжа. За цим методом обираються площини, які перпендикулярні одна до одної (рис. 1.3, а).
а) б)
в)
Рисунок 1.3 – Перетворення просторової моделі системи площин проекцій в проекційне креслення: а) просторова модель; б) проміжний етап трансформації; в) проекційне креслення.
Якщо горизонтальну площину проекцій, обернути навколо осі Х проти часової стрілки на 900, а профільну площину проекцій так саме навколо осі Z (рис. 1.3, б), то отримаємо плоске зображення проекцій точки А (рис.1.3, в). Таке зображення має назву проекційного креслення або епюра Монжа.
Горизонтальна і фронтальна площини проекцій поділяють простір на чотири октанти. На рисунках 1.4, 1.5 показані приклади проекцій точок, що розташовані в різних октантах.
Рисунок 1.4 – Просторова модель системи площин проекцій з чотирьох октантів
Рисунок 1.5 – Проекційне креслення точок розташованих в чотирьох октантах простору
Поиск по сайту: