Визначення геометричних характеристик симетричного контура

Якщо контур симетричний, то характеристики площі, яка відсікається лінією довільного розташування, обчислюється спочатку для правої половини, а потім для лівої за тим же алгоритмом, але при зміненому знаку кута нахилу прямої до горизонту на протилежний (q = - q, рис. 11), після чого треба тільки поміняти знак координати Y_s для лівої частини контура на протилежний. Визначення геометричних характеристик усієї частини контуру, який відсікається, виконується за звичайними правилами аналітичної геометрії (8, 9, 10).

Рис. 11 Визначення геометричних характеристик симетричного контура.

Контур 1-2-3-4-5-...N_p симетричний відносно осі Z;

А – точка перетину прямої з контуром;

В – точка переетину прямої з віссю Z;

q - кут нахилу прямої до осі Y.

Якщо уважно подивитись на рис. 2, то можна помітити, що для обчислення об’єму частини тіла, яка відсікається площиною довільного розташування (на малюнку зображен її слід L) необхідно визначити замкнений контур, який охоплює частку площі базового контура. Для розв’язання цієї задачі розглянемо рис. 11, на якому зображен базовий контур та слід тієї ж площини довільного розташування L. Алгоритм формування замкненого контура (який обмежується точками 1-2-3-А-В-1) складається із трьох операцій:

a) перевірка розташування точки над лінією L, чи під нею, в останньому випадку її слід занести до замкненого контуру, який охоплює площу;

b) знайти відрізок ламаної, з яким перетинається пряма та визначити координати точки перетину, які теж заносятся у замкнений контур

c) визначення координат точки перетину лінії L то осі Z та занесення її у контур, після цього занесення у контур останньої точки 1, щоб зробити контур замкненим(перша та остання точки співпадають).

Поиск по сайту: