Каркасна модель складної поверхні

Розглянемо загальний підхід до створення ММСП. Реальний об’єкт розрізається сукупністю паралельних площин, які будемо називати базовими. У результаті перетину площин з поверхнею отримуємо базові перерізи (контури), які являють собою у загальному випадку замкнені криві лінії. Математична модель кривій лінії – ламана, яка може бути описана координатами своїх базових точок. Використовуючи цей підхід, розташуємо на контурі базового перерізу базові точки ламаної таким чином, щоб вона достатньо точно апроксимувала базовий контур. Дані про положення базових контурів та координати точок на них заноситься у відповідну структуру даних, яка з алгоритмом її обробки і представляє собою ММСП. Визначення кількості та розташування базових площин, а також формування базових точок ламаних, які апроксимують базові контури, тобто проектування форми тіла, яке охоплює складна поверхня, у посібнику не розглядаються.

На жаль, поверхня надводного судна має значно складнішу форму, тому що воно функціонує на межі розділу двох середовищ з принципово різними властивостями (повітря, вода). У цьому випадку контури базових перерізів мають достатньо складу форму, яку неможна описати простими математичними залежностями. У цьому випадку більш доцільно користуватися загальним підходом формування ММСП, і створити структуру даних яка описана вище, при цьому отримаємо каркасну ММСП. Незважаючи на більш складні алгоритми обробки таких моделей, вони є більш універсальними і придатні для опису поверхонь довільної складності, наприклад навіть скульптури.

У посібнику розглядаються однозв’язані замкнені поверхні, які охоплюють складні фізичні тіла, наприклад: судно, літак, автомобіль, тощо. Головні властивості поверхні:

- замкненість що означає її непроникненість ззовні без руйнування;

- однозв’язність – дві точки тіла, яке охоплює поверхня, можуть бути з’єднаті ламаною, яка повністю належить цьому тілі.

Для можливості розробки ММСП (аналітичної або точкової) будь-якого реального об’єкту треба прив'язати його до певної просторової системи координат XYZ. Початок координат можна розташовувати у будь-якому місці, але при проектуванні реальних об'єктів це місце визначається досить жорстко з огляду на зручність подальшій роботи з моделлю та прийнятими правилами. У подальшому будемо користуватися системою координат як це прийнято у кораблебудівних науках.

Якщо об’єкт має одну або більше площин симетрії, то початок координат розташовується обов’язково на цих площинах, або на лінії їх перетину, при цьому зменшується обсяг інформації, яку необхідно зберігати для опису поверхні.

Початок координат розташуємо приблизно посередині по довжині у нижчий (не обов’язково найнижчій) точці. Осі координат розташовуємо як описано у розділі 5.

Поиск по сайту: