АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Визначення наявності перетину відрізка з прямою

Читайте также:
  1. А.Визначення розмірів і площі зони хімічного зараження
  2. Види комерційних банків. Визначення банківських операцій та їх класифікація
  3. Визначення
  4. Визначення
  5. Визначення
  6. Визначення
  7. Визначення
  8. Визначення
  9. Визначення
  10. Визначення
  11. ВИЗНАЧЕННЯ
  12. Визначення

Слід прямої L (Рис. 11) представимо у вигляді прямої:

 

z=ky+b; (18)

 

де:

 

 

де: Z0 - апліката точки, через яку проводиться площина довільного розташування, див. формулу (8);

Xjхарактерна абсциса базового перерізу.

Для можливості визначити положення точки відносно прямої представимо її рівняння(18) у вигляді:

 

dz= z-ay-b;

 

Після підстановки координат поточної точки у цей вираз маємо:

- якщо dz=0 - точка належить лінії;

- якщо dz>0 – точка знаходиться вище лінії;

- у випадку, коли dz<0 точка знаходиться нижче лінії.

Таким чином, для відрізка, обидві кінцеві точки якого розташовані по одну сторону від лінії, добуток dz1*dz2 > 0, а зміна знаку виразу на dz1*dz2 < 0 буде означати, що точки відрізка лежать по різні сторони від прямої, це означає наявність перетину прямої та відрізка, якщо dz1*dz2 = 0 то це ознака того, що одна з точок, або обидві належать прямої. Додаткова більш детальна перевірка умови дозволить прояснити реальну ситуацію.

Для визначення координати точок перетину А через відрізок 4-5 проводять пряму. Для розрахунку її коефіцієнтів складаеться система двох лінійних рівнянь для кінцевих точок відрізка, які треба сумісно розв’язати. Координати точки перетину визначаються шляхом сумісного розв’язання системи, яка складається з отриманої прямої, яка проходить через відрізок, та рівняння прямої – сліда відсікаючої площини L. Координати точки В визначаються аналогічно.

Якщо сікуча площина проходить вище тіла, то обчислюються геометричні характеристики всього об’єму. У цьому випадку при формуванні замкненого контуру задача спрощується, тому що у якості замкненого контула використовується вже існуючий базовий контур, його треба тільки замкнути, додавши у масив після останньої його першу точку.

Досить часто задача ускладнюється умовою, що об’єм, який відсікається від тіла площиною довільного розташування, обмежується по довжині як праворуч так і ліворуч площинами, які паралельні базовим, але розташовані проміж ними, тобто їх характерні координати не співпадають з жодною координатою базових перерізів. Розв'язання такої задачі принципово не відрізняється від тієї, що розглянута вище, але для цього випадку з'являється необхідність визначення контуру перерізу з абсцисою Х, який розташовується між двома базовими, наприклад: Хi < Х < Хi+1.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)