Визначення об’єму тіла або його частини

Об’єм тіла визначається як сума окремих частин загального об’єму і обчислюється методом плоских перерізів, тобто складається з суми об’ємів частин тіла між базовими перерізами, які визначені на малюнку номерами 1-5 (Рис. 2, а).

; (6)

де V_j – об’єми частин тіла між сусідніми базовими перерізами (див. Рис. 2, це об’єми між перерізами 1 - 2, 2 - 3, 3 - 4, 4 - 5);

V – загальний об’єм тіла.

Центр ваги сукупності окремих об’ємів(площин) визначається за правилом статичних моментів. Статичний момент це добуток об’єму (площі, маси) на відстань її центра ваги від певної осі порівняння. Для отримання центра ваги об’єму(площі, маси) складної форми використовуємо правило: статичний момент об’єму (площі, маси) системи дорівнює алгебраїчній сумі статичних моментів складових системи.

(7)

звідки координати центра ваги загального об'єму тіла визначемо:

(8)

X_j – абсциса центра ваги об’єму між двома базовими перерізами;

X_c - абсциса центра ваги цього об’єму.

Координати центра ваги об’єму Y_c та Z_c визначаються аналогічно.

Поиск по сайту: