ЗАДАЧА 2

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рисунок 2). Требуется:

1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q;

2) найти допускаемую нагрузку [Q] приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [s] = 160 МПа;

3) найти предельную грузоподъемность системы Q_пред. и допускаемую нагрузку Q _доп., если предел текучести s_т = 240 МПа и запас прочности k = 1,5;

4) сравнить величины, полученные при расчете по допускаемым напряжениям (см. п. 2) и допускаемым нагрузкам (см.п.3).

Данные взять из таблицы 1.

Указания:

Для определения двух неизвестных сил в стержнях надо составить одно уравнение статики и одно уравнение деформаций.

Для ответа на третий вопрос задачи следует иметь в виду, что в одном из стержней напряжение больше, чем в другом. При увеличении нагрузки напряжение в первом стержне достигнет предела текучести ранее, чем во втором. Когда это произойдет, напряжение в первом стержне не будет некоторое время расти даже при увеличении нагрузки, система станет как бы статически определимой, нагруженной силой Q (пока еще неизвестной) и усилием в первом стержне:

N₁ = s_ТF₁

При дальнейшем увеличении нагрузки напряжение и во втором стержне

достигнет предела текучести:

N₂ = s_ТF₂

Написав уравнение статики, и подставив в него значения усилий (N ₁) и (N ₂), найдем из этого уравнения предельную грузоподъемность Q_пред

Рисунок 2 – Расчетные схемы к задаче № 2

Поиск по сайту: